2013-2014学年北京四中高三（上）期中物理试卷（教师版）

2013-2014学年北京四中高三（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、本题共15小题；每小题4分，共60分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分把选出的答案填在答题纸上的相应表格内1（4分）（2014中山市校级一模）如图所示，在特制的弹簧秤下挂一吊篮A，吊篮内挂一重物B，一人站在吊篮中，当此人用100N的竖直向下的力拉重物时，下列说法中正确的是（）A弹簧秤示数不变B人对底板的压力减小100NCB的合力增大100NDA的合力不变考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用菁优网版权所有专题：共点力作用下物体平衡专题分析：以吊篮A、重物B和人整体为研究对象，求解弹簧秤的拉力以人为研究对象，根据平衡条件求解底板对人的支持力，再由牛顿第三定律求出人对底板的压力物体处于静止时，合力为零解答：解：A、以吊篮A、重物B和人整体为研究对象，由平衡条件得知：弹簧秤的拉力等于总重力，保持不变，则弹簧秤示数不变故A正确B、以人为研究对象，分析受力情况：重力G人、底板的支持力N和拉力F，由平衡条件得，N=G人F，而原来底板对人的支持力等于G人，则底板对人支持力减小F=100N，由牛顿第三定律得知，人对底板的压力减小100N故B正确C、B处于静止状态，合力为零，保持不变故C错误D、吊篮A处于静止状态，合力为零，保持不变故D正确故选ABD点评：本题涉及三个物体的平衡问题，采用整体法和隔离法相结合进行研究，比较简单2（4分）（2013锦州二模）如图所示，A、B为竖直墙壁上等高的两点AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上AOB=90，COD=60若在O点处用轻绳悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受拉力的大小为（）AmgBmgCmgDmg考点：力的合成与分解的运用；力的合成；共点力平衡的条件及其应用菁优网版权所有专题：受力分析方法专题分析：以O点为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出AO和BO的合力F大小和方向，再将F进行分解，求出绳AO所受拉力的大小解答：解：设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F1和F，作出力图1根据平衡条件得 F=mgtan30将F分解，如图2则有AO所受拉力的大小F2=故选D点评：本题O点受到的力不在同一平面，关键是将受力情况分成竖直和水平两个平面研究3（4分）（2014吉林二模）一物块以初速度v0从底端沿足够长的斜面向上滑去，该物块的速度图象不可能是以下的哪个（）ABCD考点：匀变速直线运动的图像菁优网版权所有专题：运动学中的图像专题分析：由于题目中没有告诉斜面是否光滑和摩擦因数的大小，故必须进行讨论，当斜面光滑时物体的加速度由重力沿斜面方向的分力提供，故物体在上升和下降的过程中加速度不变；如果最大静摩擦力大于大于重力沿斜面方向的分力，则物体的速度为0后将保持静止；如果重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，则物体能够返回运动，但合外力减小速度图象的斜率等于物体的加速度解答：解：当斜面粗糙时，物体在斜面上滑行时受到的滑动摩擦力大小f=FN而FN=mgcos所以物体沿斜面向上滑行时有mgsin+f=ma1故物体沿斜面向上滑行时的加速度a1=gsin+gcos物体沿斜面向下滑行时有mgsinf=ma2所以物体沿斜面向下滑行时的加速度a2=gsingcos故a1a2，所以B正确当斜面光滑时=0，故有a1=a2=gsin，所以A正确当mgcosmgsin时，物体滑动斜面的顶端后保持静止，故D正确本题选不可能的，故选：C点评：做题时一定要注意题目有没有告诉斜面是否光滑和不光滑时摩擦因数的大小，否则要注意讨论这是解决此类题目时一定要注意的问题4（4分）（2013安徽）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为（重力加速度为g）（）AT=m（gsin+acos） FN=m（gcosasin）BT=m（gsin+acos） FN=m（gsinacos）CT=m（acosgsin） FN=m（gcos+asin）DT=m（asingcos） FN=m（gsin+acos）考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：小球始终静止在斜面上，说明斜面体加速度很小，且未脱离斜面，对小球受力分析，利用牛顿第二定律列式求解即可解答：解：当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图：水平方向上由牛顿第二定律得：TcosFNsin=ma 