2020年高考数学模拟试题分类汇编：立体几何

立体几何学一、填空栏，选择问题理第十一问1、(2020上海八校连考)众所周知，一个球的球心超过球面上的a、b、c三点，截面的距离等于该球半径的一半。 如果球体积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2、(2020上海青浦区)如图所示，在一个平面上截球的截面面积为cm2，众所周知从球心到其截面距离为1 cm，该球的体积为cm3 .3、(2020上海十校联合试验)如图所示，将盎司长度为的立方体的一个顶点，将从该顶点出发的三条棱的中点作为截面，将立方体的所有顶点这样操作得到的各截面和立方体的各面都包围一个多面体， 关于这个多面体得出了以下结论有条纹有脸表面积体积其中正确的结论是_ _ _ _ _ _ _ _.(希望填写正确结论的全部编号)高考资源网平面图正面(正面)视图侧视图(左)23224、(2020上海水闸北区)右图为几何图形的三个视图，根据图形数据，该几何图形的表面积为A. B .C. Dc.c二、解答问题1、(2020上海十四校联合测试)如图所示，在三角锥PABC中，PA平面ABC、873BAC=60、PA=AB=AC=2、e是PC中点(1)求异面直线AE和PB所成的角的大小(2)求出三角锥AEBC的体积解： (1)取BC的中点f，连接EF、AF时为EF/PB因此，AEF为异面直线AE与PB所成角或其补角3分2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653异面直线AE和PB所成的角的大小8分(2)因为e是PC的中点，所以从e到平面ABC的距离在十分之外12分(第16题)2、(2020上海吕湾区4月模型试验)如图所示，已知圆柱的底面圆上有点圆的直径(一)寻求证据：(2)圆柱体积为求出与异面直线所成的角倒三角函数的值表示结果。(1)容易理解，并证明是平面，得到的，是平面(4点)(2)解：作为原点，分别以轴的正方向、垂直二等分线为轴，确立空间直角坐标系从题意中解开(6分)容易获得相关点的坐标分别为：(9点) .与之形成的角，与异面直线形成的角这样，与异面直线所成角如下所示.3、(2020上海奉贤区模拟试验)直三角柱ABC-A1B1C1，ABC=90，AB=BC=1(1)求出异面直线B1C1与AC所成的角的大小(2)直线A1C与平面ABC所成的角为45度求出三角锥A1-ABC体积(1)因为BCA (或其补偿角)为与异形直线所成的角-(3点)ABC=90，AB=BC=1，因此，-(2分即，与异面直线所成的角的大小为。 -(1分钟)(2)在直三角柱ABC-A1B1C1中，直线A1C与平面ABC所成的角。 -(2分钟)中、AB=BC=1得到、中、得到、-(2分)所以-(2分钟)4、(2020冠龙高级中学3月考试)在奥萨马长为2的立方体中(图)a.a乙组联赛c.cd.dA1B1c1.c1f.fed1.d1在棱的中点，侧面的中心(1)求出三角锥体积求出与底面所成的角的大小(结果用倒三角函数表示)(1)取(2)的中点，求出的角的大小相等的大小那么，与底面所成的角的大小5、(2020闵行三中模拟)5.(正题满分12点)如图所示，在传感器长度为2立方体中，e是BC1的中点，求出直线DE与平面ABCD所成的角的大小(结果用倒三角函数值表示).解) e作为EFBC，把BC交给f，连接DF2222222222222艾艾艾EDF是直线DE与平面ABCD所成的角。 4分从题意开始EF=222222222222222222222226222222222222222222222222226直线DE与平面ABCD所成的角的大小为.12点a.ao.oc.c乙组联赛第十九题图6、(2020上海普陀区)已知有多个，在实数的情况下，用列举法表示满足条件的取值的集合。解：如图所示，中点为连接题目是、所以，而且a.ao.oc.c乙组联赛第十九题图d.d再见所以呢圆锥体底面的圆面积圆锥体的体积7、(2020上海十校联合试验)如图所示，四角锥的底面是边长的正方形、底面(1)幼点，各棱，上，并寻求证据：平面(2)线段上有点，且三角锥的体积为时，求出线段的长度。【解】(1)以点为坐标原点，在轴正方向、轴正方向上构建空间正交坐标系.1点、因此，3分五分平面，因为它垂直于平面中的两条交叉直线。 七分(2)可设置矢量的坐标为 8点平面的法线向量到平面的距离. 10分钟中，所以. 12分因为是三角锥的体积。 13分此时矢量的坐标，即线段的长度为. 14点。8、(2020重点九校)如图所示，四角锥中底面为直角梯形，与底面垂直，是各自的中点。(一)寻求证据：(2)求出与平面所成的角解：(1)证明：因为是中点所以。从底面此外，即因为是平面平面的双曲馀弦值。 五分(2)连结平面，即平面与平面所成的角在里面在里面，所以在里面再见与平面所成的角是。 12分备注： (1)、(2)也可以使用矢量法(1)以点为坐标原点制作空间正交坐标系，如图所示(省略图示)。是的，先生因为所以。 五分(2)因为所以再见因此，平面是平面的法向量。取与平面所成的角，另外。然后呢因此，与平面所成的角度。因此，与平面所成的角为 12点9、(2020闸北区)如图所示，在四角锥中，底面是边长为2的正方形，(I )求方锥体积；(ii )求出异形面直线OB与MD所成的角的大小。解： (I )从已知中求得的正方形面积两点因此，求金字塔的体积4分(ii )方法1 (综合法)连接线段的中点与异面直线OC所成的角(或其补角)1