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陕西渭南市杜桥中学2020学年上学期高一期中考试数 学 试 题一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）1若集合，则（ ）A BC D2下列函数中，在区间（0，）上是减函数的是（ A BC D3已知函数，则的定义域是（ ）A B C D4函数的值域是（ ）A B C D5若函数有两个不同零点和4，则、的值是（ ）A BC D6若指数函数的反函数的图像经过（2，-1）则等于（ ）A2 B C3 D107若对任意实数都有则（ ）A BC D8三个数，之间的大小关系（ ）A B C D9已知函数，若，则（ ）A B C D10已知函数 则=（ ）A4 B C D11设，则（ ）A BC D12若函数分别为上的奇函数、偶函数，且满足则有（ ）A B C D二、填空（本题共5小题，每小题5分，共25分）13已知幂函数的图像过点，则 。14已知集合且，则为 。15函数恒过定点 。16计算= 。17函数在上最大值比最小值大，则的值为 。三、解答题（本题共4小题，18、19每小题10分，20小题13分，21小题14分。）18证明：函数，在区间（2，3）上至少有一个零点。19用定义证明函数在区间上是增加的。20某公司生产一种仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：其中是仪器的月产量，将利润表示为月产量的函数当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）。21设函数对任意，都有，且当时，。（1）证明：是奇函
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