2020年高考数学总复习 1-2 命题及其关系 充分条件与必要条件课后演练知能检测 北师大版

2020年高考数学总复习 1-2 命题及其关系 充分条件与必要条件课后演练知能检测 北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1(2020年蚌埠模拟)以下三个命题：命题“若x2则x24”的逆否命题；“”是“sin 21”的充分不必要条件；命题“若q1，则x22xq0有实根”的否命题，其中正确的命题个数是()A0B1C2 D3解析：都是真命题，故选D.答案：D2(2020年北京西城区期末)命题“若ab，则a1b”的逆否命题是()A若a1b，则ab B若a1b，则abC若a1b，则ab D若a1b，则ab解析：“若ab，则a1b”的逆否命题为“若a1b，则ab”，故选C.答案：C3(2020年日照月考)命题：“设a、b、cR，若ac2bc2，则ab”及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有()A3个 B2个C1个 D0个解析：原命题的逆命题是：“若ab，则ac2bc2”，不正确如c0时，不成立；原命题的否命题是：“设a，b，cR，若ac2bc2，则ab”，不正确，如c0；原命题的逆否命题与原命题等价，因为原命题真，故其逆否命题亦真，因此原命题及其逆否命题是真命题答案：B4(2020年乌鲁木齐高三二模)已知直线l，m，其中只有m在平面内，则“l”是“lm”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：若l，且m，则l与m平行或异面；若lm，l不在平面内，而m在平面内，则l.综上所述，“l”是“lm”的必要不充分条件，选B.答案：B5(2020年西安五校第一次模拟)“a2”是“函数f(x)ax3在区间1,2上存在零点x0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当a2时，由f(x)ax30得，x1,2；由函数f(x)ax3在区间1,2上存在零点x0得，x01,2，此时a3也成立因此，“a2”是“函数f(x)ax3在区间1,2上存在零点x0”的充分不必要条件，选A.答案：A6(2020年合肥模拟)已知条件p：(x1)24，条件q：xa，且綈p是綈q的充分而不必要条件，则a的取值范围是()Aa1 Ba1Ca3 Da3解析：由(x1)24得x1或x1或x3，綈p是綈q的充分而不必要条件，即p是q的必要不充分条件，p/q，但qp，a1.答案：A二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7若“x21”是“xa”的必要不充分条件，则a的最大值为_解析：由x21，得x1或x1，又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知“xa”可以推出“x21”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案：18若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得解得3a0，故3a0.答案：3,09(2020年皖南八校联考(三)“a1”是“函数f(x)logaxx2(a0，且a1)有两个零点”的_条件(从充分性和必要性两个方面作答)解析：若函数f(x)logaxx2(a0，且a1)有两个零点，即函数ylogax的图像与直线yx2有两个交点，结合图像易知，此时a1；当a1时，函数f(x)logaxx2(a0，且a1)有两个零点，故“a1”是“函数f(x)logaxx2(a0，且a1)有两个零点”的充要条件答案：充要三、解答题(共3小题，满分35分)10判断命题“若a0，则x2xa0有实根”的逆否命题的真假解析：法一：写出逆否命题，再判断其真假逆否命题：若x2xa0无实根，则a0.判断如下：x2xa0无实根，14a0，a0，“若x2xa0无实根，则a0”为真命题法二：利用命题之间的关系：原命题与逆否命题同真同假(即等价关系)证明a0，4a0，4a10，方程x2xa0的判断式4a10，方程x2xa0有实根，故原命题“若a0，则x2xa0有实根”为真命题又因原命题与其逆否命题等价，所以“若a0，则x2xa0有实根”的逆否命题为真命题11设p：关于x的不等式ax1的解集是x|x0，q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，如果p和q有且仅有一个为真，求a的取值范围解析：若p真，则0a1；若p假，则a1或a0；若q真，由得a；若q假，则a.又p和q有且仅有一个为真，当p真q假时，0a；当p假q真时，a1.综上，得a1，)12已知p：，q：x|1mx1m，m0若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围解析：法一：p：x|2x10，綈p：x|x2或x10又由q：x|1mx1m，m0得：綈q：x|x1m或x1m，m0綈p是綈q的必要不充分条件，綈q綈p，但綈p/綈q，或解得m9，m的取值范围是9，)法二：p：x|2x10，q：x|1mx1m，m0綈p是綈q的必要不充分条件，即綈