竖直方向上由平衡得：Tsin+FNcos=mg 联立得：FN=m（gcosasin） T=m（gsin+acos） 故A正确，BCD错误故选：A点评：此题最难解决的问题是小球是否飞离了斜面，我们可以用假设法判断出临界加速度来进行比较5（4分）（2014春巢湖校级期末）质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是（）A受到向心力为mg+mB受到的摩擦力为 umC受到的摩擦力为mgD受到的合力方向斜向左上方考点：向心力；牛顿第二定律菁优网版权所有专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：物体滑到半球形金属球壳最低点时，速度大小为v，半径为R，向心加速度为an=，此时由重力和支持力提供向心力根据牛顿第二定律求出支持力，由公式f=N求出摩擦力解答：解：A、物体滑到半球形金属球壳最低点时，速度大小为v，半径为R，向心加速度为an=，故A错误；B、根据牛顿第二定律得Nmg=m，得到金属球壳对小球的支持力N=m（g+），由牛顿第三定律可知，小球对金属球壳的压力大小N=m（g+），受到的摩擦力为f=N=m（g+），故BC错误；D、物体重力和支持力的合力向上，还受到水平向左的摩擦力，属于物体受到的合力方向斜向左上方，故D正确故选D点评：本题是变速圆周运动动力学问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源对于变速圆周运动，由指向圆心的合力提供向心力6（4分）（2013秋东城区校级期中）火车车厢在水平轨道上以速度v向西作匀速直线运动，车上有人以相对于车厢为u的速度向东平抛出一个小球，已知vu，站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是（图中箭头表示列车运动方向）（）ABCD考点：平抛运动菁优网版权所有专题：平抛运动专题分析：抛出后的物体只受到重力的作用，且重力的方向是竖直向下的而运动的轨迹是由重力的方向与相对于地面的速度方向决定，当抛出物体的相对地面的速度为零时，则物体做竖直向下运动；当抛出物体的相对地面的速度向西时，则物体向西平抛；若物体相对地面的速度向东时，物体向东平抛解答：解：车上有人以相对于车厢为u的速度向东平抛出一个小球，火车车厢在水平轨道上以速度v向西作匀速直线运动，已知vu，小球相对地的速度大小是vu，方向向西，与火车同向，所以地面上观察者看这个小球向西平抛运动故ABC错误，D正确；故选：D点评：考查运动速度的合成，抛出物体的相对地面的速度可能为零，也可能向西，也可能向动根据分速度的关系确定由于只受重力作用，从而可确定运动轨迹7（4分）（2010西城区一模）如图所示，倾角为的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止重力加速度为g则（）A只有agsin，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用B只有agsin，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用C只有a=gsin，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用D无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用考点：牛顿第二定律；滑动摩擦力菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：小物体A与传送带相对静止，说明它们的加速度的大小是相同的，对物体受力分析可以知道物体的受到的摩擦力的情况解答：解：当A不受传送带的摩擦力的时候，对物体受力分析可知，此时物体的加速度的大小为gsin，A、当传送带的加速度agsin时，物体有向后滑的趋势，所以物体A将受到沿传送带向下的静摩擦力作用，所以A错误；B、当传送带的加速度agsin时，物体有向下滑的趋势，所以物体A将受到沿传送带向上的静摩擦力作用，所以B正确；C、当传送带的加速度a=gsin时，物体的加速度和传送带的加速度相同，此时物体和传送带一起运动，没有相对运动的趋势，此时物体A不受摩擦力作用，所以C错误；D、由前面的分析可知，D错误故选B点评：当物体的加速度相同时，物体将一起运动，物体之间没有相对运动，本题关键的就是对“小物体A与传送带相对静止”这句话的理解8（4分）（2013秋东城区校级期中）如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上 