2020年中考数学第五单元图形的认识复习 新课标 人教版

2020年中考数学第五单元图形的认识复习第29课图形的轴对称1直角三角形 线段 平行四边形 梯形 角 等腰三角形上述图形中，不是轴对称图形的有（ ）A B C D2将A、B、C、D、E、F、G、H、I、J这十个字母竖立在镜子前，在镜子中看到的像能与原字母相同的有（ ）个A3 B4 C5 D63如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）个A1个 B2个 C3个 D4个4下图中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D5小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如下图示，则电子表的实际时刻是（ ）A10：51 B10：21 C15：01 D12：016已知：下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，与其他三个不同的是（ ） A B C D 7如图，ABC与A1B1C1关于直线对称，将向右平移得到A2B2C2由此得出下列判断：（1）AB/A2B2；（2）A=A2；（3）AB= A2B2其中正确的是（ ）A（）（）B（）（）C（）（）D（）（）（）8已知点P1（a，3）和P2（4，b）关于轴对称，则（a+b）2020的值为（ ）A1 B1 C 72020 D72020第题图第题图8如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A. B. C. D. 10如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（）A4B6C8D10第题图11如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中直线为这个图形的对称轴，请你画出这个图形的另一半（不用写作法，但要保留作图痕迹）解： 第题图某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案第题图第30课 图形的平移和旋转BACDEF1下列现象（）沿笔直轨道前进的地铁（）电脑读牒时运动的光盘（）挂钟的钟摆运动（）传送带上传送的物体（）空中飞舞的雪花（）汽车在急刹时向前滑动（）转动的幸运大转盘（）起飞后飞向空中过程的飞机，中属于平移的是 ，属于旋转的是 如图绕A旋转后成为ADE， 且AD平分BC，ACF的面积为,ADE中边上的高为1.25cm,则AC ，ADE的面积为 ，CF= ，DE= 3下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到 (填序号)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是 ; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是 ; (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是 4下列说法正确的是( )A旋转改变图形的形状和大小 B平移改变图形的位置C 图形可以向某方向旋转一定距离D由平移得到的图形也一定可由旋转得到.5下列各图中可看成由下半部分图形顺时针旋转90而形成的图形的是 （ ） 6已知直线l过点（，）、（，），如果把l向上平移个单位，得到直线 l，则l的表达式为（）Ay =x+1 B y =xCy = x1 Dy = x+17在平面直角坐标系中，A点的坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转得到OA1则点A1的坐标为（ ）A（，）B.（，）C.（，）D.（，）8请你用一个圆，一个三角形，一条线段，设计一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义9已知，图A、图B分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平方单位，则图A的面积为 ，图B的面积为 ；你能在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形吗？图A图B 图C10如图，ABC中，AD是中线，ACD旋转后能与EBD重合旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AC的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置？ 11分析所给图形的形成过程 12在等腰三角形中，BC=，如果以AC的中心O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在B1处，求点1与点（原来的位置处）的距离13.如图,点O是矩形ABCD的对称中心,过O点任作直线l,过B作BEl于E过D作DFl于F，求证：BE=DFOABCDEFl第31课图形的相似1如图，ABCD，AEFD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（ ）A4对 B5对 C6对 D7对 第1题图第2题图 第3题图2如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于D、E，若AD=4，BD=2，则DE:BC的值为（ ）A15 B2 C D3如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O，若=9，则等于（ ）A18 B27 C36 D454如图，ABC中，AEBC于E，D为AB边上一点，如果BD=2AD，CD=8，sinBCD=，那么AE的值为（）A3 B6 C7.2 D9 第4题图 第5题图第6题图5如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：AOBCOD；AODACB；: =DC:AB；=，其中始终正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6如图，要使ACDABC，只需添加条件 （只要写出一个合适的条件即可）7如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）6米的点A处，沿DA所在直线行走14米到点B时，人影长度变长 米A DB/B MC 第7题图 第8题图第9题图8矩形ABCD中，M是BC边上且与B、C不重合的点，点P是射线AM上的点，若以A、P、D为顶点的三角形与ABM相似，则这样的点有 个9如图，ABC与DEF是位似图形，相似比为2:3，已知AB=4，则DE的长等于 