湖南省株洲市南方中学2020学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）

株洲市南方中学2020年春季期末考试试卷高一数学时量: 120分钟基础题（100分）一、单选题(每题5分，共40分)1.已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（3,4），则cos=（ ）A B. C. D. 2.sin（600）=（ ）图（1）A B C D3.已知0，cos ，则sin()=（ ）A B C D 4.已知在ABC中，a=8，B=600，A=450，则边b等于（ ）A4 B C4 D图（2）图（3）5. 运行如图（1）的程序框图，则输出的结果是（ ）A. B. C. D.6. 同时抛掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（ ）A BCD7. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图（2）和如图（3）所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A.， B.， C.， D.，8. 如图（4）在平行四边形中，已知，则的值是（ ） A18B20 C22 D24 二、填空题(每题5分，共20分)9. 已知|=1，|=，若与的夹角为，则的值等于 。10. 在ABC中，A=1200，AB=5，AC=3，则BC= 。11 .已知=（1,k），=（k, 4），若与平行，则实数k的值为 .12. 在等差数列an中，若a+a=12，S是数列an的前n项和，则S9的值为 。三解答题(共40分) 13（本题满分8分） 已知f（x）=sinx+cosx （xR） （）求f（x）的最大值和最小值；（）求f（x）的单调增区间。14（本题满分10分）已知等差数列an，a2=1,a4=3（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足bn=（nN+）,求数列bn的前n项和Tn。身高（cm）0.010.020.040.07x160165170175180185频率/组距图（5）15. （本题满分10分）随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区问160，165），165，170），170，175），175，180），180，185分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图（5）（）求频率分布直方图中x的值及身高在170cm以上的学生人数；（）将身高在170，175，175，180），180，185内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，要从6名学生中抽取2人，用列举法计算B组中至少有1人被抽中的概率16（本题满分1分）在ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，若1.（）求证：AB；（）求边c的大小；（）若|，求ABC的面积能力题（50分）一、单选题（每题6分，共12分）1、在ABC中，内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且边c的长为2，角C为，ABC的面积为，则a=（ ）A.1 B. C.2 D.42、设点O在ABC内部且满足，现将一粒豆子撒在ABC中，则豆子落在OAB内的概率是（ ）A B. C. D. 二、填空题（每题6分，共12分） 3. 函数f（x）=cos2x+sinx的值域为 。4.已知64个正数排成如下所示的8行8列，在符号中，i表示该数所在行数，j表示该数所在列数，已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比都为q，若,则= ；三解答题（每题13分，共26分）5已知等差数列an中，公差d0，数列，是等比数列，其中=1，=7，=25.（）求的通项公式（含参数d）及的通项公式；（）若a1=9，bn=（nN+）,Sn数数列bn的前n项和，求证：Sn6如图（6）半O的直径为2，A为直径MN延长线上一点，且OA=2，B为