2020届高考数学复习 排列、组合和二项式定理专题训练

2020届高考数学复习 排列、组合和二项式定理专题训练一、选择题1 C+C的不同值有（ ）个w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA 1 B 2 C 3 D 42若n为奇数，则7+C7+C7+C7被9除，所得余数是（ ）A 0 B 2 C 7 D 8 3 的展开式中含x偶数次幂的项的系数和是（ ）A 1024 B -1024 C -1023 D -2048 4两个三口之家（共四个大人2个小孩）乘“富康”、“桑塔纳”两辆小车出外交游，每辆车最多只能坐4人，其中两小孩不能独坐一辆，则不同的乘车方法种数是（ ） A 40 B 48 C 60 D 68 5 为宣传党的十六大会议精神，一文艺团体下基层宣传演出，准备的节目中原有4个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，拟再添加2个小品节目。则不同的排列方法有（ ）A 20种 B 25种 C 30种 D 32种6 6名旅客，安排在3个客房里，每个客房至少安排一名旅客，则不同的安排方法有（ ） A. 360B. 240C. 540D. 2107从集合中选出5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，则这样的子集共有（ ）个。 A. 10B. 16C. 20D. 328编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，则至多有两个号码一致的坐法种数为 （ ） A. 120B. 119C. 110D. 1099以1，2，3，9这九个数字中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为 （ ）A、64 B、56 C、53 D、5110已知直线ax+by+1=0中的a,，b是取自集合-3，-2，-1，0，1，2中的2个不同的元素，并且直线的倾斜角大于60，那么符合这些直线的条数共有 （ ）A、8条 B、11条 C、13条 D、16条11.用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的5根细木条围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能得到的三角形的最大面积为 （ B ）12.在1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 （ ）A.36个 B.24个 C.18个 D.6个13.5名志愿者分别到三所学校支教，要求每所学校至少有1名志愿者，则不同的分配方法共有（ ）A.150种 B.180种 C.200种 D.280种14.高三（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和一个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排。则不同的排法种数是（ ）A.1800 B.3600 C.4320 D.504015.将四个颜色不相同的球全部放入编号为1和2的盒子里。使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）A.10种 B.20种 C.36种 D.52种16.从4名男生3名女生中选出3人，分别从事3项不同的工作，若这3人中至少有一名女生，则选派方案共有 （ ）A.108种 B.186种 C.216种 D.270种17.把同一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人.每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ 144 ）A.168 B.96 C.72 D.144.18.从集合1，2，3，11中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n，则能够落在矩形区域B=（x，y）x11且y9内的椭圆个数为 （ ）A.43 B.72 C.86 D.9019.已知集合A=5，B=1，2，C=1，3，4.从这3个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同的点的个数为 （ ）A.33 B.34 C.35 D.3620.若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A10 B.20 C.30 D.120答案1、正确答案： B 错因：学生不能由隐含条件求出r=7、8、9。2、正确答案： C 错因： 学生误认为原式就等于，其实不等，少C。3、正确答案： B 错因：学生在计算时忘记了最后一个-1。4、正确答案：B 错因：学生把6人乘车的分配方案分为3、3和 2、4，3、3这种情况属于平均分组不会计算，2、4这种情况用排除法忘掉减去两小孩独坐一辆的种数。5、正确答案： C 错因：学生忽视两小品节目可以排一起这种情况。6、解：分配方式可分三类：1，2，3；1，1，4；2，2，2； 分配方法数为 选C 说明：此题易错之处是前两种方案都要乘，后一种方案不乘，原因在于前两种方案都是不均匀分组，而后一种方案是均匀分组。