2020年普通高考数学一轮复习 第16讲 基本算法语句精品学案

2020年普通高考数学和最佳实践复习第16课基本算法语句一.课程要求：1.通过将特定问题的方块图转换为程序语句的过程，了解一些基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，更多地体会算法的基本思想。2.通过阅读中国古代数学的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。二、命题趋势算法是高中数学课程的新内容，本章重点介绍了算法的概念和算法的三种逻辑结构。这一章对2020学年大学数学能力考试的考察以选择题或填空题的形式出现了5分钟左右，本考察的话题是识别程序和编写程序。三.要点1.输入语句输入语句的格式：INPUT“提示内容”；变量例如：input x=x函数：实现为算法输入变量信息(数字或字母)的功能。要求：(1)输入语句中需要输入的值是特定的常量。(2)提示内容提示用户输入什么信息，必须加上双引号。提示内容“源”显示在计算机屏幕上，提示内容和变量之间必须用分号隔开。(3)一个输入语句可以将值分配给多个变量，以“，”分隔；输入语句也可以是“提示内容1”。变量1，“提示内容2”；变量2，“提示内容3”；变量3，“的形式。例如，input a=，b=，c=，；a、b、c2.输出语句输出语句的常规格式：PRINT“提示内容”；表达式例如：print s=s功能：实现算法输出信息(表达式)要求：(1)表达式表示算法和程序应输出的信息。(2)提示内容提示用户输出的信息，提示内容必须加双引号，提示内容必须用分号和表达式分隔。(3)与输入语句一样，输出语句可以完成同时输出多个表达式的功能，可以“分隔”不同的表达式。输出语句也可以是“提示内容1”。表达式1，“提示内容2”；表达式2，“提示内容3”；表达式3，“形式；示例：print a，b，c : ；a、b、c b、c3.赋值语句赋值语句的通用格式：变量=表达式在赋值语句中，=称为赋值编号角色：赋值语句用于将表达式表示的值赋给变量。要求：(1)赋值语句左侧只能使用变量名，不能使用表达式，右侧的表达式可以是常量、变量或带有变量的表达式。例如：2=x无效。(2)分配号码的左右两边不能互换。赋值语句将赋值编号右侧的表达式的值赋给赋值编号左侧的变量。语义运行结果不同，例如“a=b”、“b=a”。例如，x=5是正确的，5=x是错误的，或A B=C是错误的，C=A B是正确的。(3)不能使用赋值语句进行代数计算。(简化、因数分解、方程式求解等)这不可能实现。指定编号右侧表达式中每个变量的值必须指定给预定值。在赋值语句中只能为一个变量赋值。不能出现多个“=”。但是，您可以多次为同一变量赋值。4.条件语句(1)“if-then-else”门格式：IF条件THEN门1ELSE门2END IF说明：在“if-then-else”语句中，“条件”表示判断出的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作的内容。“语句2”表示不满足条件时执行的操作的内容。END IF表示条件语句的结束。计算机在执行“IF-THEN-else”语句时，首先判断IF后的条件，如果条件满足，则执行THEN后的“语句1”。如果不满足条件，则执行ELSE后面的语句2。(2)“if-then”门格式：IF条件THEN门END IF说明：“条件”表示判断条件。“语句”表示满足条件时执行的操作的内容，不满足条件时直接结束判断过程；END IF表示条件语句的结束。计算机在执行“IF-THEN”语句时，首先判断IF后的条件，如果条件满足，则执行THEN后的语句，如果条件不满足，则立即结束条件语句，并执行其后的其他语句。5.