10如图，ACAB，BEAB，AB=10，AC=2，用一块三角尺进行如下操作，将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为 11在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图55的方格纸中，以A、B为顶点作格点三角形，与ACB相似（相似比不能为1），则另一个顶点C的坐标为 米ABxyO 第10题图第11题图第12题图12如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积为S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8= 13如图ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60，CEBD，E为垂足，连结AE，图中有无相似三角形？若有，请写出，并对其中一对加以证明，若没有，请证明理由14如图，PAB、PCD是O的两条割线，AB是O的直径，ACOD，求证：（1）CD= （先填后证）；（2）若=，试求的第32课锐角三角函数（解直角三角形）1已知为锐角，且，则 2在RtABC中，C=90，AC=4，则BC= 3已知：如图，在ABC中，A=30，则AB的长为 4一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30的B处（如图）上午9时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里（结果保留根号）5RtABC中，C=，AB=12，则sinA的值（ ）A B C D1 （第9题）6如图，在平面直角坐标系中，已知点（，），点（，）则等A(3,0)0xy于（）7的值是（ ）B(0,4)A23 B C2 D18在ABC中C=900，a，b，c分别是A，B，C的对边，且，则的值（ ） A B C9在直角三角形中，各边的长度都扩大原来的m倍，则锐角A的各三角函数值（ ）A都扩大到m倍 B都扩大到（m+1）倍 C不变 D不能确定10如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，则重叠部分的面积为（ ） A B11沿坡角为30的斜面前进100米，则上升的高度为（ ）A m Bm C50 m D50m12计算： 13计算：第10题图ABCD14如下图所示，在ABC中，C=90，D是AC边上一点，且，求和. 15某片绿地的形状如图，其中，ABBC，ADCD，AB=200米，CD=100米，求AD，BC的长 16某校的教室A位于工地O的正方向，且OA=200米，一部拖拉机从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西方向行驶，沿拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机噪声污染范围内？若不在，请说明理由，若在，求出教室A受污染的时间有几秒？（已知 ） 第33课 图形的变换与坐标的关系1.在直角坐标系中，点P（5，8）关于x轴对称点P1的坐标是 ；点P（5，8）关于y轴对称点P2的坐标是 ；点P（5，8）关于原点对称点P3 的坐标是 2.设点M（x , y）在第三象限，=2，=3，则点M关于原点对称的点N的坐标是 3.若点A（m，3）在函数y=5x+3的图像上，则点A关于原点对称的点B的坐标是 4.若点A关于y轴对称的点的坐标是（,）， 那么点A关于x轴对称的点C的坐标是 5.若点P关于原点对称的点P1的坐标是（，2），那么点P关于x轴对称的点P2的坐标是 6.若点P（m , n）其中m0、n0关于原点对称的点P1的坐标是 ，关于x轴对称的点P2的点的坐标是 ，关于y轴对称的点P3的坐标是 ，关于直线y=x对称的点P4的坐标是 ；关于直线y=x对称的点P5的坐标是 ；7.若点A（，3）与点B（，-3）关于原点对称, 则a= ，b= 8.若直线y=x3的图像与抛物线y=x2 3x12的交点坐标是 ，它们关于y轴对称的点的坐标是 9.若直线y=3x2的图像与直线y=x+2的交点坐标是A,则点A关于y轴对称点B的坐标是 10.已知，点A（a2 , b4）与点A（b，3a）关于原点对称，则20202020= 11.已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（1，1），B（1，0），将ABO绕点O按顺时针方向旋转135，则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1（ , ），B1（ , ）12.在ABC中A(3,1)、B(2,1)、C(0,2) ，若将ABC绕点C顺时针旋转90后得到A1B1C1，则点A1的对应点的坐标是 13.已知，点P（x , y）的坐标满足=0，则点P关于y轴对称的点P1在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限14.设M(x , y) 点在第三象限，且=3， =2，则M点关于y轴的对称点的坐标是( )A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（3，2）15.点M（，1）绕原点旋转60后的坐标是（ ）A.（，1） B.（，1） C.（，1） D.（，1）或（0，2）16.如图1，在平面直角坐标系中， ABC为等边三角形， 其中点A、B、C的坐标分别为（3，1）、（3，3），（3，2），现以y轴为对称轴作ABC的对称图形，得A1B1C1，再以x轴为对称轴作的对称图形，得A2B2C2直接写出A2 、B2两点的坐标；是否能通过一次旋转将ABC旋转到A2B2C2的位置？你若认为能，请直接写出绕哪一点旋转多少度；你若认为不能， 请作出否定的回答（不必说明理由）；设当ABC的位置发生变化时，A2B2C2、A1B1C1与ABC之间的对称关系始终保持不变：当ABC向下平移多少个单位时，A1B1C1与A2B2C2完全重合？并直接写出此时C点的坐标；将ABC绕点A顺时针针旋转（0180），使A1B1C1与A2B2C2完全重合，此时的值为多少？点C的坐标又是什么？第五单元 图形的变换检测卷（满分100分，时间60分钟）一填空题（每题3分，共36分）1如图，四边形ABCD是正方形，ADE旋转后能与ABF重合，则（1）旋转中心是 , 按 方向旋转了 度；（2）若连结EF，那么AEF是 三角形2如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”形，则FAC ,FCA= . 