江苏省淮安中学高一数学《平面向量的坐标表示》学案_第1页
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江苏省淮安中学高一数学平面向量的坐标表示学案一、学习目标与自我评估1理解平面向量的坐标的概念2掌握平面向量的坐标运算二、学习重点、难点1、平面向量的坐标运算 2、单位向量的表示 3、定比分点公式三、学法指导由平面向量基本定理引入向量正交分解，进而得到向量坐标，体会从一般到特殊的思想方法，用向量坐标表示向量的线性运算，是一种代数形式研究向量的方法，体会数形结合的方法。四、学习活动与意义建构五、重点与难点探究例1、如图，已知是坐标原点，点在第一象限，求向量 的坐标。变题：若将有向线段所表示的向量，向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到向量 ，求（1）起点和终点坐标。（2）向量的坐标。思考：通过上面的问题的解答，你能得到什么结论？例2、如图,的对角线交于，且，求（1）的坐标（2）同向的单位向量的坐标（若与共线呢？）例3、已知，是直线上的一点，且，求点的坐标。练习：已知点及，求点来和的坐标。例4、若向量与相等，其中，求实数的值。例5、已知，以为一组基底来表示。六、作业： 习题2.3 4、6、7七、自主体验与运用1、与向量平行的单位向量为 （ ）A、 B、 C、或 D、2、已知，则等于 （ ）A、 B、 C、 D、3、已知，则等于 （ ）A、 B、 C、 D、4、若 （ ）A、 B、 C、 D、5、若，则等于 （ ） A、 B、 C、 D、6、如图，已知正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别是，则C点的坐标是 （ ）A、（2，7） B、 C、 D、7、已知的三个顶点A，B，C的坐标分别是，则第四个顶点D的坐标是 。8、已知，且，则 。9、若，且，则 10、已知点，若，试问：（1）为何值时，点在第一、三象限角平分线上？（2）为何值时，点在第三象限？11、已知，试用表示。思考题：若对个向量存在个不全为零的实数
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