湖北省宜昌市一中2020学年高一数学春季学期期中考试 理 （无答案）

宜昌市一中2020年春季学期期中考试高一数学(理)试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列可作为数列：1,2,1,2,1,2，的通项公式的是 ()A B C D 2已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是 ()A B C D3函数是 ( )A.非奇非偶函数 B. 既有最大值又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数 D. 仅有最小值的奇函数4若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且， 则=（ ） A2 B4 C2 D45 已知等差数列的前项和为，且满足，则的值是 （ ）A BC D 6设，则的关系为 （ ）A B C D7如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为 （ ）ABCD8. 若向量，则数列 （ ）A是等差数列，也是等比数列 B是等比数列C是等差数列 D既不是等差数列，也不是等比数列9. 已知无穷数列的通项为为数列的前n项和，令，则数列的前n项和 （ ）A有最小值，没有最大值B有最大值，没有最小值C有最小值，也有最大值D没有最大值，也没有最小值10设是的面积，的对边分别为，且，则 （ ）A是锐角三角形B是钝角三角形C可能为锐角三角形，也可能为钝角三角形D无法判断二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共25分字迹不清、模棱两可的答案均不给分)11.已知关于的方程有解，则实数的取值范围是_12.已知等比数列的公比为2，且前五项之和等于1，那么前十项之和等于_ 13.设，且，则的取值范围是 .14.已知的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为 . 15. 如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：仿此，52的“分裂”中最大的数是_，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为_.三、解答题(本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. （本小题满分12分）已知等差数列的公差是正数,且, ,求它的前20项的和 .17. （本小题满分12分）已知等比数列的公比，前3项和.（1）求数列的通项公式；（2）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式.18. （本小题满分12分）在中，边分别为角的对边，若，且 （1）求角的大小； （2）若，求的面积S.19（本小题满分12分）2020年感动中国十大人物杨善洲的事迹传遍神州大地，感动了千千万万个中华儿女。某退休干部所在家乡有荒山2200亩，他决定从2020年开始每年春季在荒山植树造林，第一年植树100亩，以后每一年比上一年多植树50亩.（1）若所植树全部都成活，则到哪一年他可将荒山全部绿化？（2）若每亩所植树苗的木材量为2立方米，每年树木木材量的自然增长率为20%，那么全部绿化后的那一年年底，该山木材总量为S，求S的表达式；（3）若1.284.3，计算S (精确到1立方米).20.（本小题满分13分）已知二次函数的二次项系数为a， ， 的解集为（1，3）.（1）求的值； （2）若方程有两个相等的根，求的解析式； （3）解关于x的不等式.21. (本小题满分14分) 已知数列的前