辽宁省六校协作体2020学年高一数学下学期期中试题 理

辽宁省六校协作体2020学年高一数学下学期期中试题 理第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1已知集合，则()A B C D2等于() A B C D3已知向量，且，则m=（）ABC6D84. 已知函数，则（ ）A3 B 4 C D5.若直线与直线互相平行，则 的值是（ ）A或 B C D的值不存在6已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A BCD7若,则( )A B C D8若把函数图像向左平移个单位，则与函数的图像重合，则的值可能是（ ）A B C D9已知，且满足，则（）A B C D10已知是单位向量，若向量满（ ）A B C D11若偶函数在区间上是增函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是()A BC D 12若外接圆的半径为1，圆心为，且,则等于（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。13. 若点在直线上，则 14已知向量, ,则的取值范围是 15设函数，则函数的值域是 16已知等边的边长为2,若,则 .三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知.（1）若，求的值；（2）若，求函数的单调减区间.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD底面ABCD（1）求证：EF平面PAD；（2）若EFPC，求证：平面PAB平面PCD19（本小题满分12分）已知函数 的部分图像如图所示.（1）求的解析式；（2）方程在上的两解分别为，求， 的值.20（本小题满分12分）已知圆C的方程：和直线l的方程：，点P是圆C上动点，直线l与两坐标轴交于A、B两点(1)求与圆C相切且垂直于直线l的直线方程；(2)求面积的取值范围。21（本小题满分12分）已知的顶点坐标为， 点P的横坐标为14，且，点是边上一点，且.（1）求实数的值及点、的坐标；（2）若为线段（含端点）上的一个动点，试求的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若，且的最小值是，求实数的值参考答案一、选择题题号123456789101112答案BADCBBDDAADD二、 填空题13141516 三、解答题17解：（1），即，2分.5分（2），6分由得，函数的单调减区间为.10分18.解：（1）连结，则是的中点，为的中点，故在中，6分(2)由（1）可得，EF/PA，又EFPC，所以PAPC因为，平面ABCD为正方形所以，平面，所以CDPA，又，所以PA平面PDC又，12分19解：（1）由图象可知，又，3分又的图象过点，即， （），即（），又， 6分（2）的图象在轴右侧的第一个波峰的横坐标为，图象在的两解关于直线对称，所以，所以，8分因为，又因为，所以.12分20解：(1)由题意知，设所求直线方程为，由于直线与圆C相切，所以圆心到所求直线的距离为，即所以，故所求直线方程为或4分(2)由于直线l：与坐标轴交于A、B两点，故，所以6分设圆心C到直线l的距离为，8分点P到直线l的距离为则，即由于所以面积的取值范围是12分21解：（1）设，则，解得，即，3分设点则，又，又点在边上，所以，即联立，解得，所以点6分（2）因为为线段上的一个动点，故设，且，则， ，8分则，10分，故的取值范围为12分22.解：（1）4分令，得所以函数的单调递增区间为6分（2）8分故当时，当