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文档简介
浙江省金华市高一数学诱导公式学案学习目标:1、知识目标:(1)能记住诱导公式(二)(三)(四).(2)能用定义解决诱导公式的推导过程(3)能说出公式的内涵及结构特征,会初步运用诱导公式求三角函数的值,并进行简单三角函数式的化简和证明.2、能力目标:(1)通过诱导公式的推导,培养学生的观察力、分析归纳能力,领会数学的归纳转化思想方法.(2)通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征,使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式.(3)通过基础训练题组和能力训练题组的练习,提高学生分析问题和解决问题的实践能力.3、情感目标:(1)通过诱导公式的推导,培养学生主动探索、勇于发现的科学精神,培养学生的创新意识和创新精神.(2)通过归纳思维的训练,培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯,渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想.(二)教学重点与难点:1、教学重点:诱导公式的推导及应用.2、教学难点:相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识.(三)知识链接1.三角函数在各个象限的符号2.任意角三角函数的定义3.诱导公式(一)4.点 P(x,y)关于原点的对称点为_关于x轴的对称点为_关于y轴的对称点为_(四)预习导航A组 (1)sin30= sin210= (2)cos 45= cos 225=B组 (1)sin30= sin150= (2)cos 60= cos 120=C组 (1)sin30= sin(30)= (2)cos 45= cos(45)=(五)课堂探究一、提问:(1)A组中两组角度30和210,45和225有什么共同的特征(2)它们的终边有什么关系(3)它们的函数值有什么关系二、设为任意角(1)角与(180+)的终边关系如何?(2)设与(180+)的终边分别交单位圆于P,P,则点P与P具有什么关系?(3)设点P(x,y),那么点P坐标怎样表示?(4)sin与sin(180+)、cos与cos(180+)关系如何?(5)经过探索,你能把上述结论归纳成公式吗?其公式特征如何?sin(180+)= cos(180+)= 把看作锐角时,则180+是第几象限角三、小组合作(1)由B组推导公式(三)sin()= cos()= 把看作锐角时,则是第几象限角(2)由C组推导公式(四)sin(180)= cos(180)= 把看作锐角时,则180是第几象限角四、小结公式(一)(二)(三)(四)的结构特征函数名_,符号_(把看作锐角时)六,典型例题 sin(210) cos(150)cos(1125)六、达标检测1、基础练习 化简: 2能力训练题组: (1)已知sin(+)=0.5 (为第四象限角),求cos(+)+sin()的值.3、求下列各三角函数值(1)cos(510o) (2)sin 七、课堂小结:1、诱导公式(二)、(三)、(四)sin(+)= cos(+)= sin()= cos()=
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