高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.3 探究指数与指数函数知识点素材 北师大版必修1（通用）_第1页
高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.3 探究指数与指数函数知识点素材 北师大版必修1（通用）_第2页
高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.3 探究指数与指数函数知识点素材 北师大版必修1（通用）_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

探究指数与指数函数指数函数是中学数学中基本的初等函数之一，是高考必考内容，研究指数函数时，一是有关分数指数幂、根式的运算，近几年高考中没有单独命题考查，都是结合其他知识点进行考查，它是为顺利解答其他与此有关的问题的工具；二是研究指数函数通常从分析底数开始，对底数进行合理的分类讨论。考点1、分数指数幂与根式的计算、化简与互化：例1、计算：；。解析：原式； 。点评：一般地，进行指数幂的运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行计算，便于用运算性质进行乘除、乘方、开方运算，可以达到化繁为简的目的，对于计算结果，若没有什么要求，就用分数指数幂的形式表示，若有特殊要求，可根据要求写出结果，但结果不能同时含有根式和分数指数幂。考点2、指数函数的性质及应用： 求定义域，值域（最值）问题的考查：例2、求函数的定义域和值域。 解析：由题意得： 即 ，解得：，故函数的定义域为， ，函数的值域为。点评：求函数的定义域，就是使函数的表达式有意义，一般转化为解不等式（组），从而求出自变量的取值范围。函数在上的最大值与最小值的和为3，则（ ）A、 B、 C、 D、 解法1、当时，为R上的单调递增函数，在上，则，故；当时，为R上的单调递减函数，在上， ，则，这与是矛盾的，故答案选B。 解法2、是单调函数，最值在区间的端点取得， ，解得，故答案选B。点评：的增减性与的取值有关，因此应分情况讨论，本题体现了分类讨论的数学思想。指数函数的图象问题的考查：yxO例3、若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ）A、 B、 C、 D、解析：数形结合，如图，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上（纵截距小于零），即，且，故答案选C。点评：熟悉指数函数的图象，理解图象的变换规律，方可作出选择，本题主要考查指数函数的基础知识，考查特殊值法及数形结合思想。指数函数的单调性的考查：yxO1例4、如图所示是指数函数；的图象，则与1的大小比较是（ ） A、 B、C、 D、解析1、指数函数的底数大于1时，图象从左至右是上升的，且当底数越大，图象向上越靠近y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近x轴故答案选B。解析2、作直线与四个图象交于四个点，得四个纵坐标，想y轴作投影，底数都“跑”到y轴上去了，可在数轴上直观地比较底数的大小：故答案选B。点评：本题考查了指数函数的图象的变化趋势，指数函数的图象在第一象限指数函数的图象，按逆时针转，底数依次增大。考点：指数函数的综合应用：例5、函数的定义域为集合A，关于的不等式的解集为B，求使的实数的取值范围。解析：由，得，即，是R上的增函数，由，得，当，即时， 又，得；当，即时，满足；当，即时，又，得
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论