浙江省临海市白云高级中学2020学年高一数学下学期期中试题

白云高级中学2020学年第二学期期中试题高一数学（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（每题 4分）1.在ABC中，若A60，B45，BC，则AC()A4 B C D 2.在ABC中，AB5，BC6，AC8，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D非钝角三角形4.在ABC中，已知a11，b20，A30，则此三角形()A无解 B只有一解 C有两解 D解的个数不确定5已知向量，若，则实数的值为（ ）A B C D36设向量， 满足， ，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）A. B. C. D. 7.在ABC中，已知sin2Asin2BsinAsinBsin2C，且满足ab4，则ABC的面积为()A1 B2 C. D.9已知ABC中，AB=3，BC=2，AC的垂直平分线交AB于点M，垂足为N，则=（ ）A B5 C D3二、填空题：（单空题4分，双空题6分） 12、已知 是夹角为 的两个单位向量，若向量 ，则 _13若数列（为常数）是等差数列，则其公差的值为_其前n项和为_.14.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2=bc，sinC=2sinB，则角A大小为 .15、已知点M是ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则向量班级_ 姓名_ 座位号_装订线白云高级中学2020学年第二学期期中答题卷高一数学二、填空题：（单空题4分，双空题6分）11、_.12、_.13、_. _.14. .15、16、_. _.17、_.三、解答题：（共76分）20.已知ABC的周长为，且.（1）求边长a的值；（2）若，求的值.21.已知ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m， 向量 n，且mn.（1）求锐角B的大小；（2）在（1）的条件下，如果b=2，求的最大值.1. B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A11. 3 ； 1，2，3 12. ； 13. ； 014. 1 ； 2 15. 16.2 17.18（1），所以，(2) 19（1），由于时取得极值，得，所以，又因为，所以.（2）由（1）令，得，所以+_+极大值2极小值-2所以单调递减区间为.20解：（）求导，得，又因为所以曲线在点处的切线方程为（）设函数，求导，得，因为函数在区间上为单调函数，所以在区间上，恒成立，即恒成立.又因为函数在在区间上单调递减，所以.21.（1）因为曲线在点处的切线与直线平行，所以，即，解得当时，令，解得，所以函数的递减区间为（0,2）（2）当时，在（1,3）上恒成立，这时在1,3上为增函数，令，得（舍去）；当时，由得，对于有在上为减函数，对于有，在上为增函数，令，得；当时，在（1,3）上恒成立，这时在1,3上为减函数，令得（舍去）综上，22.解：(1)函数yf(x)为奇函数理由：当a0时，f(x)x|x|2x，f(x)x|x|2xf(x)，函数yf(x)为奇函数；(2)f(x)当x2a时，f(x)的对称轴为：xa1；当x2a时，yf