陕西省西安市碑林区2020学高一数学上学期期末统考试题（无答案）

2020学年度第一学期调研测试高一年级数 学一、选择题：（本题共有10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的l把正确选项的代号填在答题卷的指定位置上） 1在下列命题中，不是公理的是( ) A如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 B过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面 C如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内 D平行于同一个平面的两个平面相互平行 2下左图所示的几何体，是由下列哪个平面图形旋转得到的( )3直线5一2y100在数轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则( ) Aa2， b5 Ba2，b5 Ca2，b5 Da2， b54如图，三棱柱中，侧棱从，AA1底面A1B1C1,三角形A1B1C1，是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( ) ACC1与B1E是异面直线 BA1C1平面ABB1A1 C.AE，B1 C1为异面直线，且AEB1C1 DA1 C1平面A1 E5已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：( )若m,m，则：； 若，则：； 若，mn，则：； 若m，n是异面直线， m , ，n，则：中真命题是 A和 B和 C和 D和6直线mxy+2m +10经过一定点，则该定点的坐标为( ) A.(2,1) B.(2,1) C.(1，2) D.(1,2)7如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为( )A.AC BD B.AC = BD C.AC截面PQMN D异面直线PM与BD所成的角为458两直线似十砂+4 =0和（1一口）茗一y-b =O都平行于x+2y+30，则 ( ) 9若直线y=k +1与圆交于M，两点，且M，N关于直线对称，则实数k+m( ) A1 BO C1 D210设A为(戈一1)2+广=1上的动点，以是圆的切线且I融l=1，则P点的轨迹方程是( ) A B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题每小题4分，共16分在答题卡上的相应题目的答题区域内作答） 11有一个几何体的三视图及其尺寸如下：则该几何体的体积为 ,表面积为 。,12过点(1，2)且与原点的距离最大的直线方程是 , （用一般式表示）13在空间直角坐标系中，点（1，一2，一3）到原点的距离是 , 14.集合 ，其中r0,若AB中有且仅有一个元素，则r的值是 。三、解答题（本大题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15（本小题满分10分） (1)求m，n的值；(2)求过点A且垂直于直线，的直线的方程； (3)求过点A且平行于直线L：2x3y10的直线的方程 16（本小题满分10分）如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB上平面SBC，ABBC,AS=AS，过A作AFSB，垂足为F，点E,G分别是棱SA,SC的中点 求证：(1)平面EFG平面ABC; (2)BCSA 17（本小题满分10分）已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切；在直线yx上截得弦长为2；圆心在直线上，求圆C的方程18（本小题满分1 2分）如图1，在三棱锥PABBC中，PA平面ABC,ACBC,D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示(1)证明：AD平面PBC； (2)求三棱锥DABC的体积；(3)在ABC平分线上确定一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时PQ的长。19（本小题满分12分）已知曲线 (1)当m为何值时，曲线C表示圆； (2)在(1)的条件下，若曲线C与直线3x +4y60，交于M、N两点，且,求m的值 (3)在(1)的条件下，设直线xy1O，与圆C交于A、B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由选做题： 20（本小题满分5分）圆锥轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点D在底面内运动（包括圆周），若AMMP，则P点形成的轨迹长度为( )A. B. C.3 D. 21.（本小题满分5分）直线和将单位 圆分成长度相等的四段弧，则 。 22（本小题满分10分）如图所示