河南省正阳县第二高级中学2020学年高一数学上学期周练（十二）

河南省正阳县第二高级中学2020学年上期高一数学周练十二一.选做题：1如图所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.2下列定义域为R的函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A. B. C. D.3函数y=的定义域为（）A. B. C. D. 4. 函数yf(x)与yg(x)的图象如下右图，则函数yf(x)g(x)的图象可能是( )5.在长方体中，经过点A的三个面的面积分别是12,15,20，则此长方体外接球的表面积示_:A B C D 6.直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( ).A.1 B.-1 C.-2或-1 D.-2或1 7.直线经过点（1,2）且和x轴、y轴正半轴交于A，B两点，O为坐标原点，则当AOB的面积最小时，直线的斜率是_A. B. C. D.8.定义域为R的函数f(x)满足，且f(x)0,若，则f(-2)为_A0.5 B0.25 C2 D49在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为 A. 1 B. 19 C. 1 D. 110.将长方体截去一个四棱锥之后，得到的几何体的直观图如右图所示，则几何体的俯视图为( ).A. B. C. D. 11. 设a、b、c都是正数，且3a = 4b = 6c，则以下正确的是ABCD12.如图1所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G 是 EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图2所示，那么，在四面体AEFH中必有_ AAH面EFH BAG面EFH CHF面AEF DHG面AEF 二.填空题：13函数的值域为14已知实数x满足x+=3，则=15.偶函数在上单调递增，则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是_16对函数，有下列命题：函数f(x)的值域是 直线与函数图象有唯一交点 函数有两个零点函数的定义域为D，则任意 在上均单调递增，在上均单调递减；对任意的，总有不等式成立，以上结论正确的是_三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. 如图，正方体的棱长为，连接 ，得到一个三棱锥求：三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；三棱锥的体积18 求经过直线与直线的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+2=0平行（2）与直线2x+y+5=0垂直（3）在两坐标轴上的截距互为相反数19. 如图，矩形AMND所在平面与直角梯形MBCN所在平面互相垂直，MBNC，MNMB求证：平面AMB平面DNC；若MCBC，求证：BCAC20已知函数f（x）=（a，b为常数，且a0满足f（2）=1，方程f（x）=x有唯一解，求函数f（x）的解析式，并求ff（3）的值21.已知二次函数（1）若函数在区间-1,1上存在零点，求实数m的取值范围(2) 问：是否存在常数m(0mf(b+2) 16.17.（1）（2） 18.（1）2x+y=0 (2)x-2y+5=0 (3)y=-2x或y=x+319.（1）（2）略 20.（1）或