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湖北省2020年高考优秀模拟题精选重组数学试卷（2） 2020.01.26说明：本试卷满分150分考试用时120分钟注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考试科目、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在试卷上无效。 3考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 P （AB） = P（A）P（B） 球的表面积公式 其中R表示球的半径球的体积公式 其中R表示球的半径一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1过点（，2）的直线l经过圆：的圆心，则直线l的倾斜角大小为（ ）A30B60C120D1502在ABC中，若，则ABC的一定是（ ）A直角三角形B等腰直角三角形C正三角形D等腰三角形3已知等差数列an 的前n项和为Sn，若m1，且，则m等于（ ）A38B20C10D94已知集合，则m的取值范围是（ ）A0m1B0m1Cm1Dm15已知数列an的通项公式，设前n项和为Sn，则使Sn0，证明； （3）若不等式时，及都恒成立，求实数m的取值范围。20椭圆，左、右焦点分别为是椭圆上一点，设（1）求椭圆的离心率e和的关系式；（2）当时，过P作离心率最小的椭圆的切线交x轴于点Q，求证：。21已知，当坐标为（）时，（1）求过点P1，P2的直线方程；（2）试用数学归纳法证明：对于点都在（1）中的直线上；（3）试求使不等式对于所有成立的最大实数的值。.参考答案一、选择题15 CDCBB 610 CACAB二、填空题11121513 1415 三、解答题16由得又即17（1）可能取值为550，450，1450，2450。的分布列为：P55045014502450（2）小李出资50元，抽奖后实际支出为则 小李不出资50元，抽资后实际支出为则可取400，1400，2400则 E=EE说明小李出资50元增加一张奖券划算。18由得直线l恒过定点A（3，1）又因为圆C：说明定点A（3，1）在圆C内部 直线l与圆C恒有距点。AC是圆C中经过A弦中最长的弦心距当lAC时，直线l被圆C解得的弦长80最短A（3，1）C（1，2）l被圆截得的最短弦长为直线l的方程为：19即又A、B、C三点共线由得设当时，当时，而20（1）由由余弦定理得：（2）当当为单调增函数则设P（x,y）不妨设x0 y0则代入椭圆方程中得m又 当即过P点的切线斜率为k=当y=0时，x=2即a（2，0）21（1）由已知得：又则P1P2直线的斜率为k=2直线方程为（2）i当n=1时命题显然成立ii假设n=k时，命题成
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