不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）AA的速度比B的小BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小考点：向心力；牛顿第二定律菁优网版权所有专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：A、B两个座椅具有相同的角速度，它们分别由重力和绳的拉力的合力提供向心力，分别列出速度、加速度、向心力的表达式，即可求解解答：解：当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，A、B两个座椅具有相同的角速度A、根据公式：v=r，A的运动半径小，A的速度就小故A正确；B、根据公式：a=2r，A的运动半径小，A的向心加速度就小，故B错误；C、如图，对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得： mgtan=m2r，则得 tan=，A的半径r较小，相等，可知A与竖直方向夹角较小，故C错误D、由右图可知，A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故D正确故选：AD点评：AB的角速度相等而半径不相等是解题的关键，并要正确分析座椅的向心力来源，由牛顿第二定律进行分析9（4分）（2014春鞍山期末）如图所示，一固定斜面倾角为30，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（）A动能损失了2mgHB动能损失了mgHC机械能损失了mgHD机械能损失了考点：功能关系；动能定理的应用菁优网版权所有专题：压轴题；动能定理的应用专题分析：若动能变化为正值，说明动能增加，若为负值，说明动能减少，然后根据动能定理，求出合力做的功即可；要求机械能损失，只要求出除重力外其它力做的功即可解答：解：根据动能定理应有=ma=2mgH，动能增量为负值，说明动能减少了 2mgH，所以A正确B错误；再由牛顿第二定律（选取沿斜面向下为正方向）有mgsin30+f=ma=mg，可得f=mg，根据功能关系应有E=f=mgH，即机械能损失了mgH，所以C正确D错误故选：AC点评：要熟记动能定理与功能原理在解题中的应用：涉及到总功、动能变化时应用动能定理解决；涉及到机械能变化时应求出除重力外其它力做的功10（4分）（2009天河区模拟）如图所示，（a）图表示光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，（b）图为物体A与小车的vt图象，由此可知（）A小车上表面至少的长度B物体A与小车B的质量之比CA与小车B上表面间的动摩擦因数D小车B获得的动能考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像；滑动摩擦力菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：当A滑上B后，在滑动摩擦力作用下，A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，最终以共同速度v1匀速运动，根据动量守恒定律求解质量比，根据速度时间图象的面积表示位移可以求得A相对于B的位移，根据能量守恒可以确定动摩擦因数，因为不知道B车质量，所以不能求得B的动能解答：解：A、由图象可知，AB最终以共同速度v1匀速运动，这是两物体位移差即为小车上表面至少的长度，即最小为：x=v0t1，故A正确；B、由动量守恒定律得，mA（v0v1）=mBv1，解得：，故可以确定物体A与小车B的质量之比，故B正确；C、由图象可以知道A相对小车B的位移x=v0t1，根据能量守恒得：mAgx=mA，根据B中求得质量关系，可以解出动摩擦力因素，故C正确；D、由于小车B的质量不可知，故不能确定小车B获得的动能，故D错误故选：ABC点评：本题主要考查了动量守恒定律、能量守恒定律的直接应用，要求同学们能根据图象得出有效信息，难度适中11（4分）（2015临沂校级模拟）2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是（）A为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用菁优网版权所有专题：压轴题；人造卫星问题分析：万有引力提供圆周运动的向心力，所以第一宇宙速度是围绕地球圆周运动的