2020届高三数学一轮复习 45分钟滚动基础训练卷（7）（江苏专版）

45分钟滚动基础训练卷(七)考查范围：第22讲第26讲，以第25、26讲内容为主分值：100分一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1已知平面向量a(x,1)，b(x，x2)，则向量ab的说法正确的有_平行于x轴；平行于第一、三象限的角平分线；平行于y轴；平行于第二、四象限的角平分线2在ABC中，A30，C45，则_.3在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosBbcosC，且cosA，则sinB_.4已知i与j为互相垂直的单位向量，ai2j，bij，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是_5在ABC中，A、B、C的对应边分别是a、b、c且sinB，sinC，则abc_.62020北师大附中月考 在ABC中，已知，且2|，则ABC的形状是_72020南京一模 在ABC中，已知BC2，1，则ABC面积的最大值是_8如图G71，在RtABC中，C90，AC3，BC4，一条直线l与边BC、BA分别交于点E、F，且分ABC的面积为相等的两部分，则线段EF的最小值为_图G71二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9如图G72，对于平行四边形ABCD，点M是AB的中点，点N在BD上，且BNBD.求证：M、N、C三点共线图G7210已知a，b，且.(1)求的最值；(2)是否存在实数k，使|kab|akb|?11在斜三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.(1)求角A；(2)若，求角C的取值范围122020苏锡常镇一调 如图G73，ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3(百米)，底AB的长为4(百米)现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计)，将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S1和S2.(1)若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；(2)求的最小值图G7345分钟滚动基础训练卷(七)1解析 ab(0，x21)，ab平行于y轴232解析 由正弦定理得32.3.解析 由ccosBbcosC可得，联系到正弦定理，即得，化简得sinBcosCcosBsinC0，即sin(BC)0，可得BC，所以sinBsincos.4(，2)解析 以i为x轴正方向；j为y轴正方向，a(1，2)，b(1，)，cosa，b.由010.t在t上为增函数t，即所求式子的最大值为，最小值为.(2)由题设可得|kab|23|akb|2，又|a|b|1，abcos2，原式化简得cos2.由0，得cos21，1，解得k2，2111解答 (1)2cosB，且，2cosB，而ABC为斜三角形，cosB0，sin2A1.A(0，)，2A，A.(2)BC，tanC，即tanC1.0C，C.12解答 (1)E为AC中点，则AECE，34，F不在BC上则F在AB上，则AEAF3AE4AF3，AEAF5.AF4.在ABC中，cosA.在AEF中，EF2AE2AF22AEAFcosA2，EF.即小路一端E为AC的中点时，小路的长度为(百米)(2)若小道的端点E，F都在两腰上，如图，设