2020届高考数学一轮复习定时检测 2.1函数及其表示（带详细解析） 理 新人教A版_第1页
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第二编函数与基本初等函数2.1函数及其表示一、选择题(每小题7分，共42分)1(2020佛山调研)下列四组函数中，表示同一函数的是 ()Ayx1与yBy与yCy4lg x与y2lg x2Dylg x2与ylg 解析yx1与y|x1|的对应法则不同，故不是同一函数；y (x1)与y (x1)的定义域不同，它们不是同一函数；又y4lg x (x0)与y2lg x2(x0)的定义域不同，因此它们也不是同一函数，而ylg x2(x0)与ylg lg x2 (x0)有相同的定义域、值域与对应法则，故它们是同一函数答案D2(2020临沂3月模拟)已知f(x)使f(x)1成立的x的取值范围是()A4,2) B4,2C(0,2 D(4,2解析f(x)1，或4x0或03 Bx|3x2Cx|x2 Dx|33，Nx|x2MNx|3x1时，x2，x2(舍去)答案log329(2020广东六校联考)函数f(x)的定义域为_解析要使f(x)有意义，则，f(x)的定义域为x|x4且x5答案x|x4且x5三、解答题(共40分)10(13分)(2020阳江第一学期期末)求下列函数的定义域：(1)ylgcos x；(2)ylog2(x22x)解(1)由，得，借助于数轴，解这个不等式组，得函数的定义域为5，)(，)(，5(2)x22x0，即x22x0，0x2，函数的定义域为(0,2)11(13分)(2020清远一模)某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？解(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为12，所以这时租出了88辆车(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)(x150)50整理得f(x)162x21 000(x4 050)2307 050.所以，当x4 050时，f(x)最大，最大值为f(4 050)307 050. 即当每辆车的月租金定为4 050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307 050元12(14分)(2020东莞模拟)已知g(x)x23，f(x)是二次函数，当x1,2时，f(x)的最小值为1，且f(x)g(x)为奇函数，求函数f(x)的表达式解设f(x)ax2bxc (a0)，则f(x)g(x)(a1)x2bxc3，又f(x)g(x)为奇函数，a1，c3.f(x)x2bx3，对称轴x.当2，即b4时，f(x)在1,2上为减函数，f(x)的最小值为f(2)42b31.b3.此时无解当12，即4b2时，f(x)minf31，b2.b2，此时f(x)x22x3，当1，即b2时，f(x)在1,
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