2020年江西省新建二中高考数学模拟卷卷六（文理合卷）

新建二中2020年高考模拟卷数 学(六)第()卷 (选择题 共60分)一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.每小题只有一项符合要求) 1给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中真命题是（ ）Ap且qBp或qC非p且qD非p或q2（文）若不等式，则实数a=（ ）A0B4C6D8 （理）复数为纯虚数，则实数a=（ ）A0B4C6D83箱子里有5个黑球，4个白球，每次从箱中随机取出一个球.若取出的是黑球，则放回箱中，重新取球；若取出的是白球，则停止取球.那么在第4次取球后停止的概率为（ ）ABCD 4（文）若函数=（ ）A1B1C1或1D5 （理）已知函数处连续，则a的值是（ ）A2B3C2D45若关于x的方程有解，则m的取值范围是（ ）ABCD6已知球O半径是1，A、B、C是球面上三点，且A与B、A与C、B与C的球面距离为则四面体OABC的体积为（ ）ABCD7若函数为奇函数，且函数的图象关于点M对称，则M点的坐标是（ ）A（0，0）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8若曲线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大的顺序依次记为P1、P2、P3、，则|P2P4|等于（ ）A4B2C3D9把曲线C1：平移后得到曲线C2：若曲线C2的一条准线方程为x=5，则k的值为（ ）A3B2C3D310若直线切于点P（1，2），则ab的值为（ ）A2B2C3D311（文科）若点P是曲线上任意一点，则点P到直线y=x2的最小距离为（ ） A2BCD （理科）若点P是曲线上任意一点，则点P到直线y=x2的最小距离为（ ）A1BCD12在某次体检中，若学号为i（i=1，2，3，4）的四位学生的体重是集合45kg，48kg，52kg，57kg，60kg，61kg中的元素，并满足，则这四位学生的体得所有可能的情况有（ ）A35种B34种C18种D17种第()卷 (非选择题 共90分)二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上) 13.设等比数列首项，并且以椭圆的离心率为公比，则 .（文）若血色素化验的准确率是p, 则在10次化验中,最多一次不准的概率为 .14的展开式中的常数项为 .15在直角坐标平面上，有两个区域P和Q，P是由y0，xy0及x+y20三个不等式来确定的，Q是随m变化的区域，它由不等式mxm+1所确定，m的取值范围是0m1.设P和Q的公共面积是函数f(m)，则f(m)= 16给出下面四个命题：过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等 其中正确的命题序号为 .三.解答题(本大题6个小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分） 已知函数. ()求的最大值及最小值； ()若又给条件q：“|f(x)m|时甲获胜，求甲获胜的概率.19（本小题满分12分）已知四棱锥PABCD（如图）底面是边长为2的正方形.侧棱PA底面ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，MQPD于Q. ()求证：平面PMN平面PAD； ()直线PC与平面PBA所成角的正弦值为，求PA的长； ()求二面角PMNQ的余弦值.20（本小题满分12分）（理）已知函数的图象都相切，且l与函数f(x)图象的切点的横坐标为1. ()求直线l的方程及a的值； ()当k0时，试讨论方程的解的个数.（文）已知函数的图象上有两点、，满足 ()求证：m1或m2是方程的根； ()求证：b0； ()求证：函数的图象被x轴截得的线段长的取值范围是.21（本小题满分12分）已知A、B、C是椭圆m：上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且 ()求椭圆m的方程； ()过点M（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围.22（本小题满分14分）设函数 ()求及定义域； ()若数列的通项公式； ()Sn表示bn的前n项和，试比较Sn与的大小.新建二中2020年高考模拟卷数学(六)参考答案一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.每小题只有一项符合要求)题号123456789101112答案D文B理DDBACBDCA文C 理BA二.填空题(每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上) 13.(文) (理) 14. 15. 16.三.解答题(本大题6个小题,满分74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17解： () 3分又 4分即 6分 ymax=5， ymin=3 () 9分又P为q的充分条件 11分解得 12分18.解：() (理)依题意：此试验为独立重复试验问题，所以随机变量、符合二项分布.由二项分布的期望公式，=20.5=1. 4分 （注：也可列分布列根据定义求之） (文)因为此试验为独立重复试验，所以应用公式所以甲在投掷过程中有两次正面向上的概率为：4分 ()甲获胜情况有三种：甲正面向上1次，乙正面向上0次：6分甲正面向上2次，乙正面向上0次或1次：8分甲正面向上3次，乙正面向上0次、1次或2次，10分综上所述，甲获胜的概率为：12分19解： ()证明：PA底面ABCD，MN底面ABCDMNPA 又MNAD 且PAAD=AMN平面PAD 3分MN平面PMN 平面PMN平面PAD 4分 ()BCBA BCPA PABA=A BC平面PBABPC为直线PC与平面PBA所成的角即7分在RtPBC中，PC=BC/sinBPC= 9分 ()由（）MN平面PAD知 PMMN MQMNPMQ即为二面角PMNQ的平面角11分而， 12分20解：()由，故直线l的斜率为1，切点为即（1，0） 2分又, 即 4分比较和的系数得 6分 ()由设 8分令x(，1)1(1，0)0(0，1)1(1，+)+00+0y1极大值ln2极小值极大值ln210分（1）当时有两个解（2）当时有3个解（3）当时有4个解（4）当k=ln2时有2个解（5）当kln2时没有解 12分(文科)()证明：即m1或m2是的一个实根. 5分 ()由（1）知，m1，m2是方程的根，即 7分 9分（3）()证明：设的一个根为1，另一根为 11分又 14分21解：()过（0，0） 则OCA=90， 即 2分又将C点坐标代