2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（宁夏卷解析版）

2020年，全国普通高等学校招生统一考试(宁夏卷，解析版)第一卷首先，选择题：(这个大问题有12个问题，每个项目有5分。每项中给出的四个选项中有一个符合问题的要求。(1)给定集合，然后(一)(二)(三)(四)分析：容易拥有，选择一个(2)复数(甲)0(乙)2(丙)-2i(丁)2分辨率：选择d(3)论证变量x，y(，)的观测数据(I=1，2，10)以获得散点图1；有观察到的数据(I=1，2，10)，以获得散点图2。你可以从这两个散点图中判断。变量x与y正相关，u与v正相关。变量x与y负相关，u与v正相关。分析：从两个散点图来看，变量x和y是负相关的，u和v是正相关的，选择c(4)从双曲线的焦点-=1到渐近线的距离是(一)(二)2(三)(四)1分析：从双曲线-=1的焦点(4，0)到渐近线的距离是，选择一个(5)关于三角函数有四个命题：:xR，=: x、yR，sin(x-y)=sinx-siny: x，=sinx : sinx=cosyx y=错误的命题是(一)、(二)、(三)、(四)，分辨率：xR，=是一个错误的命题；是一个真实的命题，比如x=y=0；是一个真实的命题，x，=sinx是一个错误的命题。选项a。(6)让x和y满足(a)最小2，最大3 (B)最小2，无最大(c)最大值为3，没有最小值(d)既没有最小值也没有最大值分析：画一个可行区域，知道当交叉点(2，0)时，没有最大值。选项b。(7)几何级数的前N项之和是，4，2是算术级数。如果=1，则=(一)7(二)8 (3)15 (4)16分析：4，2，进入算术级数，选择c(8)如图所示，立方体的棱柱长度为1，线段上有两个移动点E、F，下面的结论是错误的(一)(二)(c)三角金字塔的体积是一个固定值不同平面上直线形成的角度是一个固定值分析：A是正确的，很容易证明B是明显正确的；c是正确的，可以用等积法得到。d错误。选择d。(9)已知o，n，p在平面上，而且，点o，n，p是按顺序排列的(a)重心，重心，重心，(b)重心，重心(c)降低外心脏的重心；(d)降低外心脏的重心(注意：三角形的三条高线相交于一点，即三角形的垂直中心)分辨率：(10)如果执行并输入右侧的程序框图，则输出数之和等于(甲)3(乙)3.5(丙)4(丁)4.5分析：选择b。(11)如果图中显示了金字塔的三个视图，则金字塔的整个面积(单位：C)为(一)48 12(二)48 24(三)36 12(四)36 24分析：选择一个。(12) mina，b，c用于表示三个数字a，b，c中的最小值设f(x)=min，x 2，10-x (x 0)，则f(x)的最大值为(甲)4(乙)5(丙)6(丁)7分析：选择c第二卷第二，填空；这个主题有4个项目，每个项目5分。(13)让已知抛物线的顶点位于坐标原点，焦点为F (1，0)，直线L和抛物线C相交于点A和b。如果AB的中点为(2，2)，直线方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：抛物线方程是，回答：y=x(14)如果已知函数y=sin(x )(0，-)的图像如图所示，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：从图中可以看出，回答：(15)七名志愿者中有六名将在周六和周日参加社区福利活动。如果每天安排三个人，就有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _种不同的安排(用数字回答)。回答：140(16)算术级数中前N项的总和为。已知-=0，=38，则m=_ _ _ _ _分辨率：从-=0获得。回答10回答问题：答案应写下描述、证明过程或计算步骤。(17)(本期共12期)为了测量两个山峰m、n之间的距离，平面在水平方向上的点a、b处测量。a、b、m、n在同一垂直平面内(如示意图所示)。平面可以测量的数据包括俯角和a与b之间的距离，请设计一个方案，包括：指出要测量的数据(用字母表示并在图中标出)；(2)用单词和公式写出计算m和n之间距离的步骤。(17)解决方案：方案1: 待测数据为：A从m点到n点的俯角；从b到m，n的俯角；a和b之间的距离d(如图所示)3分(2)第一步是计算调幅。正弦定理；第二步：计算出安。正弦定理；第三步：计算移动平均线。通过余弦定理。方案2: 待测数据为：从a点到m点和n点的俯角；从b点到m点和n点的政府角；a和b之间的距离d(如图所示)。(2)第一步是计算BM。正弦定理；步骤2:计算BN。正弦定理；第三步：计算移动平均线。通过余弦定理(18)(本期共12期)一家工厂有1000名工人，其中250人接受过短期培训(称为甲级工人)，另外750人接受过长期培训(称为乙级工人)。