2020年高考数学 最后冲刺精编模拟试题6

2020年高考数学最后冲刺精编模拟试题6本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 命题“”的否命题是 （ ） A. B. C. D.2. 下图是指数函数（1）y=ax，（2）y=bx，（3）y=cx，（4）y=dx的图像，则a、b、c、d与1的大小关系是（ ）A; B；C；D3. 函数y=ax在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a等于（ ）A. B.2 C.4 D.4. 复数（i）3的值是（ ）A. iB.iC.1D.15. sin2xcos2x，则x的取值范围是（ ）A.x|2kx2k+，kZ B.x|2k+x2k+，kZC.x|kxk+，kZ D.x|k+xk+，kZ6. 在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是( )(A) 0.8 (B) 0.6 (C) 0.4 (D) 0.27. 一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ） A B C D8. 若,则下列不等式:;中,正确的不等式有( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（题）9. 若,则的取值范围是 10. 方程的解是_11. 已知圆（x1）2y21和圆外一点P（0，2），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是 12. 若（x+1）nxnax3bx21（nN*），且ab31，那么n=_.（二）选做题（13 15题，考生只能从中选做两题）13. （不等式选讲选做题）不等式的解集为_.OCMNAPB14. （坐标系与参数方程选做题） 在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，则x+y的最大值是_15. (几何证明选讲选做题）如图，半径为的O中，OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交O于N，过N点的切线交CA的延长线于P若OA=OM，则MN的长为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤， 16. （本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.() 求函数的解析式；() yxO2如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.17. （本小题满分12分）一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（1）求这箱产品被用户接收的概率；（2）记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望18. （本小题满分14分）如图5，已知等腰直角三角形，其中=90，点A、D分别是、的中点，现将沿着边折起到位置，使，连结、（1）求证：；（2）求二面角的平面角的余弦值19. （本小题满分14分）已知将圆上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C；经过点M(2,1)且平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.(1)求曲线的方程；(2)求m的取值范围.20.(本小题满分14分)已知函数在处取得极值2.（1）求函数的表达式；（2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（3）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。21. 已知 是等差数列，是公比为的等比数列，记为数列的前项和，（4分+6分+4分）（1）若是大于的正整数，求证：； （2）若是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项；（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；2020三轮复习精编模拟套题（六）参考答案及详细解18 CBBCDBAB 9. 10. 11. 12.11 13. 14. 2 15.2一、选择题1.答案：C【解析】略2.答案：B【解析】令x=1，由图知,即3.答案：B【解析】解析一：该题考查对f（x）=图象以及对坐标平移公式的理解，将函数y=的图形变形到y=，即向右平移一个单位，再变形到y=即将前面图形沿x轴翻转，再变形到y=+1，从而得到答案B.解析二：可利用特殊值法，取x=0，此时y=1，取x=2，此时y=0.因此选B.4. 答案：C【解析】解法一：（i）3（cos60isin60）3cos180isin1801解法二：，5. 答案：D【解析】解析一：由已知可得cos2x=cos2xsin2x0，所以2k+2x2k+，kZ.解得k+xk+，kZ（注：此题也可用降幂公式转化为cos2xcos2x得sin2x1sin2x，sin2x.因此有sinx或sinx.由正弦函数的图象（或单位圆）得2k+x2k+或2k+x2k+（kZ），2k+x2k+可写作（2k+1）+x（2k+1）+，2k为偶数，2k+1为奇数，不等式的解可以写作n+xn+，nZ.6. 答案：B7.答案：A【解析】令，则等价于，是由点组成，而又知道，所以每各点都在y=x的上方。8.答案：B【解析】由得,则正确,错误,故选B.二、填空题9.答案：【解析】由,可得10.答案：【解析】在方程的两边同时乘以得，从而得所以11. .答案：答图【解析】圆的圆心为（1，0），如图.当斜率存在时，设切线方程为ykx2kxy20圆心到切线的距离为1 k，即tan当斜率不存在时，直线x0是圆的切线，又两切线的夹角为的余角两切线夹角的正切值为12. 答案：11【解析】，由已知有13. 答案：【解析】当2时，原不等式可以化为5，解得3，即不等式组的解集是.当时，原不等式可以化为5，即35，矛盾.所以不等式组，的解集为，当1时，原不等式可以化为5，解得2，即不等式组的解集是.综上所述，原不等式的解集是;14.答案：2【解析】因椭圆的参数方程为 故可设动点的坐标为，其中. 因此 所以，当时，x+y 取最大值215.答案：2三、解答题16. （）由图象知的最小正周期,故 3分将点代入的解析式得,又, 故函数的解析式为 6分所有点的横坐标缩短为原来的图象向左平移个单位（）变换过程如下:纵坐标不变 所有点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变图象向左平移个单位 另解: 12分17. 解：（1）设“这箱产品被用户接收”为事件，. 3分即这箱产品被用户接收的概率为 4分（2）的可能取值为1，2，3 5分=， =， =， 8分的概率分布列为：123 10分= 12分18. 解：（1）点A、D分别是、的中点，. 2分 =90. , ,平面. 4分平面,. 6分（2）法1：取的中点，连结、 ,. ,平面.平面,. 8分 平面.平面,.是二面角的平面角. 10分在Rt中, ，在Rt中, ，. 12分 二面角的平面角的余弦值是. 14分法2：建立如图所示的空间直角坐标系则（1，0，0），（2，1，0），（0，0，1）.=（1，1，0），=（1，0，1）, 8分设平面的法向量为=（x，y，z），则：， 10分令，得，=（1，1，1）.显然，是平面的一个法向量，=（） 12分cos= 二面角的平面角的余弦值是. 14分19. (1)在曲线上任取一个动点P(x,y), 则点(x,2y)在圆上. 3分所以有. 整理得曲线C的方程为. 6分(2)直线平行于OM，且在y轴上的截距为m,又,直线的方程为. 9分由 , 得 10分直线与椭圆交于A、B两个不同点， 12分 解得.m的取值范围是. 14分 20. 因 2分而函数在处取得极值2 所以 所以 为所求 4分负正负（2）由（1）知可知，的单调增区间是所以， 所以当时，函数在区间上单调递增 9分（3）由条件知，过的图形上一点的切线的斜率为： 令，则, 此时 ，根据二次函数的图象性质知：当时， 当时，所以，直线的斜率的取值范围是 14分21. 解：设的公差为，由，知，（）（1）因为，所以，所以（2），由，所以解得，或