福建省永春县2020学年高一数学寒假练习1（无答案）

永春一中高一年数学科寒假作业（一）本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. B. C. D.2设集合，集合（ ）ABC（1，+）D（-，1）3函数，则（ ）A0 B1 C2D34. 函数的一个零点落在下列哪个区间（ ）A.（0，1）B.（1，2） C.（2，3）D.（3，4）5某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是（ ）A（1），（3） B（1），（4）C（2），（4） D（1），（2），（3），（4）6若函数是幂函数，且满足3，则f ()的值为（ ）A3 B C3 D.7已知定义在R上的偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是（ ）A.（，） B. ，） C.（，） D.，）8. 已知f(x)(xa)(xb)(ab)，若的图象如下图所示，则函数g(x)axb的图象是（ ） 9设是自然数集的一个非空子集，对于,如果，且,那么是 的一个“酷元”，给定，设集合M由集合S中的两个元素构成，且集合中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合有（ ）A9个 B8个 C7个 D6个10若直角坐标平面内的两点、同时满足下列条件： 、都在函数的图象上；、关于原点对称.则称点对是函数的一对“亲密点对”（注：点对与看作同一对“亲密点对）.已知函数，则此函数的“亲密点对”有（ ）A.0对B.1对C.2对D.3对第II卷（非选择题，共100分）二、填空题 ：本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。11若函数f(x)kx2(k1)x2是偶函数，则f(x)的递减区间是_12. 已知函数过定点，则_13函数f(x)(a0且a1) 是R上的减函数，则a的取值范围是_14如图，在斜二测投影下，四边形ABCD是下底角为45的等腰梯形，其下底AB长为5，第14题一腰长为，则原四边形的面积是_15. 对实数与，定义新运算“”： 设函数 若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。16（本小题满分13分）已知集合Ax|4x8，Bx|2x10，Cx|xa（1）求AB；(RA)B；（2）若AC，求a的取值范围17（本小题满分13分）（1）计算: ( )6()(2 012)0 ；（2）已知lgalgb2lg(a2b)，求 的值18（本小题满分13分）已知函数，.（1）求实数的值；（2）若，求的值；（3）求在上的值域.19.（本小题满分13分）某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP在0.5千美元8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减.(1)下列几个模拟函数中(x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销量，单位：升)，用哪个模拟函数来描述人均A饮料销量与地区的人均GDP关系更合适？说明理由.yax2bx，ykxb，ylogaxb，yaxb.(2)若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销量为2升；若人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销量为5升，把(1)中你所选的模拟函数求出来，并求出各个地区中，年人均A饮料的销量最多是多少？(3)因为A饮料在B国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件的影响，A饮料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的地区销量下降5%，其它地区的销量下降10%，根据(2)所求出的模拟函数，求出各个地区中，年人均A饮料的销量最多是多少？20（本小题满分14分）已知函数.（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶数；（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为？若存在，求实数的取值范围；若不存在，则说明理由.21（本小题满分14分）若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；