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甘肃省永昌县第一高级中学2020学年高一上学期期末考试数学试题（无答案）第卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若直线经过两点（-1，2），（-3，4），则直线的倾斜角为 （ ）A45 B60 C120 D1352已知集合，若，则实数的集合为（ ）A B C D 3直线, 若,则a=( ) A-3 B2 C-3或2 D3或-24函数的图象是（ ）5若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（ ）A B C D6下列说法中错误的是（ ）.A. 若，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，=AB，/，AB，则7点在直线上，O是坐标原点，则OP的最小值是（ ） A B. C.2 D. 8下列说法中正确的是 （ ）A当时函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限9在正方体中，异面直线与所成的角为()A B45 C60 D90 10如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积和体积分别为（ ）A24cm2，12cm3B15cm2，12cm3C24cm2，36cm3D15cm2，36cm311已知为奇函数，当时，则时，( )A B C D12在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为( ) A B C D 第卷 （非选择题 共90分） 座位号_二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷中的横线上）。13过点P（2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程 .14已知，则 _.15如图，是水平放置的ABO按斜二测画法得到的直观图，其中，则原三角形ABO的面积是 . 16若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（本小题10分）求过直线和的交点，且垂直于直线的直线与坐标轴围成的三角形的面积.18（本小题12分）已知：函数若，且。(1) 求的值； (2) 求函数在上的最大值和最小值。19（本小题12分） 如图：在三棱锥中，已知点、分别为棱、的中点. (1) 求证：平面. (2) 若，求证：平面平面 .20（本小题12分）已知的顶点,边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在的直线方程为求顶点的坐标和直线的方程21（本小题12分）如图，正四棱锥中，侧棱与底面所成角的正切值为 （1）求侧面与底面所成二面角的大小；（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值22（本小题1
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