2020年高考数学解答题考前集训 导数1_第1页
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2020届高考数学解答题题考前集训：导数11. 设函数、R）。（1）若，过两点（0，0）、（，0）的中点作与轴垂直的直线，与函数的图象交于点，求证：函数在点P处的切线点为（，0）。（2）若），且当时恒成立，求实数的取值范围 2. 已知函数(xR)在区间-1,1上是增函数(1)求实数a的值所组成的集合A(2)设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意aA及t-1,1恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由? 3. （2020盐山一中考前模拟）已知函数（1）若上是增函数，求a的取值范围；（2）若；（3）若参考答案1. （1）由已知 所求，所求切线斜率为 切线方程为所以，函数y=f (x)过点P的切线过点（b,0） （2）因为，所以， 当时，函数上单调递增，在（，）单调递减，在上单调递增. 所以，根据题意有 即 解之得，结合，所以 当时，函数单调递增。 所以，根据题意有 即， 整理得（）令，所以“”不等式无解。综上可知：2. (1)因为函数f(x)在区间-1,1上是增函数,所以f(x)0在区间x-1,1恒成立即有x2-ax-20在区间-1,1上恒成立。 构造函数g(x)=x2-ax-2满足题意的充要条件是：所以所求的集合A-1，1 (7分)(2)由题意得：得到：x2-ax-2=0(8分)因为=a2+80 所以方程恒有两个不等的根为x1、x2由根与系数的关系有：(9分)因为aA即a-1，1，所以要使不等式对任意aA及t-1,1恒成立，当且仅当对任意的t-1,1恒成立(11分)构造函数（x）=m2+tm-2=mt+(m2-2) 0对任意的t-1,1恒成立的充要条件是m2或m-2.故存在实数m满足题意且为m| m2或m-2为
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