高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解导学案 新人教A版必修1_第1页
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3.1.2用二分法求解方程的近似解学习目标1.根据具体的函数图像，借助计算器，用二分法求出相应方程的近似解；2.通过二分法寻找方程的近似解，学生可以理解函数的零点和方程的根之间的联系，初步形成从函数的角度处理问题的意识。学习过程我上课前准备(预览教材P89 P91找出疑点)评论1:什么是零？零的等价性？零的存在定理？对于一个函数，我们称实数x为0。该方程具有实根函数和x轴函数的图像。如果函数在区间上的图像是一条连续的曲线，并且有，那么函数在区间上为零。复习2:一元二次方程的根公式？三次方程？二次方程？二。新课程指南研究调查探究任务：二分法的思想和步骤问：有12个质量相同的小球，只有一个比其他球重。你可以用天平称这个球几次。你需要的时间越少越好。解决方案：第一次，在两端各放一个球，下端必须有一个重球。第二次，在两端各放一个球，下端必须有一个重球。第三次，在两端各放一个球。如果平衡，剩下的是重球，否则，低的是重球。思考：上述方法实际上是二分法。用类似的方法，如何找到零点所在的区间？如何找到这个零点？新知识：对于连续且区间为零的函数，通过将函数零点所在的区间连续分成两部分，使区间的两个端点逐渐接近零点，从而得到零点近似值的方法称为二等分。反思：给定精度，用二分法求函数零点的近似值的过程是什么？(1)确定区间，验证并给出精度；(2)找到区间的中点；(3)计算：如果是，则为该函数的零点；如果是，订购(此时零点)；如果是，订购(此时零点)；(4)判断是否达到精度；也就是说，如果是这样，则获得零点零值A(或B)；否则，重复步骤 。典型例子例1方程的近似解是借助计算器或计算机通过二分法得到的。变量：找出方程根所在的近似区间。试试看。练习1。找出方程的解数及其近似区间。练习2。找到函数的正零点(精确到)零点所在的区间中点函数值的符号区间长度练习3。二分法近似。三。总结和推广研究总结(1)二分法的概念；(2)二分法步骤；(3)二分法。知识扩展探索高阶多项式方程公式解的史料在16世纪，已经发现了三次和四次函数的根公式，但是对于高于四次的函数，类似的努力并不成功。在19世纪，根据阿贝尔和伽罗瓦的研究，人们认识到没有高于四次的代数方程的根公式，即没有用四次运算和根符号表示的通式解。同时，即使是3次和4次代数方程，其公式解的表达也相当复杂，一般不适合具体计算。因此，对于高阶多项式函数和其他函数，有必要寻找其零点的近似求解方法，这是计算数学中一个非常重要的课题。学习评价完成本节教程的自我评估是()。”。A.好b .好c .一般d .差课内考试(学时：5分钟满分：10分)分数：1.如果该函数是区间上的减法函数，则它是on()。A.至少一个零点b .只有一个零点C.没有零d，最多有一个零。2.下面的函数图像和轴都有交点，其中()不能用来逼近函数的零点。3.函数零点所在的区间是()。A.学士学位4.用二分法在区间2，3
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