第1题图 第2题图 第3题图 3如图，ABC绕点C旋转到,且与AC垂直，则 （填写角度）4如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点.直线MN经过点O交AD于M，交BC于N先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转 度后，恰与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转后所得到的图形是下列中的 .（填写正确图形的代号）5已知，且，则6如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，则DEF与ABC面积的比是 . 第4题图 第6题图 第7题图7如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，则H .8要把一个三角形的面积扩大到原来面积的4倍，而它的形状不变，那么它的边长要扩大到原来的 倍.9如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测得俯角，建筑物AB的高等于 （计算过程和结果一律不取近似值） 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图10如图,ADEFBC,则图的相似三角形共有 对.11.如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BMCE,AB=6,则BM= .12.如图,ABC中,A=DBC, BC=,SBCDSABC=23,则CD= . 二选择题（每题4分，共36分） 13下面四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的设计是（ ） A B C D14如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）A B C D15如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是（ ）A. B. C. D. 第14题图 第15题图 第21题图16以下现象：（1）水管里水的流动（2）打针时针管的移动（3）射出的子弹（4）火车在笔直的铁轨上行驶，其中是平移的是（ ）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（3） D（2）（4）17在55方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.图图1 图2A先向下移动1格，再向左移动1格 B先向下移动1格，再向左移动2格C先向下移动2格，再向左移动1格D先向下移动2格，再向左移动2格18下列判断中，正确的是( ).A两个平行四边形一定相似 B两个矩形一定相似 C两个菱形一定相似 D两个正方形一定相似19把一个矩形对折成两个相同的小矩形,如果这两个小矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比值是( ).A B C D20一个三角形的两边之比为a:b3:1，则这两边上的高的比ha:hb为( )A3：1 B1：3 C9：1 D1：921如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC4：5，AE交BD于F，则BF：FD等于（）A4：5B3：5C4：9D3：8三解答题（2224题，每题6分，25题10分）22在旷野上，一个人骑着马从A到B，半路上他必须在河边饮马一次，如图，他应该如何来选择饮马点P，才能使所走的路程AP+PB最短呢？23如图网格中有一个四边形和两个三角形（各少一边）（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的个数，这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？24如图，某船在A处测得灯塔B在北偏东30方向，现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向航行15分钟到达C处，在C处测得灯塔B在北偏东45的方向，求A到灯塔B的距离（结果取准确值）25如图，等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=3cm,BC=7cm, B=60，P为下底BC上一点，不与BC重合，连接AP，过P点作PE交DC于E，使得APE=B(1)求证：ABPPCE(2)求等腰梯形的腰AB的长(3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长，如果不存在，请说明理由空间与图形综合检测卷（一）（总分100分，时间60分钟）一选择题（每题3分）1如图是由几个相同的小正方形搭成的集合体的三种视图则搭成这个几何体的小正方形的个数为（ ）A3 B4 C5 D6 俯视图 主视图 左视图 2如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，则DCF等于（ ） A80 B50 C40 D203如图，B是线段AC的中点，过C点的直线l与AC成60的角在直线l上取一点，使得APB=30 则满足条件的点P的个数是（ ）第5题图A3个 B2个 C1个 D不存在第6题图第4题图第3题图4如图，在RtABC中ACB=90 ，CDAB于点D，已知AC=,BC = 2那么SinACD= （ ） A B C D5如图， 小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为10那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开图的圆心角度数是（ ）A150 B200 C180 D2406在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G、E为AD的中点，连接BE交AC于F， 连接FD.