循环语句(1)循环语句一般格式(WHILE类型)语句如下：WHILE条件循环体温德尔说明：在计算机上运行此程序时，此过程将重复执行，直到遇到WHILE语句，确定条件是否为真，如果条件为真，则执行WHILE语句和WEND之间的循环主体，然后返回WHILE语句，检查上述条件是否为真，如果条件为真，则返回一次WHILE语句，然后确定上述条件不为真。相反，跳过WEND语句，执行WEND后面的语句。因此，周期也称为“测试前”循环，即“运行测试后”、“判断后周期”。(2)到循环语句到(UNTIL类型)语句的一般格式如下：DO循环体LOOP UNTIL条件说明：在计算机上运行UNTIL语句时，将执行DO和LOOP UNTIL之间的循环主体，然后检查“LOOP UNTIL”后面的条件是否为真，如果条件为真，则重新运行DO语句中的循环主体。此处理作业会重复执行，直到您判断 LOOP UNTIL 下列条件不成立为止。执行回圈主体不再传回，且 LOOP UNTIL条件下的叙述句会在回圈主体之外执行。所以周期称为“后测试”循环，也就是说，通常称为“后执行测试”、“后循环判断”。四。案例分析问题1:输入、输出和分配语句范例1。是否判断以下显示的输入语句、输出语句和赋值语句是否正确？怎么了？(1)输入语句inputab；c(2)输出语句a=4(3)赋值语句3=b(4)赋值语句a=b=-2分析：(1)错误，在变量之间应用，编号分隔；(2)错了。不能在PRINT语句中使用赋值号=。(3)错了。赋值语句中的=编号不能左右反向。(4)错误，一个赋值语句只能为一个变量赋值。注释：输入语句、输出语句和赋值语句基本上与算法的顺序结构相对应。输入语句、输出语句和赋值语句不包括“控制传输”，由这些程序段组成的程序段必须是顺序结构。范例2 .请填写下面运算输出的结果。(1)(2)(3)解决方案：(1)16；语句是将a、b和的一半分配给变量c，语句是将c的平方分配给d，最后输出d的值。(2) 1，2，3；语句将a、b的和赋给c，语句将的值赋给b。(3)20，30，20；门后，a、b和c的值为20、20和30。语句后，a、b和c的值为20，30，30。语句后，a、b和c的值为20，30，20。意见：句子识别问题是逆向思维，一般来说，我们要把我们的学习从算法阶段(自然语言)到方块图、算法语言(程序)的程序放在我们面前，我们要从认识到句子，从整体上把握，总结程序的功能。问题2:分配语句的应用范例3 .写一个程序，求三个数的a，b，c的方差。分析：方差是从中学统计内容中学到的知识，计算所有数量的方差首先计算所有数量的平均值，然后用公式计算。算法阶段：第一步：平均计算；第二步：方差计算；第三步：获得的结果是请求。程序如下：INPUT a、b、cY=(a b c)/3S=(a-y) 2 (b-y) 2 (c-y) 2)/3打印END评论：公式评价问题的应用是传统的数学评价问题的一种，即一般的顺序结构。也就是说，操作只能通过输入、输出和赋值语句完成。解决这些问题的关键是分析构成计算的过程、算法步骤和流程图，然后将其转换为算法语句的问题解决方法。范例4 .撰写程式，要求输入的两个正a和b的值，以输出ab和ba的值。语法分析：可以使用INPUT语句输入两个正数，然后将ab和ba值分别分配给两个变量输出。也可以使用赋值语句，通过交换Ab和ba的底数和功率来交换两个变量的值。计划1:Input a，b: : A，bA=a bB=b aPrint ab=a，“ba=”；bEND计划2:Input a，b: : A，bA=a bPrint ab=aX=aA=bB=xA=a bPrint ab=aEND意见：交换a，b的值可以通过以下三个语句实现：通过引入变量t实现变量a和b的值交换，可以仅通过赋值语句实现算法。在一些较为复杂的问题算法中，经常需要交换两个变量的值，因此必须熟悉这种方法。问题3:条件语句范例5 .写一个程序，输出两个不相等的实数a，b的最大值。开始输入a，bAb？输出a输出b结束yn分析：如果要输出两个不相等的实数a，b的最大值以确定a，b的大小关系，则a，b的大小关系应为(1)ab；(2)酒吧，这使用了我们经常说的分类讨论方法，找出了两个数的最大值。