河北省衡水市安平中学2020学年高一数学上学期第二次月考试题

河北安平中学2020学年高一上学期第二次月考数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、3.下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ） Af(x)，g(x)()2 Bf(x)x2，g(x)(x2)2 Cf(x)，g(t)|t| Df(x)，g(x)4.若函数，则的值为（）A5 B1C7 D25.函数，则满足的取值范围是 ( ) A.（，） B.，） C.（，） D.，）6.设a为常数，函数. 若为偶函数，则等于（ ）A. -2 B. 2 C. -1 D. 17.若函数y=ax与在(0,+)上都是减函数,则y=ax+bx在（0，+）上是（ ） A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增8.(1)0(10.52)()的值为()A B. C. D.9.设，则函数的图象的大致形状是（ ）10.若yf(x)在(，0)(0，)上为奇函数，且在(0，)上为增函数，f(2)0，则不等式xf(x)0的解集为 （ ）A B. C. D. 11.若偶函数f(x)在区间(，1上是增函数，则 ()Af()f(1)f(2)Bf(1)f()f(2)Cf(2)f(1)f()Df(2)f()f(1)12.函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质.设在上具有性质，现给出如下命题：在上的图像是连续不断的；在上具有性质；若在处取得最大值1，则，；对任意，有其中正确的序号是（ ）A B C D第II卷（非选择题）二填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13. 设函数f(x)若f()2，则实数为_14. 若定义运算，则函数的值域为 _15. 已知，且(2) = 10，则(2) =_16. 已知函数当时，若对任意实数，都有成立，则实数的取值范围 .三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，18-22每题12分，共70分17.若集合，且， 求实数的值； 18.已知定义域为的奇函数，当 时, （1）求函数在R上的解析式；（2）解方程19. 已知函数，且(1)判断函数的奇偶性；(2) 判断函数在(1，)上的单调性，并用定义证明你的结论； 20（共12）已知函数f(x)x22x2.(1)求f(x)在区间，3上的最大值和最小值；(2)若g(x)f(x)mx在2,4上是单调函数，求m的取值范围21（本小题满分12分）若二次函数满足，且（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.22. 已知函数对任意实数都有，且，当时，。 （1）判断的奇偶性； （2）判断在0，）上的单调性，并给出证明；（3）若且，求的取值范围。数学答案1-12 CCCDD BBDBA DD13.2或 14._ 15.-26 16.三、解答题（本大题共6个小题， 17题10分，18-22每题12分，共70分17. 解：由= 当时 方程的解为 当时 方程的解为和 又， 当只有一个元素时，则 当有二个元素时，则 综上可知实数或 18.解：（1）设,则, （2） 当时，方程即，解之得； 当时，方程即，解之得（）； 当时，方程即，解之得（） 综上所述，方程的解为，或，或19.解：由f(1)2得1m2，所以m1， 所以f(x)x. (1)f(x)x的定义域为(，0)(0，)，f(x)x(x)f(x)，所以f(x)为奇函数 (2)f(x)x在(1，)上是增函数 证明：设任意的x1，x2(1，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2)，因为1x1x2，所以x1x20，x1x21，x1x210， 所以f(x1)f(x2)0， 即f(x1)f(x2)，所以f(x)在(1，)上是增函数 20解：(1) f(x)x22x2(x1)21，x，3， f(x)的最小值是f(1)1.又f()，f(3)5， f(x)的最大值是f(3)5，即f(x)在区间，3上的最大值是5，最小值是1.(2) g(x)f(x)mxx2(m2)x2， 2或4，即m2或m6.故m的取值范围是(，26，)21 解：（1）由得， 可设 又，即，