若BFA=90 则下列四对三角形（1）BEA与ACD ；（2）FED与 DEB；（3）CFD与ABG； （4）ADF 与CFB其中相似的为（ ）A（1）（4） B（1）（2） C（2）（3）（4） D（1）（2）（3）7一个三角形的两边长为3和6第三边的边长为方程（x2）（x4）=0 的根，则这个三角形的周长是（ ）A 11 B 11或13 C 13 D 11或138将一个正方形纸片依次按图（1）图（2）方式对折然后沿着图（3）中的虚线裁剪最后将图（4）的纸片再展开铺平所得到图案是（ ）图（1）(向上对折) 图（2）（向右对折）图（3）图（4）A B C D9如图ABC与ABC关于直线l对称将ABC 向右平移得到ABC由此得出下列判断：（1）AB=AB,（2）A=A,（3）AB=AB其中正确的是（ ）A （1） （2） B（2） （3） C （1） （3） D（1） （2） （3）10如图，一块含有30角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针旋转到ABC的位置若的BC长为15，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）A10 B10 C15 D20 11如图，在RtABC中C=90，A C=4，BC=6 动点P从点C沿C A，以1s的速度向点A运动同时动点Q从点C沿CB，以2s的速度向点B运动,则运动过程中所构成的CPQ的面积y（）与运动时间x（s）之间的函数图像大致是（ ） 12如图， O内切于ABC，切点为D、E、F,若B=50,C=60 连结OE、OF、DE、DF，则EDF等于（ ） A 45 B 55 C 65 D 70二填空题（每题3分）1如图，PQ是ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则BAC的大小等于 度 第1题图第3题图第4题图2将点A（3，1）绕原点顺时针旋转90到点B则B点的坐标是 3如图是由9个等边三角形拼成的六边形， 若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是 4如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的， 左图案中左右眼睛的坐标分别是（-4，2），（-2，2）右图案中左眼的坐标是（3，4）则右图案中右眼的坐标是 5如图，在ABC中，AC= BC= 2，ACB=90,D是边BC的中点，E是AB边上一动点， 则ECED的最小值是 6如图， 把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使 OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿着OB折叠，使点A落在点A的位置上若OB=,tanBOC=,则点A的坐标为 三解答题1如图， A、D、F、B在同一条直线上，AD=BF，AE=BC， 且AEBC求证：（1）AEFBCD；（2）EFCD(8分)2 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与A1B1C1是关于点O为位似中心的为似图形，它们的顶点都在校正方形的顶点上（1） 画出位似中心点O；（2） 求出ABC与A1B1C1的位似比；（3） 以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使得它与ABC的位似比等于1.5(9分)3 如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45，山腰点D的俯角为60请你帮助他们计算出小山的高度(计算过程和结果都不去近似值)(8分)4 如图， 在平行四边形ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB（）求证：四边形AFCE是平行四边形；（）若去掉已知条件的“DAB=60”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由(分)5在O的内接ABC中，ABAC=12，ADBC垂足为D，且AD=3，设O的半径为y， AB的长为x(1)求y与x的函数关系式；(2)当AB的长等于多少时，O的面积最大，并求出O的最大面积(9分) 6如图，点T在O上，延长O的直径AB交TP于P，若PA=18，PT=12，PB=8(1)求证：PTBPAT；（2）求证：PT为O的切线 (3)在AT弧上是否存在一点C，使得BT=8TC？若存在，请证明；若不存在,请说明理由(10分)7如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4，COA=60，点P为x轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合连结CP，过点P作PD交AB于点D(1)求点B的坐标；(2)当点P运动什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当P运动什么位置时，使得CPD=OAB，且=，求这时P的坐标(11分)8如图，已知P为AOB的边OA上的一点，以P为顶点的MPN的两边分别交射线OB于M、N两点，且MPN=AOB=（为锐角）当MPN以点P为旋转中心，PM边与PO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（MPN保持不变）时，M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动设OM=x，ON=y（yx0），POM的面积为S若Sin=、OP=2(1)当MPN旋转30（即OPM=30）时，求点N移动的距离；(2)求证：OPNPMN；(3)写出y与x之间的关系式；(4)试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围 (12分)参考答案 第29课图形的轴对称答案1D 2A 3C 4C 5B 6D 7B 8A 9B 10C 11略 12略第30课 图形的平移与旋转答案1.（1）（4）（6）（8）；（2）（3）（7）, 2. 80o;5cm2;4cm;8cm 3.； 4. B 5. B 6. A 7. D 8. 略。 912，12，略 10D点，180o，M为BE的中点。 11略 12.连接BB1，则O在BB1上，在Rt BOC中，BC=2,OC=1,所以OB=，所以B1B=2OB=2。 13连接BD，因为矩形ABCD为中心对称图形，O为对称中心，所以O在BD上，且OB=OD，又因为BEO=DFO=90o，BPE=DOF,所以BEODFO,所以BE=DF。第31课 图形的相似答案1B 2C 3C 4D 5C 6ADCACB (ACDABC)73.5米 82 96 102或8 11（4，4）或（5，2） 1212813有 ADEAEC，证明略 14（1）CD=BD 证明略 (2) , 第32课锐角三角函数（含解直角三角形）答案12345A 67A891011 12解：原式 13解：原式=114解：在RtCDB中，. 在RtABC中，.ABCDE15解：RtABC中E=900-A=900-600=300RTCDE中 16.解：由题意可知，OA=200米 作ABOM于B， 北东OAMBCD教室A在噪音范围内由题意知，在OM上取两点C、D，得AC=AD=130米ABOM 米米 米受污染时间为秒第33课图形的变换与坐标的关系答案