2020学年南昌二中高三第二次月考数学试卷（文）

2020学年南昌二中高三第二次月考数学试卷(文科)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1集合=（ ）ABCD2节假日时，国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信问候的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别是8，15，14，3（人），通常情况下，小李应收到同事问候的信息条数为 （ ）A27 B37C38D3是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分不必要条件4设a，b均为正数，且满足的最大值等于（ ）ABCD15若函数的定义域为R，则m的取值范围是（ ）A（0，4）B0，4CD6若、b、c，则下列不等式成立的是（ ）ABCD7已知的取值范围是（ ）ABCD0，28如图，在约束条件下，当时，目标函数的最大值是 （ ）A6B8C2sD109已知函数的图象在点（1，f（1）处的切线方程是的值是（ ）AB1CD22,4,610函数的图象的大致形状是（ ）11函数的零点一定位于区间（ ）A（3，4）B（2，3）C（1，2）D（5，6）12银行计划将某客户的资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润。年终银行必须回笼资金，同时按一定的回报率支付给客户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给客户的回报率最大值为（ ）A5%B10%C15%D20% 2,4,6第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在题中横线上）13若 .14函数上单调递减，则a的取值范围是 .15若则a的取值范围是 .16观察下列各式91=8，164=12，259=16，3616=20，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分） 设集合，问是否存在？若存在实数a，求出实数a的取值，若不存在，请说明理由.18（本题满分12分）命题为真，求x的取值范围.19（本题满分12分）已知函数，（1）若，求的值；（2）若为偶函数，求。 20（本题满分12分） 已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且 （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？ （注：年利润=年销售收入年总成本）21（本题满分12分）若函数， （1）求函数的解析式； （2）若关于x的方程有三个零点，求实数k的取值范围.22（本题满分12分）已知二次函数满足：对任意实数x，都有f（x）x，且当成立.（1）证明：f（2）=2；（2）若f（2）=0，求f（x）的表达式；（3）设图像上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围.参考答案一、选择题AAACB CABDD BC2,4,6二、填空题133 14 1516 三、解答题：17解：因为3分变形得：5分当a=2时，B中元素有重复，故a=2不合题意，7分当a=1时，不符合题意；9分当a=1时，不符合题意；11分综上，不存在实数a，使得12分18解：因为为真，即q假p真，2分而q为真命题时，4分所以q假时有；p为真命题时，由6分解得8分由得11分所以x的取值范围12分19解：（1）； （2）。20解：（1）当2分当4分5分 （2）当6分当9分当x10时当且仅当11分由知，当x=9千件时，W取最大值38.6万元.12分21解：由题意可知1分 （1）于是3分故所求的解析式为4分 （2）由（1）可知令=0得x=2或x=25分当x变化时、的变化情况如下表所示x2（2，2）2（2，+）+00+单调递增单调递减单调递增因此，当10分所以函数的大致图象如图故实数k的取值范围是12分22解：（1）由条件知：恒成立2分恒成立4分（2）6分又恒成立8分解出：9分（3）由分析条件知道，