目前，采用分层抽样方法(根据A类和B类分为两层)对工厂的100名工人进行抽样，调查他们的生产能力(这里，生产能力指一天加工的零件数量)。寻求工人甲和工人乙都被抽中的可能性，其中工人甲是甲类，工人乙是乙类；(二)甲类工人和乙类工人的抽样结果分别见表1和表2。表1:生产能力分组的数量4853表2:生产能力分组的数量6y3618(I)首先确定X和Y，然后在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，甲类工人个体与乙类工人个体之间的差异程度较小？(无需计算，通过观察直方图可以直接回答结论)(二)分别估计甲类和乙类工人的平均生产能力，并估计工厂工人的平均生产能力。同一组中的数据由组间隔的中点值表示)(18)解决方案：(1)a和b被抽中的概率是，事件“工人a被抽中”和事件“工人b被抽中”是相互独立的，因此a和b被抽中的概率是。(二)(一)根据问题，应随机抽取25名甲类工人和75名乙类工人。因此，我们必须，是的。频率分布直方图如下从直方图可以判断出b类工人个体之间的差异程度较小。,甲类工人平均生产能力、乙类工人平均生产能力和全厂工人平均生产能力的核算值分别为123、133.8和131.1。(19)(本期共12期)如图所示，金字塔的底面是正方形的，每条边的长度是地面边的两倍，而P是边上的点。核查：ACSD；(ii)如果是SD平面PAC，计算二面角P-AC-D的大小(iii)在(ii)的条件下，在侧边缘SC上是否有点e，制作BE平面包装。如果存在，计算SE: EC的值；如果不存在，试着解释原因。(19)解决方案1:(I)连接BD，将交流设置为BD至o。(ii)然后设置正方形边长。同样，所以，甚至，从(一)可知，所以，此外，它是二面角的平面角。我知道，所以，二面角的大小是。(iii)在边SC上有一个点e，导致它可以从(ii)中得到，所以可以在表上取一个点，这样平行线和的交点就是。甚至是英国国民阵线。在中国知识中，因为，所以，平面，得到，因为，因此。解决方案2:()；连接，设置在，从问题的含义知道。以O为坐标原点，分别为坐标轴、坐标轴和坐标轴的正方向，建立如图所示的坐标系。如果底边的长度设置为，它将会很高。因此.因此.因此(ii)从问题集，平面的法向量，平面的法向量，设定二面角，那么，二面角的大小是(iii)有轻微的脊。从(ii)可知它是平面的法向量，和建立然后和当时，但不是在飞机上，所以(20)(本期共12期)已知椭圆C的中心是直角坐标系x0y的原点，焦点在S轴上。椭圆C的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1。(一)求椭圆c的方程；(ii)如果p是椭圆c上的一个移动点，m是穿过p并垂直于x轴的直线上的一个点，则=，找出点m的轨迹方程并解释轨迹是什么曲线。(20)解决方案：(1)将椭圆的主要半轴长度和半焦距分别设置为,椭圆的标准方程是建立，其中。可从已知点和椭圆上的点获得。事情已经解决了，其中。小时。简化所以点的轨迹方程是轨迹是两条平行于轴的线段。(ii)将等式转换为，其中当时，点的轨迹是以原点为中心的双曲线和轴上的实轴满足的部分。那时，点的轨迹是椭圆满足的部分，其中心在原点，其长轴在轴上。那时，点的轨迹是一个椭圆，其中心在原点，长轴在轴上。(21)(本期共12期)已知功能例如，要找到的单调区间；(二)如果它单调递增，单调递减，则证明6。(21)解决方案：因此，当时当.的时候当.的时候因此单调减少。(二)根据条件：因此因为如此.展开右边，比较左边的系数，所以由此我们可以获得因此.请从三个问题(22)、(23)和(24)中选择一个来回答。如果你做得更多，根据第一个问题做标记。回答时，用2B铅笔将答题卡上所选问题对应的问题编号涂黑。(22)本项满分为10分)选择4-1:几何证明如图所示，两个已知的平分线相交于h，f，还有。证明：B、D、H、E的四个点是圆的：(二)证明：平分。(22)解决方案：在ABC中，因为B=60，所以BAC BCA=120。因为AD和CE是角平分线，所以HAC HCA=60，所以AHC=120。所以EHD=AHC=120。因为EBDEHD=180，所以b，d，h和e的四个点是圆的。(二)如果BH是连通的，BH是ABC的平分线，因此HBD=30从(I)中，我们知道b、d、h和e的四个点是圆的。所以CED=HBD=30。同样AHE=EBD=60，由已知的可用EFAD确定，CEF=30。所以行政长官平分了分数。(23)(本项共10点)取4-4:坐标系和参数方程。已知曲线c: (t是一个参数)，c:(是一个参数)。(1)将C和C的方程转化为普通方程，并分别解释它们所代表的曲线；(2)如果对应于c上点p的参数是，q是c上的移动点，找到直线的中心点(t是参数)距离的最小值。(23)解决方案：(一)圆心为(，半径为1)的圆。中心是坐标的原点，焦点在x轴上。长