最大速度，卫星由于摩擦阻力作用，轨道高度将降低，运行速度增大，失重不是失去重力而是对悬绳的拉力或支持物的压力减小的现象根据相应知识点展开分析即可解答：解：A、又第一宇宙速度为最大环绕速度，天宫一号的线速度一定小于第一宇宙速度故A错误；B、根据万有引力提供向心力有：v=得轨道高度降低，卫星的线速度增大，故动能将增大，所以B正确；C、卫星本来满足万有引力提供向心力即，由于摩擦阻力作用卫星的线速度减小，提供的引力大于卫星所需要的向心力故卫星将做近心运动，即轨道半径将减小，故C正确；D、失重状态说明航天员对悬绳或支持物体的压力为0，而地球对他的万有引力提供他随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，所以D错误故选BC点评：解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，来研究不同的物理量与轨道半径的关系12（4分）（2015春石家庄校级期末）如图所示，三个质量不等的木块M、N、Q间用两根水平细线a、b相连，放在光滑水平面上用水平向右的恒力F向右拉Q，使它们共同向右运动这时细线a、b上的拉力大小分别为Ta、Tb若在第2个木块N上再放一个小木块P，仍用水平向右的恒力F拉Q，使四个木块共同向右运动（P、N间无相对滑动），这时细线a、b上的拉力大小分别为Ta、Tb下列说法中正确的是（）ATaTa，TbTbBTaTa，TbTbCTaTa，TbTbDTaTa，TbTb考点：牛顿运动定律的应用-连接体菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：先对整体受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律列式求解加速度；然后再对M受力分析，受重力、支持力、拉力，再根据牛顿第二定律列式求解Ta；最后再对Q受力分析，受重力、支持力、拉力F和b绳子的拉力，根据牛顿第二定律列式求解Tb；在第2个木块N上再放一个小木块P，相当于N木块的重力变大，分析前面的表达式即可解答：解：先对整体受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律，有：F=（mM+mN+mQ）a 再对M受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律，有：Ta=mMa 对Q受力分析，受重力、支持力、拉力F和b绳子的拉力，根据牛顿第二定律，有：FTb=mQa 联立解得：；当在第2个木块N上再放一个小木块P，相当于N木块的重力变大，故Ta减小，Tb增加；故选B点评：本题要灵活地选择研究对象，根据整体法求解加速度，根据隔离法求解系统内力，求解出表达式讨论是关键13（4分）（2012荆州校级模拟）如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球线长为L小车以速度V0做匀速直线运动，当小车突然碰到障碍物而停止运动时小球上升的高度的可能值是（）A等于B小于C大于D等于2L考点：机械能守恒定律；匀速圆周运动；向心力菁优网版权所有专题：机械能守恒定律应用专题分析：小球在运动的过程中机械能守恒，由机械能守恒可以求得小球能到达的最大高度；如果小球可以达到最高点做圆周运动的话，那么最大的高度就是圆周运动的直径解答：解：如果小球的速度不能使小球做圆周运动，由机械能守恒可得，mv02=mgh，所以最大高度可能是如果有空气的阻力的话，机械能不守恒，最大高度就要小于如果小球的速度能使小球做圆周运动，那么最大的高度就是圆周运动的直径2L故选：A、B、D点评：本题由多种可能性，在分析问题的时候一定要考虑全面，本题考查的就是学生能不能全面的考虑问题，难度不大14（4分）（2010西城区二模）如图所示，质量为m2的小球B静止在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0靠近B，并与B发生碰撞，碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上A、B两球的半径相等，且碰撞过程没有机械能损失当m1、v0一定时，若m2越大，则（）A碰撞后A的速度越小B碰撞后A的速度越大C碰撞过程中B受到的冲量越小D碰撞过程中A受到的冲量越大考点：动量守恒定律；动量定理菁优网版权所有分析：根据m1、m2碰时动量守恒及弹性碰撞机械能守恒求出碰后v1、v2的速度表达式，分析碰后速度大小根据动量定理和牛顿第三定律分析冲量关系解答：解：AB、设两球碰撞后m1、m2的速度分别为v1、v2m1、m2碰撞时动量守恒，则有 