2020届高三数学二轮复习保温特训5 立体几何 理

保温特训(5)立体几何学基础回扣培训(限期40分钟)1 .如图所示，a、b是立方体的两个顶点，m、n、p是该处在棱的中点，异面直线MP、AB为正(主)视图的位置关系是请参阅()a .交叉b .平行c .异面d .不确定已知a、b、c是三条不重叠的直线，有以下三个结论： ab、ac的话是bc； 如果是ab、ac就是bc； ab、bc的话ac .其中正确的个数是请参阅()A.0 B.1 C.2 D.33 .如图所示，空间几何图形的正(主)视图和平面图两者都是具有1个边缘长度的正方形，而侧(左)视图是直径为1的圆，因此几何图形的表面积为请参阅()A.4 B.3C.2 D.4 .把m、n作为不同的直线，把、作为不同的平面，在以下4个命题中正确的是请参阅()a.m，n的话，为mnb.m，n的话，就是mn如果是c.、m，就是m如果是d.m，n，m，n，则为5 .如果图形是几何图形的三个视图，则此几何图形的体积为请参阅()A.4 B.8 C.16 D.20图6是几何的透视图，正视(正视)图和平面图在正视图(正面)的右侧，绘制3个视图的几何图形的侧视图(左视图)请参阅()7 .某几何的三个视图如图所示，其体积为请参阅()A.8- B.8-C.8-2 D。8 .如果一个几何图形的三个视图如图所示，则该几何图形的直观图如下所示请参阅()9 .如果一个几何图形的三个视图如图所示(单位： m )，则该几何图形的体积为_ m3。10 .如果一个几何图形的三个视图如图所示，则该几何图形的表面积为_11 .如图所示，在正三角柱ABCA1B1C1中，d是AC中点、aa1ab=1、异面直线AB1和BD处所成的角是_12 .关于四面体ABCD，给出以下四个命题如果是AB=AC、BD=CD则是BCAD；如果AB=CD，AC=BD，那么BCAD；如果是ABAC、BDCD，就是BCAD；如果是ABCD、ACBD的话，是BCAD。其中正确的是_13 .如图所示，在底面为菱形四棱锥PABCD中，ABC=60，PA=AC=a，PB=PD=a，点e在PD上，PEED=21.(1)证明： PA平面ABCD；(2)求出二面角E-AC-D的大小(3)棱PC上是存在点f，还是设为BF平面AEC？ 证明你的结论临近考试容易误会1 .容易把握特殊平面图形的性质，无法正确判断几何图形的结构特征。 例如，一些特殊的四边形平行四边形、菱形、矩形、正方形的结论不能被利用的正多边形的概念还不清楚，仅关注边的长度，忽略相等的限制条件2 .无法掌握几何图形的结构特征，容易忽略几何图形中的线面垂直关系会导致空间线面关系的判断错误3 .应注意到基于三个几何视图确定几何图形的形状和数量特征，尤其是侧视图数据与几何图形数据之间的对应关系4 .在容易混淆的球的简单组合体中，几何测量的关系，如欧桑长度为a的立方体外接球、内接球、棱切球的半径分别为a、a。5 .容易混淆几何体表面积与侧面面积的差异，几何体的表面积为几何体的侧面面积与底面面积之和，不能忽略几何体的底面面积6 .注意锥体体积公式V=Sh，求锥体体积时不可错过7 .平面几何中相关结论成立的前提易于错误地直接用作空间中的结论，例如平面内垂直于同一直线的两条直线相互平行，该结论在空间中不成立8 .空间线面的平行和垂直关系的判断和性质定理不明确，忽视判断定理和性质定理中的条件，导致判断错误，例如从、=l、ml容易错误地得出m的结论，是因为忽视了面的垂直的性质定理中的m的制约条件9 .应注意利用空间向量证明线面关系，把握直线方向向量与平面法线向量之间的关系。 例如，如果直线方向向量与平面法线向量是同一直线，且直线与平面垂直且直线的方向向量垂直于平面法线向量，则直线与平面平行或者直线位于平面内10 .空间向量求角时，容易忽视向量的角与角的关系，求二面角时，无法根据几何判断二面角的范围，忽视法线向量的方向，误认为两个法线向量的角是求出的二面角，导致错误。参考答案保温特训(5)1.B 立方体的正(正面)图异面直线MP、AB在正(主)视图中平行。 2.B b、c可能不同b、c可能是相反面，也可能是平行面。 3.D 这是横置圆柱，底面半径r=、高度h=1、底面面积s的底=r2=、侧面面积s侧=2rh=，因此s表=2S底s侧=4 .如果对于b a 选项，m、n可以交叉，或者对于不同的面c选项，m不一定是垂直和的交叉线，所以m、n不是交叉直线，则和可以交叉。5.C 该几何图形从三面图容易判断为四角锥，从侧面(左)到四角锥底面的宽度为2，角锥的高度为4，从平面图到四角锥底面的一边的长度为6，容易代入角锥的体积式，V=624=16.6.B 因为从问题意识求出的图形是横(左)视图，所以从三视图的知识中B.7.A 圆锥的底面半径为1，高度为2，该几何体积为立方体体积减去圆锥体积后的V=222-122=8-.8.B 在给定选项中，a、c选项的正(主)视图与平面视图不匹配，d选项的侧(左)视图不匹配，仅选项b匹配从解析三面图可知，该几何体为组合体，下表面为长方体，长度、宽度、高度分别为3、2、1，上表面为圆锥，底面的圆半径为1，高度为3，因此该几何体的体积为321 123=6 (m3) .答案是6 10 .分析主题给出的三个视图时，此几何为直角三角形，底面为直角三角形，两个直角边的长度分别为3，4，斜边的长度为5，直角三角形的高度为5，因此表面积为34，35，45，55=72。答案7211 .在解析平面ABC内，设a为DB的平行线AE，设b为BHAE为h，连接B1H在RtAHB1中，873.b1ah是AB1和BD之间的夹角若设AB=1，则A1A=，B1A=，AH=BD=，因为cos b1ah=、b1ah(0，90 )B1AH=60。答案6012 .分析线段BC的中点e，连接AE、DE、AB=AC、BD=CD、BCDE、BC平面ADE、ad平面ADE、bcad，因此是正确的答案13.(1)四边形ABCD为菱形，证明ABC=60且PA=AC=aAB=AD=a，另外PB=PD=aPA2 AB2=PB2、PA2 AD2=PD2paab且PAAD .pa平面ABCD .(2)将BD、底面ABCD解连结成菱形、ACBD，将ACBD=O、o作为原点，制作图那样的空间正交坐标系时，各点坐标分别如下所示a、bc、d、p-点e在PD上，PEED=21=3，即=3(-)=即点e坐标另外，将平面DAC的一个法线向量设为n1=(0，0，1 )，将平面EAC的一个法线向量设为n2=(