福建省莆田第六中学2020学年高一数学上学期期末考试试题（平行班） (2)

福建省莆田第六中学2020年级高一数学前期考试题(并列班)第I卷(共60分钟) 2020-2-5一、选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .直线的倾斜角为()A. B. C. D2 .如果已知直线通过点和点，则直线的斜率为().A. B. C. D .不存在3 .已知集合()A. B. C. D4 .如果已知与两条直线相互平行，则等于()A. 2 B. 1 C. 0 D。5 .给出以下四项判断： 其中正确的判断是()如果两个平面垂直，两个平面内的两条直线也必须垂直一个平面通过另一个平面的垂线时，这两个平面相互垂直垂直于同一直线的两条直线相互平行如果一个平面内的两条交叉直线与另一个平面平行，则这两个平面相互平行A. 和 B. 和 C. 和 D. 和到直线的距离为3，与该直线平行的直线方程式为()A. B .或C. D .或7 .图为某几何的三面图，正视图为腰长为2的等腰三角形平面图是半径为1的半圆，几何体积为()A. B. C. D8 .如果知道圆和圆关于直线对称，则圆的方程式为()A. B .C. D9 .直线与圆相交时，点和圆的位置为()a .圆内b .圆上c .圆外d .以上即可10 .某三角柱的三图如粗线所示，各单元的长度为1此三角柱的外球表面积为()A. B. C. D11 .图为边长为3的正方形，点为接近线段上的点的三等分点，光线从点出射，被边反射返回点后，光线通过的路程为().A. B. C. D第11题图第12题图12 .在正四面体中，当点投影到底面内时，与异面直线所成的角的馀弦值是()A. B. C. D第ii卷(共90分)二、填空问题(每题5分，满分20分，填写答题表)12 .圆的中心位于点(1，2 )，半径为2时，圆的标准方程式为14 .图是没有盖子的方形箱的展开图，但在原来的方形箱中，与直线所成的角的大小是_15 .如果知道圆、直线()，则直线被圆分隔的弦长的最小值为_16 .在平面的正交坐标系中，a、b分别是x轴和y轴上的移动点以AB为直径的圆c与直线相切时，圆c的面积的最小值为_三、答题(本大题共6小题，共70分。 其中第17题为10分，其馀各为12分。 答案应该写文字说明、证明过程和演算程序17 .三角形的三个顶点是：(1)求边上高直线的方程式(2)求边上中心线所在直线的方程式18 .在矩形中，有边的直线的方程式在有边的直线上有点()求边所在直线的方程式()求矩形外接圆的方程把()过点作为问题()中的圆的切线求切线的方程式19 .图：在四角锥p、ABCD中，PD平面ABCD、四角形ABCD是正方形，e是PA的中点，已知要求证明(1)PC平面EBD(2)BC平面PCD20 .如图所示，多面体的底面是边长为2的正方形底面。 然后呢(一)证明；(2)令线段CB的中点为k，平面ABCD内经过点k的直线与平面ECF平行要求留下制图痕迹，但不要求证明。21 .了解日元和日元(1)求有两圆共同弦的直线的方程式(2)点是直线上的任意点，越过点作为圆的两条切线，点作为、求四边形面积的最小值。22 .知道两个定点，动点满意。 将动点的轨迹设为曲线、直线(1)求曲线的轨迹方程式(2)在与曲线不同的两点相交的情况下(坐标原点的情况下)，求出直线的倾斜度(3)如果是直线上的动点，则越过曲线的两条切线，接点探讨直线是否越过定点莆田第六中学2020级高一上学期第二学期考试数学(b )参考答案一、选择问题1-5:BAABD 6-10:DCACC 11-12:BB二、填空问题13. 14. 15. 16三、解答问题17.(1)(2)【解析】问题分析： (1)根据BC的倾斜度求出垂直高的倾斜度，结合点a用点斜式写方程式即可(2)根据中点坐标式求出BC中的差，用两点式求出直线方程式即可(3)求出BC中的坐标，求出垂线的倾斜度，可以得到直线方程式问题分析：(1)边上有高度的直线的倾斜度为边上有高度的直线的方程式，整理起来有5点(2)线段的中点坐标是边上的中心线所在的直线方程式被整理了10点18.() () ()或【解析】问题分析：(1)从直线的斜率和直线的斜率得到直线的方程式。 (2)根据直线、的方程式可以得到点a的坐标，根据中点坐标式可以得到外切圆的中心的坐标和半径，可以得到矩形外切圆的方程式。 (3)可以判断点在圆之外，并且存在超过点t的切线倾斜度，因此设定切线方程式，从圆中心到切线的距离等于半径，求出倾斜度，由此得到切线方程式。问题分析：()从问题线性倾斜222222222222卡卡卡卡卡卡点在直线上直线，即4点由，了解点再见中点，即外接圆心为另外，圆半径矩形的外接圆是8分钟由于()条件下得到的点在圆之外，并且存在超过点t的切线斜率，因此将切线方程式从直线与圆相切的中心到切线的距离等于半径也就是说整理一下理解当时，切线方程式当时，切线方程式切线方程式是or。十二分19 .证明： (1)连接BD、AC和o、EOABCD是正方形，o是AC中点e是PA的中点EOPC另外，EO平面EBD、PC平面EBDPC平面EBD；6分(2)PD平面ABCD、BC平面ABCDBCPD2222222220000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000PDCD=DBC平面pcd.12分钟20.(1)连接、底面、平面22202222222222222222222652因此，平面、平面222222222222222卡卡6(2)12分21.(1)日元和日元两个圆方程相减有求出的共同弦的直线方程式如下。6分(2)日元是中心，半径是四边形面积从切线可以看出来最小化面积所以12分22.(1)(2)(3)线通过定点【解析】问题分析：(1)要设定点坐标，请执行以下步骤整理后可以得到轨迹方程式(2)根据从问题的中心到直线的距离可以求解直线的倾斜度(3)从问题的含义可以看出，4点共有圆，在考虑为直