解决方案：算法1:第一步：输入数字a，b。第二步：确定a，b的大小关系，如果是ab，则输出a的值，否则输出b的值。(右图所示的方框图)程序如下(if-then-else叙述句)input“a，b”；a、bIF ab THEN打印aELSE打印bEND IFEND算法2:第一步：输入数字a，b。第二步：确定a，b的大小关系，如果b为a，则将b的值指定给a。否则，直接执行第三步。开始输入a，b酒吧？输出a结束ynA=b第三步：输出a的值并退出。(右图所示的方框图)程序如下(if-then叙述句)input“a，b”；a、bIF ba THENA=bEND IF打印aEND注释：1。一个“好”的算法通常就像上述教材例子中的“小技巧”，要熟练有效地使用它们，需要在很多算法设计中积累经验。我们还可以根据我们的想法设计算法，然后与“形成”的高效、优秀的算法进行比较，改进想法，改进算法，防止重复计算等问题，提高算法设计水平！2.我们在平时训练中尽量少引用变量。变量太多不仅使算法和程序变得复杂，而且对计算机执行不利。为此，如果可能的话，应积极考虑如何少引入变量，如何少引入变量。y开始输入xX0？X=0输出1输出0输出0ynn结束范例6 .高级数学中经常使用符号函数。符号函数由测试编写程序输入x的值，输出y的值。程序1:(巢状结构)方块图： (右)程序语言：INPUT xIF x0 THENY=1ELSEIF x=0 THENY=0ELSEY=-1END IFEND IFPRINT yEND方案2:(嵌套结构)y开始输入xX0？输出1ynn结束X=0？输出0X0？输出-1yn方块图：程序如下：INPUT xIF x0 THENY=1END IFIF x=0 THENY=0END IFIF x0 THENY=-1END IFPRINT yEND意见：1。由于条件结构的不同，程序运行也不同。现代输入x的值时，“程序1”必须先判断外层的条件，然后依次执行其他分支，才能判断内层的条件；程序2对条件1的判断和条件2的判断，根据程序中条件语句的顺序判断所有条件、满足的条件中的哪些条件执行。2.条件语句可以嵌套两个以上的级别，并表示算法阶段内的多个约束条件。问题4:循环语句范例7 .1357 .设计计算99的算法，编写算法程序。解决方案：算法如下：第一步：s=1；第二步：I=3；第三步：s=si步骤4:I=I 2；第五步：如果I99，则转至第三步。步骤6:输出s；程序包括：(“WHILE类型”循环语句)S=1I=3While I =99S=s * II=i=i+2温德尔打印END注释：“UNTIL”循环语句可以表示“案例1”中的过程吗？范例8 .编写程序，1！2！10！的值。解决方案：此问题是获取可以采用“WHILE WHILE”循环嵌套语句格式执行的前10个正整数的阶乘。程序结构应采取以下步骤：“n！”也可以处理，然后单击打印节。(注意：处理n！值的变量是内部循环变量。）累计“n！单击的值。(注意：总计n！值的变量是外部循环变量。）很明显，通过10次循环，每个都能找到1！2！10！同时累积的值可以得到s的值。T=N！可以使用另一个循环(内部循环)实现。程序是：S=0I=1WHILE i=10J=1T=1WHILE j=iT=t*jJ=j 1温德尔S=s tI=i 1温德尔打印END上述程序中的哪个变量是内部循环变量，哪个是外部循环变量？(1)内部循环变量：j，t(2)外部循环变量：s，I“示例2”程序采用“WHILE WHILE”循环嵌套语句格式。这是个更好的主意，但实际上是找n！我们也可以按(n-1)求！乘以n，从1到n，你可以毫不疲倦地得到它。程序可以变更为：S=0I=1J=1WHILE i=10J=j*iS=s jI=i 1温德尔打印END显然，第二个程序比第一个程序效率高得多。第一个程序是1 2.10=55个周期，第二个程序为10个