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江西省安福中学2020学年高一数学上学期第二次月考试题（课改班，无答案）北师大版2020.12.5一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的值是（ ） ABC2D22给定映射fAB：，在映射f下A中与B中元素（1，0）的对应元素为（ ）A（0，0） B（，0） C（0，） D（，） 3已知，则（ ）ABCD4若 a为常数，且a1，0x2，则函数f(x)= cos2 x + 2asin x1的最大值为（ ）A. B. C. D. 5. 函数y = sin的单调增区间是（ ）A，kZB，kZC，kZD，kZ6如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若mn，则mn（ ）A1 BC D7在边长为1的等边ABC中，若，则（ ）ABC3D08已知|=2|0，且关于x的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（ ）A B C D9若, , ,，则（ ） A B C D10已知向量，满足，若对每一个确定的，|的最大值和最小值分别为m和n，则对任意，mn的最小值是（ ）ABCD1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11设向量(1，2m)，(m1，1)，(2，m)，若()，则|_12求函数的最小正周期是 13若函数f(x)(sin xcos x)22cos2xm在上有零点，则m的取值范围为 14在ABC中，已知向量与满足( + )=0且，则ABC为 三角形。15有下列命题：存在，使；存在区间（a，b），使为减函数而；在其定义域内为增函数；若，则；已知P为ABC的外心，若，则ABC为正三角形；,互不共线，则（）（）0。以上命题错误的为 。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知，求下列各式的值：（）；（）17（本小题满分12分）已知，是同一平面内的三个向量，其中（1，2）（）若|，且，求的坐标；（）若|，且2与2垂直，求与的夹角18（本小题满分12分） 设，与的夹角为，与的夹角为，若，求的值.19（本小题满分12分）设平面内两向量，且，又k与t是两个不同时为零的实数（）若=+（t3）与=k+t垂直，求k关于t的函数表达式；（）求函数的最小值20（本小题满分13分）一个被绳子牵着的小球做圆周运动(如图)它从初始位置P0开始，按逆时针方向以角速度 rad/s做圆周运动已知绳子的长度为l，求：（）P的纵坐标y关于时间t的函数解析式；（）如果 rad/s，l2，当时，y首次达到最大值，求的值；（）在（）中，试求小球到达x轴的正半轴所需的时间21（本小题满分14分）已知向量(sinx，1)， (A0)，函数的最大值为6（）求A；（）将函数yf(x)的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原
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