江西省浮梁一中高一数学集合与简易逻辑单元测试试卷

学校 班级 姓名 学号 高一数学单元测试集合与简易逻辑测试 满分：150分 时间：120分钟一、选择题：（60分=12小题5分；选择题答案写在答题卡内）1若集合M0，l，2，N(x，y)|x2y10且x2y10，x，y M，则N中元素的个数为（ ） A9 B6 C4 D22命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则3.如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要非充分条件，则丁是甲的 ( )A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件； D.既不充分又不必要条件4设，集合，则（ ）A1 B C2 D5如果命题P：，命题Q：，那么下列结论不正确的是A“P或Q”为真B“P且Q”为假C“非P”为假 D“非Q”为假6命题“对任意的”的否定是（ ）A.不存在 B.存在C.存在 D. 对任意的7已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：是的充要条件；是的充分条件而不是必要条件；是的必要条件而不是充分条件；的必要条件而不是充分条件；是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（ ）A. B. C. D. 8.已知集合M=x|x2-x0, N=x|x1，则MN= ( )A.1,) B.(1,+) C. D.(-,0)(1,+)9.设集合M=x| x-m0, N=y| y=(x-1)2-1,xR.若MN= ，则实数m的取值范围是 ( )A.-1, B.(-1,+) C.(-, D.(-,-1)10若对任意R,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A. a-1 B. 1 C.1 D.a111.设条件p:关于x的方程:(1-m2)x2+2mx-1=0的两根一个小于0,一个大于1,若p是q的必要不充分条件，则条件q可设计为 ( )A.m(-1,1) B.m(0,1) C.m(-1,0) D.m(-2,1)12.关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是 ( )A.0a1 B.a1 C.a1 D.0a1或a0的解集为(-3,-1)(2,+)的充要条件是 .16已知集合，若，则实数的取值范围是 .三、解答题：（74分=12分5小题+14分）17（本小题满分12分）已知集合A，B当a2时，求AB； 求使BA的实数a的取值范围18. （本小题满分12分）若A=x|x=6a+8b,a,bZ,B=x|x=2m,mZ,求证：A=B.19（本小题满分12分）已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围20. （本小题满分12分）已知A=x|x2+3x+2 0, B=x|mx24x+m-10 ,mR, 若AB=, 且AB=A,求m的取值范围.21（本小题满分12分）.已知条件p：A=x|x2+ax+10，条件q：B=x|x2-3x+20，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 22. （本小题满分14分）已知集合，B=x|20且x1得x1,故选B.；9.DM=(-,m)，N =-1,+），由m-1选D；11.C 构造函数f (x)=(1-m2)x2+2mx-1, f (0)=-1,开口向上，由f (1)0得1-m2+2m-12或m0时,4-4a0a1.综合即得.二、13.(例举)M=1,5, M=2,4, M=3, M=1,3,5, M=2,3,4, M=1,2,4,5, M=1,2,3,4,5 7个.14.必要15.a=-2(画图即知) 16三、17 解：（1）当a2时，A（2，7），B（4，5） AB（4，5）（2） B（2a，a21），当a时，A（3a1，2） 要使BA，必须，此时a1； 当a时，A，使BA的a不存在； 当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时1a3 综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，31 18.证明：设tA,则存在a、bZ，使得t=6a+8b=2(3a+4b)3a+4bZ,tB即aB.设tB,则存在mZ使得x=2m=6(-5m)+8(4m).-5mZ,4mZ,xA即BA，由知A=B.1920、解：由已知A=x|x2+3x+2得得 .（1）A非空 ，B=；（2）A=x|x另一方面，于是上面（2）不成立，否则，与题设矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=结合B=,得对一切x恒成立，于是，有的取值范围是21.由条件知B=1,2,AB且AB,或者A= , 故方程x2+ax+1=0无实根或者两根满足:1x1,x22,当0时,a 2-40-2a2,当时,a=-2，故a的取值范围是-2,2.22、A=x|（x-1）（x+2）0=x|-2x1，B=x|1x3，AB=x|-2x3。，（AB）C=R，全集U=R。，的解为x3，即，方程的两根分别为x=-2和x=3，由一元二次方程由根与系数的关系，得b=-（-2+3）=-1，c=（-2）3=-6。（07北京）已知集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为.若对于任意的，则称集合具有性质.（）检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合写出相应的集合；（）对任何具有性质的集合，证明：；（）判断的大小关系，并证明你的结论.（）解：集合不具有性质，具有性质，其相应的集合是；（）证明：首先由中的元素构成的有序实数对共有个，因为,又因为当，所以当，于是集合中的元素的个数最多为，即.（）解：，证明如下：对于，根据定义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于