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文档简介

3.2.1直线的点斜式方程,复习回顾,条件：不重合、都有斜率,条件：都有斜率,1.倾斜角的定义,2.斜率的定义,3.两点斜率公式,4.平行,5.垂直,探究1：如图，直线l经过P0(x0,y0)，且斜率为k,若点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,试问x与y之间应满足怎样的方程?,l,y,P0(x0,y0),P(x,y),O,x,讲授新课,已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。,l,根据经过两点的直线斜率公式，得,由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。,设点P（x，y）是直线l上不同于P0的任意一点。,点斜式方程,x,y,P0(x0,y0),l与x轴平行或重合倾斜角为0斜率k=0,y0,直线上任意点纵坐标都等于y0,O,x,y,l,P0(x0,y0),l与x轴垂直倾斜角为90斜率k不存在不能用点斜式求方程,x0,O,点斜式方程,直线上任意点横坐标都等于x0,点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角90,倾斜角=0,倾斜角=90,y0,x0,例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角=450，求这条直线的方程，并画出图形。,解：这条直线经过点P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1,代入点斜式得,y3=x+2,O,x,y,-5,5,P1,2.直线的斜截式方程,x,y,P0(0,b),已知直线l经过点P0(0,b)，其斜率为k，求直线l的方程。,当已知斜率和截距时用斜截式,l,斜率,截距,方程y=kx+b叫做斜率为k，在y轴上的截距为b的直线的斜截式方程.,注意：,（1）截距是一个坐标，不是距离。截距可正，可负，可为零，可以不存在。,（3）k0时，斜截式方程就是一次函数的表示形式,（4）斜截式方程是点斜式方程的特例。,（5）常用斜截式方程研究直线的位置。,（2）倾斜角为900时，k不存在，不能用斜截式方程，此时直线方程为x=0(y轴),思考:已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与l2平行？垂直？,（1）斜率为K，点斜式方程：斜截式方程：（对比：一次函数）（2）斜率不存在时，即直线与x轴垂直，则直线方程为：,课堂小结：,直线过点,当堂反馈：,1.写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B，倾斜角是30（3）经过点C（0，3），倾斜角是0（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120,P951、2、3、4,2.填空题：(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为_,倾斜角为_.(2)已知
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