m1v0=m1v1+m2v2弹性碰撞机械能守恒，则有m1v02=m1v12+m2v22由得：m1v02m1v12=m2v22，即：v0+v1=v2由得：v1= v2=由上可知，若m1m2，若m2越大碰撞后A的速度v1越小，若m1m2，若m2越大碰撞后A的速度v1越大故AB错误CD：A的动量变化量为：PA=m2v2=m2=v0当m1、v0一定时，若m2越大，PA越大，根据动量定理得：PA=IA，则碰撞过程中A受到的冲量IA越大，根据牛顿第三定律可知，B与A之间的作用力大小时间，作用时间也相等，B受到的冲量与A受到的冲量大小相等，所以碰撞过程中B受到的冲量IA越大，故C错误，D正确故选：D点评：本意主要考查了碰撞过程中动量守恒定律的应用，注意弹性碰撞中机械能守恒，难度不大15（4分）（2010秋浙江月考）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑关于物块下滑过程中对斜面压力大小的解答，有如下四个表达式要判断这四个表达式是否合理，你可以不必进行复杂的计算，而是根据所学的物理知识和物理方法进行分析，从而判断解的合理性根据你的判断，下述表达式中可能正确的是（）ABCD考点：牛顿第二定律菁优网版权所有分析：本题要求定性的分析即可，所以可以采用特殊值的方法来快速的得到答案解答：解：如果物体不是放在斜面上，而是在水平面上，即=0的时候，此时Mm之间的作用力应该是mg，此时的sin=0，AB选项的结果为0，所以AB错误；对于C选项，M=msin2是可能的，而在C选项中，此时的结果为无穷大，所以C错误；所以正确的为D选项故选：D点评：由于斜面是在光滑的水平面上，并没有固定，物体与斜面相互作用会使斜面后退，由于斜面后退，物体沿着斜面下滑路线与地面夹角，与物体沿着固定斜面下滑截然不同二计算题：（本题共5小题，共60分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）16（10分）（2009潮州三模）设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数）雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为r3，设雨点的密度为，求：（1）每个雨点最终的运动速度vm（用、r、g、k表示）；（2）雨点的速度达到vm时，雨点的加速度a为多大（用g表示）？考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律菁优网版权所有专题：共点力作用下物体平衡专题分析：（1）根据共点力平衡条件和题意中有关摩擦力的关系式列式求解；（2）先根据题意求出速度达到vm时的空气阻力，然后根据牛顿第二定律求解加速度解答：解：（1）当f=mg时，雨点达到最终速度vm，则故解得即每个雨点最终的运动速度 （2）由牛顿第二定律得：mgf=ma则解得故即雨点的速度达到vm时，雨点的加速度a为点评：本题关键是根据阻力表达式和共点力平衡条件或牛顿第二定律列式求解17（12分）（2012秋海淀区期中）如图所示，质量为2.0kg的木块放在水平桌面上的A点，受到一冲量后以某一速度在桌面上沿直线向右运动，运动到桌边B点后水平滑出落在水平地面C点已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.20，桌面距离水平地面的高度为1.25m，A、B两点的距离为4.0m，B、C两点间的水平距离为1.5m，g=10m/s2不计空气阻力，求：（1）桌面对木块滑动摩擦力做功的大小；（2）木块在A点时的动能；（3）木块运动的总时间考点：动能定理的应用；平抛运动菁优网版权所有专题：动能定理的应用专题分析：（1）已知木块与桌面间的动摩擦因数和木块的质量以及位移，代入公式，可以求出摩擦力的功；（2）先根据平抛运动求出木块在B点的速度，再由动能定律可以求出木块在A点的动能；（3）木块运动的总时间包括AB的时间和平抛运动的时间，分别求出，加在一起即可解答：解：（1）摩擦力的功：W=fx=mgx=0.202.0104.0=16J（2）平抛运动的时间：s；由公式：x2=vBt，得：m/s设木块在A 点的动能为EA，由动能定律得：代入数据，解得：EA=25J（3）木块AB的减速运动，也可以等效成BA的加速运动，设时间为t1 