江西省赣县三中2020学年高一数学12月月考试题_第1页
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赣县第三中学2020学年度上学期高一年级12月考数学试卷时间：120分钟 2020.12.08一、选择题1已知集合，则（ ） A B C D 2的值为（ ）A B C D 3函数的定义域为（ ）A B C D 4已知函数，且，则实数的值是（ ）A 1 B 2 C 3 D 45已知，则( )A B C D 6已知定义在上函数满足，且当时，则（ ）A B C D 7已知，且，则（ ）A B C D 8若函数在区间上为减函数，则的取值范围为()A B C D 9函数的图象大致是（ ）A B C D 10设定义在R上的奇函数满足，对任意,且都有,且，则不等式的解集为( )A B C D11已知偶函数在上单调递增，令，则满足（ ）A B C D 12定义在上的单调函数对任意的都有，则不等式的解集为（ ）A B C D 二、填空题13对数函数的图象恒过定点, 则点的坐标是_14_15若函数在区间上存在零点，则_.16已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则_三、解答题17计算下列各式：（1）； （2）；18已知集合，.（1）求；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.19已知函数.（1）化简；（2）若，且，求的值.20已知二次函数对任意的实数都有成立，且（1）求函数的解析式；（2）函数在上的最小值为，求实数的值21已知函数是奇函数（1）求实数的值；（2）用定义证明函数在上的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围22已知函数的图象过点.(1)求的值并求函数的值域；(2)若关于的方程有实根，求实数的取值范围.高一上学期数学12月月考参考答案1B 2B 3D 4B 5C 6B 7A 8B 9C 10A 11C 12A13 14 152 1617解：（1）原式；（2）；所以原式.18解：(1)由，即，；由，即，可得，从而，所以.（2） 由得，可得.综上所述，的取值范围是.19解：（1）由题意得；（2）由（1）知，；又，；.20解：（1）设二次函数为，由，知，化简得到；又，即，从而；函数的解析式为.（2） 由（1）可得函数，对称轴为，开口向上； 当时，函数在区间单调递增， ，舍去； 当时，函数在区间单调递减，在区间单调递增， 或（舍去）；综上所述，实数的值为.21解：（1）函数的定义域为，且是奇函数，解得此时，满足，即是奇函数经检验，.（2）任取，且，则；，故，即；故函数在上是增函数（3）由及是奇函数，知，又由在上是增函数，得，即对任意的恒成立，即，当时，取最小值，22解：（1）因为函数 的图象过点，所以，即，所以 ，所以，因为，所以，所以， 所以函数的值域为.（2）因为关于的方程有实根，即方程有实根，即函数与函数有交点，令，则函数的图象与直线有交
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