7、解：将集合中两个数的和等于11的分为一组，共有5组：（1，10），（2，9），（3，8），（4，7），（5，6） 共有个 选D说明：此题易重复或遗漏，进行上述分组后则可避免这些问题。8、解：恰有三个号码一致的有种方法，恰有四个号码一致的即是五个号码全一致的，只有一种方法 共有种方法 选D9、 C10、正确答案：（D）错误原因：本题极易遗漏部分直线11.B. 5根木条围成的三角形周长为常数20 cm. 周长一定的三角形以正三角形面积最大.但此三角形各边长必须是整数，不可能围成正三角形.故应使其为等腰三角形且底边与腰长尽可能接近.于是当三边长为7，7，6时其面积为最大.12. B 各位数字之和为奇数必须3个数字都是奇数或两个偶数1个奇数.前者有个，后者有 个，共24个13.A这5名志愿者可以按1，2，2人或1，1，3人分配给三所学校.前者有种分配方法，后者有种分配方法，共150种.注：人数相等的两组属于平均分配，故应乘以.14. B.先将4个音乐节目和一个曲艺节目任意排列，有种排法；再在这5个节目之间或其两端的6个空挡中选两空插入舞蹈节目，有种插入方法.由乘法原理，共有12030=3600种排法.15. A. 符合条件的放法有两种：两个盒子各放2球，或1号盒放1球，2号盒放3球.前者有种，后者有种，共10种.16. B 不受限制的选法有种，其中全为男生的选法有种，故 3人中至少有一名女生的选派方案有210-24=186种17.D.两组连续的号可以是12，34；23，45，34，56三种情况，每一种情况都有种分配方法，故3种情况共有483=144种方法.18. B.前8个数中任意选2个得到的椭圆都能够落在该矩形区域内，这样的椭圆有个；m=9或10时，n可以是前8个数之一，这样的椭圆各有8个，故共有72个.19. A 在A、B、C中各取一个元素，然后进行全排列，可构成空间个点，其中（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1）各重复计算了一次，故共有33个不同的点. 20.B.二项系数的总和为，由，展开式共7项，常数项为二、填空题21关于二项式(x1)1999有下列四个命题， 该二项展开中非常数项的系数和为1该二项展开式中系数最大的项是第1000项该二项展开式中第6项为Cx1993当x=2000时，(x1)1999除以2000的系数是1999，其中正确的序号是_。22如果（12x）50a0+a1(x1)a2(x1)2+ a50（x1）50，那么a1+a3+a5+a49= 23在多项式f(x)=Cn1(x1)+Cn2(x1)2+Cn3(x1)3+Cnn(x1)n（n10）的展开式中，含x6项的系数为_24已知(32x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=_25 的展开式中，含项的系数是_。26在(ax1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a1，则a=_.27计算2 28 8人坐成一排，现要调换3人的位置，其余5人位置不动，共有_种换法。29将3种作物种植在如图的5块试验田里，每块种植一种作物，且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有_种（用数字作答）。30从1，2，3，-，20，这20个自然数中，任取三个数构成等差数列，则这样的等差数列有 _个。31设集合A=1，2，3，4，5，6，映射f：AA满足f(1)f(2)f(3)，则这种映射f的个数为 答案：21、正确答案：、 错误原因：系数、二项式系数、余数概念不清22、正确答案： (550)23、答案：0点评：想不到用二项展开式还原化简得f(x)=xn1，瞎猜或不会填。24、答案：2880点评：将问题转化为求(3+2x)5展开式的系数和，减常数项a0。25、正解：的系数为误解：一味考虑由通项公式得到，导致把问题复杂化，从而计算错误，实际上，二项展开式的各项是由乘法得到，因此，在求某项系数时也应考虑乘法的原理。26、27、正确答案：67291+1错误原因：学生很难想到和等差数列的倒序相加法结合在一起。28、答案：112 点评：易错：种。29、正解：玉米高梁玉米高梁玉米误解：没有排除这种情况，因为此种情况只种了两种农作物。30、答案：180个 错解：90个或解不出。 错因：没有能合理进行分类，合理使用加法原理，另外还有同学忽视了数列的有序性。31、正确答案：=4320错误原因：很多学生找不到合适的解法三、解答题32.如图，用五种不同的颜色着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一颜色可以反复使用.则所有不同的涂色方法有多少种？33.甲组有2n人，乙组有（n+1）人.若从甲组选3人分别参加数、理、化三种竞赛（每种限1人参加）的选法有x种，从乙组选4人站成一排照相的方法有y种.当时，求n，x，y.34.某体彩规定：从0136共36个号码中抽出7个号为1注，每注2元.某人想从0110中选出3个连续的号；从1120中选出2个连续的号；从2130和3136中各选1注.则该人想将这种特殊要求的号买全，至少需多少钱？35.若是首项为a，公比为q的等比数列.（1）求和：；（2）若成等差数列，求证：.答案：32.填A处有5种方法，不妨设A处填红色；再填B处有4种方法，不妨设再填黄色；C处的颜色不能与B处相同，但可以与A处重复，故C处仍有4种涂法；同理，D处有3种，E