2020届高考数学复习 第25课时 第三章 数列-数列的实际应用名师精品教案

第25课：第三章系列的实际应用一、题目：系列的实际应用2.教学目标：1。理解“复利”的概念可以解决分期付款的计算方法；2.将实际问题转化为序列问题的能力。第三，教学重点：建立系列模型，解决系列的实际应用。四.教学过程：(一)主要知识：1.解决应用问题的核心是建立数学模型；2.一般步骤：检查问题，掌握数量关系，建立数学模型；3.注意问题是什么()。(2)主要方法：1.要解决序列应用问题，应注意步骤的标准化：建立序列，判断序列，解决问题后回答；2.在总结或寻找一般项的公式时，必须准确计算项数；3.当序列的类型不易区分时，应注意归纳和递归的关系；4.在近似计算中，应注意对数法和二项式定理的应用，并应清楚地看到问题中对近似程度的要求。(3)示例分析：例1。某地区原始森林蓄积量为，年增长率为25%。由于生产和建设的需要，每年年底要砍伐的木材量定为该地区年后的森林蓄积量。(1)要找到的表达式；(2)为保护生态环境，防止水土流失，本地区年森林蓄积量不低于。如果是这样，将来这个地区会发生水土流失吗？如果是，需要多少年？(参考数据：)解决方法：(1)如果第一年森林的木材存量为，第一年后森林的木材存量为，则,。那时，当一个人得到他想要的东西时，所以，答：8年后，这个地区开始出现水土流失。一月初，轻纺城一家私营企业的老板从一家银行借了1万元来开店。他每个月底赚的利润在那个月初投资。每个月底，他必须按照当月的收入(包括利润)支付租金和所得税。他花了300元生活费，其余的作为资金再投资。于是，他问店主年底有多少现金。如果银行贷款的年利率是多少，私营企业主在还清银行贷款后的净收入是多少？解决方案：在第一个月底袁，比方说，现在已经不仅仅是第一个月的结束了，也不仅仅是第一个月的结束了。然后，所以有，这是几何级数。，偿还贷款后的净收入是100元.例3。根据规定，银行每隔一定时间结算一次存款(贷款)利息。结算后，利息将并入本金。这种计算利息的方法叫做复利。现在一个企业正在进行技术改造。有两种方案：方案一：一次性贷款10万元，第一年利润1万元，比上年增加30%。方案二：每年贷款1万元，第一年收入1万元，比上年增加5000元。两个计划的期限都是10年，本金和利息将在到期时偿还。如果银行贷款利息按年利率的10%复利，试着比较两个方案中哪一个获得更多的存款利润？(计算精确到1000元，参考数据：)解决方案：方案A的10年利润是年度利润系列前10项的总和：(万元)银行到期本息合计为(万元)方案a扣除本金和利息后的净利润为：(万元)计划二：逐年盈利，成为算术级数，前10年的总利润：(万元)贷款本息总额为：(万元)方案b扣除本金和利息后的净利润如下：(万元)因此，a计划有更多的利润。例4。在1999年的“减员增效”中，一家工厂分流了一些人员，规定分流的人员第一年可以在原单位领取100%的工资，从第二年起，每年只能在原单位领取上一年的工资。根据分流人员的技术专长，工厂计划建立(3)当时，该人在转移一年后的收入是否一定会超过转移前的收入？那个时候，那个时候，那个时候，.(2)众所周知，那时，如果并且仅当，即如果，上述公式的等号成立，那么这个人的第三年收入至少是元。(3)当时，上面的等号成立，因此不能获得