江西省南昌市2020年高一数学下学期期中 乙 北师大版

江西省南昌市09-10学年高一下学期期末考试数学（乙卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1若直线经过原点和点，则它的斜率为A B C或 D2已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为A5 B4 C3 D23若一个几何体的主视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体可能是 A圆柱 B棱锥 C球体 D圆台4有下列四个命题：（1）过三点确定一个平面；（2）矩形是平面图形；（3）三条直线两两相交则确定一个平面；（4）两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是A（1）和（2） B（1）和（3） C（2）和（4） D（2）和（3）5是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是A BC D6直线, 若,则A B C或 D或OOOO7不等式表示的平面区域是CABDMA B C D8如图，如果菱形所在的平面，那么与的位置关系是A平行 B垂直相交C异面 D相交但不垂直9一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是A4 B5 C D10圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为A B C D题目12345678910答案座 位 号题号得分一二三总分二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填空在答卷上）11. 以两点和为直径端点的圆的方程是 ；12过点且与圆相切的直线方程是 ；13. 一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ； 14. 直线与相交于点（非原点），则过点的直线方程是 ；15给出下列命题 A一直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直； B两条异面直线不能同时垂直于一个平面； C直线倾斜角的取值范围是：； D两异面直线所成的角的取值范围是：其中正确的是 （写出所有正确的序号）三、解答题（本大题共5小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. (本题满分8分) 已知两直线，当为何值时，与重合？17(本题满分10分)已知圆过点，（1）求圆的方程；（2）设直线： ，：的交点为，求证：点必圆上18. (本题满分10分) 如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在右面画出（单位：cm）.（1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（2）在所给直观图中连结，证明：面EFG。19. (本题满分10分) 设圆上的点A关于直线的对称点仍在这个圆上，且圆与轴相切，求圆的方程。20(本题满分12分)已知三棱锥PABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E。 （1）求证：AP平面BDE； （2）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥PABC所成上、下两部分的体积比。2020学年度第二学期南昌市高一年级期末考试数学（乙卷）参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题目12345678910答案BCDBDADCAA二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填写在横线上）11. ； 12或; 13. ; 14. ; 15B三、解答题（本大题共5小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 解：当时，与平行；2分当时，与相交. 4分当且时，由，7分故：当时，与重合。8分17.解：（1）设圆的方程为，则 2分解得 圆的方程为5分（2）与 分别过定点（0,0）、（4,2），且两两垂直，7分 与 的交点必在以（0，0）、（4，2）为一条直径的圆：8分即在圆：上，9分故：点在圆上10分18.解：（1）所求多面体体积2分ABCDEFG5分 （2）证明：在长方体中，连结，则6分因为分别为，中点，所以，7分从而又平面，所以面10分19. 解：.设所求圆的方程是1分因为点A在圆周上，所以 2分又点A关于直线对称的点仍然在圆上，所以，直线过圆心，得到 4分解得或者8分所以，所求的圆的方程为或者10分20.解：（1）证明：