2020届高三数学上学期入学调研考试题（一）理（通用）

这卷是装订好的，但没有封口。班级名称准考证号考场号座位号2020年高三入学考试试卷科学与数学(1)注意：1.回答问题前，在试卷和答题卡上填写您的姓名和准考证号，并将准考证号的条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.多项选择题的答案：每个问题回答完后，用2B铅笔将答题纸上相应问题的答案标签涂黑，答题纸、草稿纸和答题纸上的非答案区域无效。3.非多项选择题的答案：使用签字笔在答题卡上相应的答案区域直接回答。试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。请在考试后交试卷和答题卡。第一，选择题：这个大问题有12个项目，每个项目有5分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。1.给定集合，子集的数量为()美国广播公司2.如果复数已知，复平面上相应点的象限为()A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限3.在算术级数中，如果、那么()美国广播公司4.下列函数中，既有奇数函数又有递增函数的域是()工商管理硕士疾病预防控制中心5.中国古代的“五行”说认为物质分为“金、木、水、火、土”五种属性，认为“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”。如果从物质的五种不同属性中随机选择一种，那么这两种物质不共存的概率是()美国广播公司6.集合是两个平面，是两条直线。以下陈述是正确的()(1)如果，那么(2)如果，那么(3)如果，那么(4)如果，则A.7.下图是程序框图。如果输入，输出值为()美国广播公司8.该函数的图像(其中，)如图所示。为了获得图像，需要添加图像上的所有点()A.向左移动单位长度b .向左移动单位长度C.按单位长度向右移动9的膨胀项的系数是()美国广播公司10.太极图被称为“中国第一图”。从孔庙大成殿梁柱到楼观台、三毛宫地标；从道袍、危地马拉、中医、气功、武术到韩国国旗.太极图跳到了他们身上。这个著名的太极图是阴阳鱼相抱的形状，因此被称为“阴阳鱼太极图”。在图中所示的阴阳鱼图中，阴影部分可以表示为，设定点，则取值范围为()工商管理硕士疾病预防控制中心11.已知双曲线的右焦点是关于双曲线的一条渐近线的原点的两个对称点，并且线段的中点落在另一条渐近线上，那么双曲线的偏心率是()美国广播公司12.已知函数，(对于实数)，如果有实数，对于任何常数，其实数范围是()美国广播公司填空题：这道大题共4项，每项5分。13.在平面中不共线的三个点，满足，是线段的中点，如果是这样的话。14.在已知的数列和中，数列前面各段的和是。15.众所周知，直线穿过抛物线的焦点并与抛物线相交。此外，该点是圆弧上的移动点(原点)。圆心为圆的圆与直线相切。当圆的面积最大时，圆的标准方程为。16.众所周知，正三棱柱的侧向面积是这样的，当其外切球面的表面积取最小值时，由非平面直线形成的角度的余弦等于。回答问题：这个大问题有6个大问题，共70分，答案应该写一个书面解释，证明过程或计算步骤。17.(12个点)在中间，角，相对的边分别是，如果，(1)寻求；(2)当时寻求的地区。18.(12点)如图所示，正三棱柱的所有边分别是中点。(1)验证：平面；(2)求二面角的余弦。19.(12个点)被称为椭圆的左右焦点，圆()和椭圆只有两个交点，并且这些点都在椭圆上。(1)寻找椭圆的标准方程；(2)穿过正半轴上一点的直线与圆相切，并在该点与椭圆相交。如果，找到直线方程。20.(12分)随着经济的发展和个人收入的增加，从2020年1月1日起，个人所得税的起征点和税率调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月总收入减去5000元的余额为应纳税所得额。根据个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下：公司税务部门采用分层抽样的方法提取一个月内不同级别员工的税前收入，并制作如下频率分布表：(1)如果员工的月工资、薪金及其他税前收入为人民币，请计算调整后员工的实际收入与调整前相比增加了多少。(2)我们现在从收入可及的人群中进行分层抽样。然后，候选人被选为新税法的知识传道者，也就是说有多少人的收入是以人民币为单位，有多少人的收入是以人民币为单位。设置随机变量来计算分布列表和数学期望。21.(12分)已知功能，(1)如果函数有且只有一个零点，则为实际数值的取值范围；(2)如果函数对是常数，则现实数的取值范围。(它是自然对数的基数。)请从问题22和23中选择一个。如果你做得更多，标记第一个问题。