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文档简介

问题1：在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？,问题2：已知圆心C(a、b),半径等于r,求圆的方程。,1.圆的标准方程是:圆心是(a,b)，半径是r,特别：如果圆心在原点，,这时a=,b=,00,那么，圆的标准方程变成,思考：方程表示的是否圆？,(x+3)2+(y-4)2=5,x2+y2=9,练习,2、写出下列各圆的圆心坐标和半径：,(2)(x-1)2+y2=6,(3)(x+1)2+(y-2)2=9,(4)(x+a)2+y2=a2,1、写出下列各圆的标准方程：,(1)圆心在原点,半径是3,(2)圆心在点C(-3,4),半径是,(1,0),(1)(x-3)2+（y-5）2=25,(3,5),例1.写出圆心为A(2,-3)且经过B(-1，1）的圆的方程,并判断点M1(5,-7),M2(1,-1)M3(7,1)是否在这个圆上.,A,x,y,O,解:所求的圆的标准方程是(x-2)2+(y+3)2=25,小结:1.若点到圆心的距离为ddr时，点在圆外；d=r时，点在圆上；dr时，点在圆内;2.求圆的方程只需求：圆心（a，b），半径r(几何法),变式练习1,（2）已知两点A(2,0)和B(0,4).求以AB为直径的圆的方程.,（1）点A(a,0)在圆的外部，a的范围_,(x-2)2+(y+3)2=25,变式2.直角三角形ABC两个顶点A(2,0),B(0,4),求直角顶点C的轨迹方程.,例2的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,3)，C(2,8)，求它的外接圆的方程,解：设所求圆的方程是(1),因为A(5,1),B(7,3)，C(2,8)都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）于是,待定系数法,所求圆的方程为,待定系数法,解：设所求圆的方程为：,所求圆的方程为,练习.已知圆C的圆心在直线上，并且经过原点和点A（2，1），求圆的标准方程。,圆心：两条弦的中垂线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),D,E,例2的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,3)，C(2,8)，求它的外接圆的方程,D(6,-1),KCD=,LCD:x-2y-8=0,E(,),KBC=-1,LCE:x+y+1=0,圆心：两条直线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,A(1,1),B(2,-2),弦AB的垂直平分线,变式练习已知圆
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