2020年高考数学 考点51 几何证明选讲

测试场地几何证明讲座精选51一、选择题1.(2020年北京高考理科t5)如图所示。ACB=90，CDAB在d点，一个直径为BD的圆在e点与BC相交()A.CECB=ADDBB。CECB=ADABC.ADAB=CDD。CEEB=光盘ADBEC解题指南在直角三角形中使用截线定理和射影定理。分析选择一个圆，以圆直径为BD的圆与圆相切。在，CD是斜边AB以上的高度，有，因此，CECB=ADDB。第二，填空2.(2020湖北高考理科t15)如图所示，点d在0的弦长AB上移动，AB=4，连接OD，交点d为OD的垂线与0在点c相交，则CD的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _。问题解决指南本主题研究直线和圆之间的位置关系。解决这个问题的关键是利用直线和圆之间的位置关系，取AB的中点，连接OC，并表示CD。分辨率如果将AB的中点作为E，并且CD和OE相连，则需要CD的最大值，然后点D与E重合。结果是：2。回答 2。3.(2020陕西高考理科T15)如图所示，在圆中，直径AB垂直于弦CD，垂直脚为E，垂直脚为F，如果，则。问题解决指南列出围绕RtBDE的比例线段和圆的相关性质。分辨率 AD是连通的，因为，所以BE=5，在RtABD，中，在RtBDE中，由射影定理确定。回答 5。4.(2020广东高考文科t15)如图所示，直线PB和圆o与点B相切，D是弦AC上的点。如果AD=m，交流=n，交流=AB。解题指南在这一章中，应该注意圆的几何性质。判断，从而证明，是解决这个问题的关键。分析因此，从问题的含义来看，所以。回答。5.(2020广东高考理科T15)如图所示，圆的半径O是1，A、B、C是圆周上的三个点。如果圆O的切线与点A相交，而点OC的延长线与点P相交，则PA=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，这是令人满意的。解题指南在这一章中，应该注意圆的几何性质。连接OA、AC因此，可以得到它是一个等边三角形，一个等腰三角形，和交流=CP=1，这个问题基本上解决了。分辨率连接AO和AC，因为等边三角形是等腰三角形。回答。6.(2020天津高考文科T13)同(2020天津高考理科T13)如图所示，已知AB和AC是圆的两个弦。以圆的形式通过点b的切线在点d处与交流的延长线相交，以点b的形式通过点c的平行线在点e处与圆相交，在点f处与交流相交，AF=3，FB=1，则线段CD的长度为_ _ _ _ _ _。问题解决指南利用交线和切线的比例关系来解决问题。分辨率设置CD=x，AD=4x，因为AFFB=CFFE，CF=2。再来，再来。回答。三。回答问题7.(2020年辽宁高考文科T22)同(2020年辽宁高考理科T22)如图所示，88o和相交于两点，通过a的两个圆的切线分别相交于c点和d点，连接DB并延伸交点O点。证明(一)；()。解题指南根据弦切角等于圆周角的事实，证明三角形是相似的，相应的边是成比例的，并证明方程。分析 (1)从点A处圆的切线获得；同样，因此，所以(2)由圆与圆之间的切点a得到；同样，因此，所以也由(1)可知，所以。8.(2020新课程标准，国家文科高考T22)同(2020新课程标准，国家理科高考T22)如图所示，d和e分别是ABC边AB和AC的中点，相交的直线的外切圆ABC在f和g两个点上。如果CF/AB，则证明：()CD=BC；()BCDGBD解题指南(1)将AF连接为中间量过渡和证明，证明时充分利用图形中的平行四边形；(2)利用图中平行四边形和等腰三角形的关系，试着找出对应的解题指南要证明，必须找到中间量的替代。一方面，人们必须考虑到同一圆弧的圆周角度是相等的。另一方面，由圆的直径和线段的垂直平分线证明，这是根据线段的垂直平分线到线段两端的距离相等和等腰三角形的等边等角相等的性质得到的。分析证据：联系。是圆的直径，(直径与圆周角成直角)。(垂直定义)。另外，是线段的垂直平分线(线段垂直平分线的定义)。(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)。(等腰三角形等边等角的性质)。另外是圆上不同边上的两个点。(相同的弧线对着相同的圆周角度)。(等效替换)。一个问题多种解决方案可以通过使用三角形中的位线来连接和验证。证明：连接OD，因为BD