高中数学 第四章 函数应用 4.2 实际问题的函数建模同步练习（无答案）北师大版必修1（通用）

实际问题的函数建模一. 选择题:1. 甲.乙两店出售同一商品所得利润相同,甲店售价比市场最高限价低10元,获利为售价的10%,而乙店售价比限价低20元,获利为售价的20%,那么商品的最高限价是 ( ) (A) 30元 (B) 40元 (C) 70元 (D) 100元 2. 一种产品的成品是a元,今后m年后,计划使成本平均每年比上一年降低p%,成本y是经过年数x的函数(0xm),其关系式是 ( ) 3. 如果一个立方体的体积在数值上等于V,表面积在数值上等于S,且V=S+1,那么这个立方体的棱长最接近 ( ) (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 74. 在x克a%的盐水中,加入y克b%的盐水,浓度变为c%,若,则x与y的函数关系式是 ( ) 5.某地2002年人均GDP(国内生产总值)为8000元,预计以后年增长率为10%,使该地区人均GDP超过16000元，至少要经过（ ）(A) 4年 (B) 5年 (C) 8年 (D) 10年6某工厂的生产流水线每小时可生产产品100件，这一天开始生产前没有产品积压，生产3小时后，工厂派来装御工装相，每小时装产品150件，则从开始装相时起，未装相的产品数量y与时间t之间的关系图象大概是（ ） y y y y O t O t O t O t(A) (B) (C) (D)二. 填空题:7 函数的零点所在区间为m,m+1()，则m=_.8. 据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2020年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区下一年的垃圾量为_吨，2020年的垃圾量为_吨.9.根据市场调查结果，预测家用商品从年初开始的第x个月的需求量y（万件）近似地满足，按此预测，在本年度内，需求量最大的月份是_.10. 某地每年消耗木材约20万立方米，每立方米价240元.为了减少木材消耗,决定按t%征收木材税，这样每年的木材消耗量减少万立方米.为了减少木材消耗又保证税金收入每年不少于90万元，则的范围_.三. 解答题: 11如右图,已知底角45为的等腰梯形ABCD,底边BC长为7,腰长为,当一条垂直于底边BC(垂足为E)的直线从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令BE=x,试写出图中阴影部分的面积y与x的函数关系式. A D B E C 12.，某种蔬菜基地种植西红柿由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内，西红柿市场售价p与上市时间t的关系图是一条折线（如图(1)），种植成本Q与上市时间t的关系是一条抛物线（如图(2)）(1) 写出西红柿的市场售价与时间的函数解析式p=f(t).(2) 写出西红柿的种植成本与时间的函数解析式Q=g(t).(3) 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？p Q300 300 250200 200 150100 100 50 O 100 200 300 t O 50 100 150 200 250 300 t (图1) （图2）参考答案：一1-6：A B C C A 二71； 8.a(1+b), a(1+b)5； 9.11月、12月； 10.3,5；三11；12（1）f(t)=（2）