则：，又：总时间：t=t1+t2代入数据，解得：t=1.5s答：（1）摩擦力做功16J；（2）木块在A点的动能为25J；（3）木块运动的总时间为1.5s点评：该题把平抛运动和动能定律的应用结合在一起，属于一种简单的结合，因此该题属于中档题目18（10分）（2013秋东城区校级期中）飞天同学是一位航天科技爱好者，当他从新闻中得知，中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星“希望一号”卫星（代号XW1）时，他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息，其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min，从而断定此数据有误已知地球的半径R=6.4106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的考点：万有引力定律及其应用；牛顿第二定律菁优网版权所有专题：万有引力定律的应用专题分析：航天器绕地球运行，根据万有引力提供向心力列出等式表示出运行周期卫星贴地飞行的周期最小，根据地球表面上所受重力近似等于万有引力表示出GM进行代换求解解答：解：设地球质量为M，航天器质量为m，航天器绕地球运行的轨道半径为r、周期为T，根据万有引力定律和牛顿运动定律有=解得T=2由上式可知，轨道半径越小，周期越小因此，卫星贴地飞行（r=R）的周期最小，设为Tmin，则Tmin=2质量为m的物体在地球表面上所受重力近似等于万有引力，即=mg因此有 GM=gR2联立解得：Tmin=2=5024a=83.7min 因绕地球运行的人造地球卫星最小周期为83.7min，所以发射一颗周期为83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的点评：运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用19（14分）（2014南开区模拟）如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块A以v0=2m/s的水平初速度向B滑行，滑过s=1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动已知木块A与水平面之间的动摩擦因数=0.2A、B均可视为质点（g=10m/s2）求：（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小vA；（2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力N的大小考点：动能定理的应用；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律；向心力菁优网版权所有专题：动能定理的应用专题分析：（1）根据牛顿第二定律求出滑块做匀减速直线运动的加速度，再根据匀变速直线运动的速度位移公式求出A、B碰撞前瞬间的速度大小（2）根据动量守恒定律求出碰后瞬间，A与B共同的速度（3）根据动能定理求出到达C点的速度，再根据牛顿第二定律求出轨道对A与B的作用力大小解答：解：（1）滑块做匀减速直线运动，加速度大小：=2 m/s2vA2v02=2ax解得：vA=6m/s答：A与B碰撞前瞬间的速度大小为6m/s（2）碰撞过程中满足动量守恒：mvA=2mv解得：v=3m/s答：碰后瞬间，A与B共同的速度大小为3m/s（3）由b运动到c的过程中，根据动能定理设c点的速度为vc，2mg2R=2mvc2解得：vc=m/s根据受力分析：2mg+N=2m解得：N=8N答：轨道对A与B的作用力N的大小为8N点评：本题综合考查了牛顿定律、动能定理和动量守恒定律基础运用，虽然是综合题，但难度不大20（14分）（2014扶沟县校级自主招生）如图所示，在倾角=30的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数=，槽内靠近右侧壁处有一小物块A（可视为质点），它到凹槽左侧壁的距离d=0.10mA、B的质量都为m=2.0kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间的摩擦，斜面足够长现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程不计机械能损失，碰撞时间极短取g=10m/s2求：（1）物块A和凹槽B的加速度分别是多大；（2）物块A与凹槽B的左侧壁第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小；（3）从初始位置到物块A与凹槽B的左侧壁发生第三次碰撞时B的位移大小考点：动量守恒定律；牛顿第二定律菁优网版权所有专题：动量定理应用专题分析：（1）根据受力分析和牛顿第二定律求解（2）由静止释放A、B，A在凹槽内，B受到的滑动摩擦力f=2mgcos，B所受重力沿斜面的分力G1=mgsin，由计算得到f=G1，说明B仍保持静止，A做匀加速运动，牛顿定律和运动学规律求出A与B碰撞前的速度大小A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程