江西省新余市2020学年高一数学下学期期末考试试题 文

新余市2020学年度下学期期末质量检测高一数学试题卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 下列各个角中与终边相同的是（ ）A B C D2.等于（ ）A B C D3.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A， B，C， D，4.已知随机变量，的值如下表所示，如果与线性相关，且回归直线方程为，则实数的值为（ ）234546A B C D5.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）A7 B8 C9 D106.已知向量与的夹角为，则（ ）A B2 C D47.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位8.已知、三点不共线，为该平面内一点，且，则（ ）A点在线段上 B点在线段的延长线上C点在线段的反向延长线上 D点在射线上9.已知，则（ ）A B C D10.已知圆：，直线：，圆上的点到直线的距离小于2的概率为（ ）A B C D11.在平行四边形中，为的中点，为平面内一点，若，则（ ） A6 B8 C12 D1612.函数在区间上可找到个不同数，使得，则的最大值等于（ ）A19 B18 C17 D16二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置）13.某市2020年各月的平均气温（单位：）数据的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是 14.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则 15.设是的边上任意一点，且，若，则 16.在平面直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质：该函数的值域为； 该函数的图象关于原点对称；该函数的图象关于直线对称； 该函数为周期函数，且最小正周期为；该函数的递增区间为.其中正确的是 （填上所有正确性质的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知向量，.（1）求向量与夹角的余弦值；（2）若向量与垂直，求的值.18.已知.（1）求的值；（2）求的值.19.从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，.（1）求图1中的值；（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果.20.已知函数的最大值为2，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间.21.已知集合.（1）若从集合中任取两个不同的角，求至少有一个角为钝角的概率；（2）记，求从集合中任取一个角作为的值，且使用关于的一元二次方程有解的概率.22.设函数，.（1）求的周期及对称轴方程；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.新余市2020学年度下学期期末质量检测高一数学参考答案（文科）一、选择题1-5: CACDD 6-10: BADAB 11、12：AB二、填空题13. 20 14. 2 15. 16. 三、解答题17（本小题满分10分）【答案】解：（1）因为 ，所以，所以.（2）因为，所以，因为向量与垂直，所以解得：， .18.解(1)原式 .(2）原式 19.【答案】解：（1）由频率直方图可知，解得； （2）根据程序框图， ，所以输出的； 20.【答案】解：（1）由题意得，当时，所以，,所以 .(2) . 由 ，得 所以函数的单调递增区间是.21.【答案】解：（1）；（2）方程有解，即又，即.即，不难得出：若为锐角， ；若为钝角， ，必为锐角， 22.【答案】解：（1） ，当 即.所以对称轴方程.（2）当时，故,，令，则，由 得在恒成立，令，则且，所以. 新余市2020学年度下学期期末质量检测高一数学参考答案（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.C 2. A 3.C 4.D 5.D 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B 11.A 12.B二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）1320 142 1516三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（本小题满分10分）【答案】解：（1）因为 ，所以 2分所以 5分（2）因为 ，所以 因为向量与垂直，所以解得： 10分18.（本小题满分12分）【答案】解：(1)原式 .6分 (2）原式 .12分 19. （本小题满分12分）【答案】解：（1）由频率直方图可知，解得； . 6分（2）根据程序框图所以输出的； .12分20. （本小题满分12分）【答案】解：（1）由题意得， 当时， 所以，.4分 ,所以 .6分(3) .8分 由 ，得 所以函数的单调递增区间是 .12分21. （本小题满分12分）【答案】解：（1）； .4分（2）方程有解，即 又， ，即