湖北省天台育青中学高一数学简单的线性规划问题 教师模版

天台余庆中学集体备课专用纸高一数学备考组作者：胡研讨时间：2020年3月31日成员：王、胡、庞永江、陈伟强、主题简单线性规划问题第四节课总共5个小时。三维目标1.能理解线性规划的基本思想2.几何可以直观地解决一些简单的线性规划问题3.体验数学知识形成中包含的数学思想和方法重点和难点焦点：寻找线性目标函数的最大值难点：寻找线性目标函数的最大值教学、学习和计划修改和补充活动1: 1)满足条件时的最大值和最小值。2)满足线性约束条件的可行域中的整点的可行解为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3)你能说出解决线性规划问题的步骤吗？活动2:营养学家指出，成人的良好饮食至少应该提供碳水化合物、蛋白质和脂肪。1公斤食物A含有碳水化合物、蛋白质、脂肪，价格为28元。1公斤食物B含有碳水化合物、蛋白质、脂肪，价格为21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时将成本降至最低，应该同时食用多少千克食物A和食物B？问题1。你能根据已知数据列表进行分析吗？问题2:如何解决这个实际问题？解决方案：设置_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(线性约束为)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(目标函数是)_制定可行的区域(如下所示):(找到最佳解决方案)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答：活动3:一个工厂分别生产45和55甲和乙产品。所用的原材料是甲、乙规格的金属板，每块面积分别为2米和3米。使用甲类金属板，可以制造3种甲类产品和5种乙类产品。使用乙种金属板，我们可以制造6件甲和6件乙产品。为了完成计划和节省总的材料面积，可以分别取多少张规格为A和B的金属板？活动4:课堂练习1.平面面积如图1所示。如果有无限多的最优解来使目标函数最大化，则该值为_ _ _ _ _ _。2.电视台应该根据企业的协议播放两个系列。其中，A系列每次播放80分钟，其中广告时间1分钟，观众60万人。系列B每次放映40分钟，广告时间1分钟，观众20万人。据了解，企业已与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6分钟广告，而电视台只能为企业提供每周不超过320分钟的节目时间。如果你是一个电视制作人，为了获得最高的收视率，电视台应该每周播放两个系列节目多少次？课外活动：1.由不等式组表示的平面区域中的整个点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.给定以下线性规划问题：为了找到最大值和最小值以满足约束条件，并使目标函数只有最小值而没有最大值，请修改条件中的一个不等式，那么新的约束条件应该是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.已知值范围。4.一家服装制造商有1000万棉花、1000万羊毛和600万丝绸。一条裤子需要1米棉、2米羊毛和1米丝。一条裙子需要1米长的棉花、1米长的羊毛和1米长的丝绸。一条裤子的收入是20元，一条裙子的收入是40元。为了使收入最大化，有必要同时生产这两种服装。请列出这两种服装的生产件数所满足的数学关系，并画一个图。5.一家工厂生产甲、乙两种产品，计划日产量不低于15t。众所周知，生产1吨产品需要9吨煤、4千瓦小时的电力和3名工人。生产1t的b产品需要4吨煤、5千瓦小时的电力和10名工人；一个产品的利润是7万元每吨，而b产品的利润是12万元每吨。然而，日报6.一家家电制造商根据市场调研和分析，决定调整生产计划，计划每周生产120台空调、彩电和冰箱(按40个工作小时计算)。众所周知，这些家用电器的工作时间和产值如下：家用电器名称空调彩色电视冰箱工作时间产值/千元432为了使产