22.(10分)选修4-4:坐标系和参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(作为参数)，极坐标系统以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，直线的极坐标方程为。(1)曲线的一般方程和直线的直角坐标方程；(2)找出曲线上点到直线距离的取值范围。23.(10分)选修课4-5:不平等问题讲座选编设置一个函数，(1)这时，找到不等式的解集；(2)任意、常数和实际数字的取值范围。2020年高三入学考试试卷科学与数学(1)解答案例第一，选择题：这个大问题有12个项目，每个项目有5分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。1.回答 c分析集合，:它的子集的数目是100 .2.回答 d复平面中相应点的坐标是，象限是第四象限。3.回答 b分辨率对于算术级数，将第一项设置为，容差为，通过，解决方案，所以。4.回答一分析B中的函数不是奇数或偶数，D中的函数是偶数，C中的函数是奇数，但它在定义域中不增加。只有A中的函数遇到了问题。5.回答 d分析从五种不同属性的物质中随机选择物种，包括普通物种和共存物种。两种物质不共存的可能性。6.回答 d分析从平行公理可知是的，从垂直线和平面的性质定理，我们知道是的，根据垂直线、平面和平行平面的定理，我们知道是，从表面垂直性质的定理，我们知道(4)正确。7.回答 c分析操作程序框图；产出。8.回答 b决议从问题的意义来看，因此，所以，从，得到，因此，,因此，有必要将图像上的所有点向左移动一个单位长度。9.回答一膨胀项的系数是。10.回答 c分析如图所示，画一条直线。当直线向上移动并与圆相切时，取最大值。此时，从圆心到直线的距离等于，也就是说，我明白。当向下移动与圆相切时，取最小值。同样，也就是说，所以。11.回答 c分辨率如图所示，从问题，然后，点是线段的中点，然后，那么。12.回答一分析，那么，如果可用，功能是增加功能，那么，不满意任何缺点填空题：这道大题共4项，每项5分。13.回答或者点是线段的中点。,我明白。.14.回答因为，因此，因为，因此，数字序列是基于几何级数，认为比率是普遍的。也就是说，所以。15.回答分析，当点到直线的距离最大时，圆的面积最大。结果是到直线的距离最大。这时，所以圆的标准方程是。16.回答分辨率将正三棱柱底面的长度设置为，高度设置为，球的半径设置为，由问题的含义可知，即，底面外接圆的半径，根据球体横截面的圆形性质，如图所示，当且仅当取等号时，三棱柱被四棱柱代替。即由不同平面的直线形成的角度或互补角度，所以。3.回答问题：这个主要问题有6个项目，共70分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。17.回答(1)；(2)。分析:,那是。如果你不介意，你必须小心。(2),，,，从正弦定理，我们可以得到，所以。18.回答 (1)见分析求证；(2)。(1)是中点。*飞机，8756；平面飞机，.飞机公司在正方形中，分别是，很容易证明：，这是我第一次见到女人。还有，飞机，飞机，所以飞机。(2)取中点，建立一个以、为轴的空间直角坐标系。，如果平面的一个法向量是，那么，点菜，然后，假设平面的法向量为，然后，点菜，然后，让二面角的平面角为，观察表明它是一个锐角。,因此，二面角的余弦是。19.回答(1)；(2)。因此，根据问题的含义，所以椭圆是，如果你替换点并得到解，然后，椭圆的标准方程是。(2)直线的斜率从问题的意义上来说是已知的，假设斜率是，()，那么线性方程是，如果，直线与圆相切，那么，也就是说，联立线性和椭圆方程，消去法，因为，因此，也就是说，所以，解决办法是，也就是说，所需的线性方程是。20.回答(1)；(2)参见分析。(1)根据调整前的起征点，个人应纳税额为：元。调整后应纳税额：元。比较这两种税收情况，可以看出调整后，少交一元税。也就是说，个人实际收入增加了人民币元。(2)根据问题的含义，从知识组中选出3人，从小组中选出4人。那时，什么时候，或者什么时候，当时，的所有值都是：，,对于分发列表。21.回答(1)；(2)。分析(1)。(1)当时，常数如此单调地增加，因为，因此，只有一个零点，即符合主题；(2)当时，制作、理解、列举如下：从表中可以看出，函数在上部减少，在上部增加。(I)何时立即与问题相符；(ii)当立即，因为，因此，它的存在，使得，因此不符合主题的意义；(iii)当立即，因为，如果，那么，单调递增，也就是说，所以，所以，因此，它的存在，使得，因此不符合主题的意义；总而言之，值的范围是。(2)然后.(1)在那个时候，常数如此单调地增加，所以，也就是说，符合主题。(2)那时，常数被建立，所以它单调增加。因为，