江西省奉新县第一中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题

奉新一中2021届高一上学期第一次月考数学试卷 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1. 设（ ）ABCD2. 设全集，则= ( ) A B C D3. 下列各组函数是同一函数的是 ( ) A B C D 4. 设集合A和B都是坐标平面上的点集（x，y）|xR，yR，映射f：AB把集合A中的元素(x，y)映射成集合B中的元素（x+y，xy），则在映射f下，象（2，1）的原象是( )A（3，1）B（，）C（，）D（1，3）5. 已知，则 ( )A3 B 1 C1 D 46函数的单调增区间依次为 ( )A(，0 ，1，) B(，0，(，1C0，)， 1，) D0，)，(，17. 是定义在上的增函数,则不等式的解集是（ ）A.(0 , ) B. (2 ,) C. (2 ,+) D. (0 , 2)8. 函数f (x)x24xa，x0,1，若f (x)有最小值2，则f (x)的最大值为( )A1 B0 C1 D29. 若函数的定义域是-2, 1，则函数的定义域是（ ）A-2,1B-1, 2C-1, 1D-2,210. 函数的值域是（ ）ABCD11. 已知函数在（-3，-2）上是增函数，则二次函数的图象大致为（ ）AxByx-1 O 1Cyx-1 O 1Dyx-1 O 11y-1 O 111112.是定义在上的减函数，则的取值范围是( ) A B C( D(第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 已知是一次函数，且满足则 .14. 已知集合A=，用列举法表示集合A= .15. 已知，则的定义域为 .16. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_三、解答题：(本大题共6小题，17题10分,18-22题12分,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)已知集合 ，求:（）；（）19.（本小题满分12分）已知函数，（）求的定义域和值域；（）判断函数在区间（2，5）上的单调性，并用定义来证明所得结论.20.（本小题满分12分）已知函数 （）若a=1，求f（x）在闭区间0，2上的值域；（）若f（x）在闭区间0，2上有最小值3，求实数a的值21.（本小题满分12分）已知的定义域为，且满足.对任意的x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)， 当x(0,1)时，f(x)0（）求；（）证明:在上是增函数；（）解不等式.22.（本小题满分12分）已知函数。（）当时，画出函数的大致图像，并写出其单调递增区间；（）若函数在上是单调递减函数，求实数的取值范围；（）若当实数分别取何值时，集合为单元素集，两元素集，三元素集？奉新一中2021届高一上学期第一次月考数学试卷参考答案1、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.题号123456789101112答案BDCBCDBCCADA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 14. 15. 16. 三、解答题：(本大题共6小题，17题10分,18-22题12分,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)已知集合 ，求:（1）；（2）解: （1） 6分 （2）或 ，或 12分 解：（） f(x)为二次函数 f(1)=f(3)=0对称轴为x=2 二次函数f(x)的最小值为设二次函数的解析式为： 1分f(1)=0 a=0 即 a=1 2分f(x)=(x-2) 1 =x4x+3故a=1, b=, c=3 4分（）f(x)的单调减区间为：-1，2，单调增区间为：2，48分f(x)在x=2处取得最小值为 9分而f(x)在x=处取得最大值为8 10分故f(x)在-1，4上的的值域为：，8 12分 19.（本小题满分12分）已知函数，（）求的定义域和值域；（）判断函数在区间（2，5）上的单调性，并用定义来证明所得结论. 20.（本小题满分12分）已知函数 f（x）=4x24ax+（a22a+2）（1）若a=1，求f（x）在闭区间0，2上的值域；（2）若f（x）在闭区间0，2上有最小值3，求实数a的值解：（1）， 2分x=时，取得最小值0，x=2时，取得最大值9，f（x）在闭区间0，2上的值域为0，9；5分（2）f（x）=4（x）2+22a当0即a0时，f（x）min=f（0）=a22a+2=3，解得：a=1；7分02即0a4时，f（x）min=f（）=22a=3，解得：a=（舍）；9分2即a4时，f（x）min=f（2）=a210a+18=3，解得：a=5+ 11分综上可知：a的值为1或5+ 12分 21.（本小题满分12分）已知的定义域为，且满足f(4)=1.对任意的x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)， 当x(0,1)时，f(x)0（）求；（）证明:在上是增函数；（）解不等式.解、22.（本小题满分12分）已知函数。（）当时，画出函数的大致图像，并写出其单调递增区间；（）若函数在上是单调递减函数，求实数的取值范围； （）若当实数分别取何值时，集合为单元素集，两元素集，三元素集？解：（）时，的图象如图，图