湖南省岳阳县一中2020学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）湘教版

岳阳县一中2020级高一年级第二学期期考试卷数 学 时量：120分钟 总分：150分一、选择题(每小题5分,共40分)1.已知等差数列中,的值是 ( ) A. 8 B . 6 C. 4 D. 22.若为第三象限角,则的值为( )A. B. C. D.3.某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们身体状况的某项指标, 需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人各抽取的人数是( ) A. 7;12;17 B. 7;11;19 C.6;13;17 D. 6;12;184.在中,.若点满足,则( ) A. B. C. D. 5.在锐角中,角对的边长分别为.若,则角等于( )A. B. C. D. 6.有四个游戏盘面积相等,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是( ) y 7.是定义在上的函数,其图象如图右, 则不等式解集是( )0 1 2 3 x A. B. C. D.8.在中,的面积S=2,则的外接圆的直径为( )A.5 B. C. D.二、填空题(每小题5分,共35分)9.的值等于 . 10.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,则 的值等于.11.设的值等于 12.右图给出计算的值的一个程序框图, 其中判断框内应填入的条件是 13. 已知向量.若向量, 则实数的值是.14. 在锐角中,则 的值等于 ,的取值范围为 .15. 设函数的图象与直线及轴 所围成图形的面积称为函数在上的面积,已知函数在上的 面积为().则(i)在上的面积为;(ii)在上的面积为 .三、解答题(本大题6个小题,满分75分)16.(本题满分12分) 做投掷2颗骰子试验,用(x,y)表示点P的坐标,其中x表示第1颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数.(1)求点P在直线y = x上的概率;(2)求点P的坐标(x,y)满足的概率.17. (本题满分12分) 已知是等差数列,其中(1)求数列前项和的最大值及相应的;(2)求值.18.(本题满分12分) 如图所示,是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点.现位于点北偏东,点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号,位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救,其航行速度为海里/小时,则该救援船到达点需要多长时间？19. (本题满分13分) 已知曲线的方程：(1)若方程表示圆,求的取值范围;(2)当时,是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,且以为 直径的圆过原点.若存在,求出直线的方程; 若不存在,说明理由.20. (本题满分13分) 已知函数对一切实数都有成立,且. (1)求的值; (2)求的解析式;(3)设A=|当时,不等式 恒成立 B=|当时,是单调函数,求.21. (本题满分13分) 已知函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最高点为.(1)求的解析式;(2)先把函数的图象向左平移个单位长度,然后再把所得图象上各点的横坐标 伸长到原