2020学年浙江省杭州市余杭中学高三数学一摸备考试卷理科五 浙教版

2020学年浙江省杭州市余杭中学高三数学一摸备考试卷理科五一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则集合=（ ）A B C D 2、函数的定义域是 （ ） A （0， ） B （-， ） C （0，） D （-，）3、“”是“的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4、若,则的值是（ ）A、 B、 C、 D、5、复数等于 （ ）A- B C D6、数列1，（ ）ABCD 7、已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点（ ） A B C D8、下列函数既是奇函数，又在-1，1上单调递减的是 （ ） A B C D 9、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列：，如果为数列的前项和，那么的概率为（ ） 10、.已知，则下列函数的图象错误的是 （ ） 1 2 x-1 1 x-1 1 x-1 1 xA.f (x-1)的图象B.f (-x)的图象C.f (x)的图象D. f (x)的图象y21Oy21Oy21Oy21O 二、填空题：（共4题，每题4分，共16分）11、是定义在R上的奇函数，且，对任意，都有 成立，则 12、的值等于 .13、规定记号“”表示一种运算，即 若，则函数的值域是 14、定义一种运算“”对于正整数满足以下运算性质：（1）；（2）,则的值是 15（本小题满分14分）已知集合，（1） 当时，求； （2） （2）若，求实数的值16（本小题满分14分）已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小.17（本小题满分14分）设数列an的首项a1=a，且, 记，nl，2，3，（I）求a2，a3；（II）判断数列bn是否为等比数列，并证明你的结论；（III）求18(本小题满分14分）已知（1） 函数的定义域；（2） 判断函数的奇偶性；（3） 求证.19.（本小题满分14分）一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，其中A的各位数字中， ，出现的概率为，出现1的概率为例如：A=10001，其中记 当启动仪器一次时，()求的概率； ()求的概率分布列及20.（本小题满分14分）已知函数在定义域内连续。（1）求的单调区间和极值。（2）当m为何值时，恒成立？（3）定理：若函数在a，b上连续，并具有单调性，且满足g(a)与g(b)异号，则方程在a，b内有唯一实根。试用上述定理证明：当且m1时方程在内有唯一实根.（e为自然对数的底）参考答案一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CCBCBBADBD第卷（非选择题 100分）二填空题（每题4分共16分）11._ 0_；12._ _0.5 _；13.； 14.。三解答题 答题说明：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤15.（本题满分14分）【解】（2分）当时，（4分）则，（5分）（8分）（2），有，解得，（11分）此时，符合题意（14分）16.（本题满分14分）【解】解法一 由得所以即因为所以，从而由知 从而.由即由此得所以解 法二：由由、，所以即由得 所以即 因为，所以由从而，知B+2C=不合要求.再由，得 所以17. （本题满分14分）解：（I）a2a1+=a+，a3=a2=a+；（II） a4=a3+=a+, 所以a5=a4=a+,所以b1=a1=a, b2=a3=(a), b3=a5=(a),猜想：bn是公比为的等比数列 证明如下： 因为bn+1a2n+1=a2n=(a2n1)=bn, (nN*) 所以bn是首项为a, 公比为的等比数列 （III）. 18.（本题满分14分） 解：（1）4分 （2）设任意， 为偶函数8分（3）为偶函数， 只需证明当即可. 综上可知，对成立.14分19.（本题满分14分） 解（1）表示a2、a3、a4、a5这四个数中出现2个1,2个02分则故的概率为 4分（2）的可能值分别为1，2，3，4，5表示6分表示a2，a3，a4，a5这四个数中出现1个1，3个0。8分 表示a2、a3、a4、a5这四个数中出现3个1，2个0。 10分故的分布列为12345 12分 的数字期望14分另解：令14分 20.（本题满分14分）解：（1） 令；当内是增