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黑龙江省伊春第二中学2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题1.已知集合，则( )A.B. C. D. 2.设全集，则等于( ) A B C D3.函数的定义域是( )A.(3,4)B.3,4)C.D.4.函数的零点所在的一个区间是 （ ）A B C D 5.下列函数中，为偶函数的是（ ）A.B. C. D. 6.函数且的图象必经过点()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)7.如图为函数的图象，其中为常数，则下列结论正确的是()ABCD8.函数在区间上的最大值是()A. B. C. D. 9.函数的值域为（ ）A. B. C. D. 10.函数的单调递增区间是（ ）A B C D11.函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的x的取值范围是（ ）ABC D12.已知函数的定义域为,则函数的定义域为()A. B. C. D. 二、填空题13.函数的零点是_.14.已知函数，则=_ 15.函数在上为奇函数，且时，则当时， .16.若函数在上的最大值为4,最小值为,且函数在上是增函数,则_.三、解答题17.解下列不等式:(1). (2). 18.设R是全体实数的集合，集合（1）求；（2）求19.计算：(1). (2) . 20.已知且(1).求的取值范围(2).在(1)的条件下,求函数的最大值和最小值.21.已知函数，其中且.(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)求关于x的不等式的解集.22.已知函数，若在区间上有最大值1.（1）求a的值；（2）若在上单调，求实数m的取值范围.参考答案 一、选择题1.答案：B解析：2.答案：A解析： 3.答案：C解析：根据题意，有，解得且，即定义域为，故选C。4.答案：B解析：5.答案：C解析：6.答案：D解析：7.答案：D解析：本题考查对数函数的图像和性质，数形结合思想及分析解决问题的能力.根据图像可知：函数是常数是减函数，所以；又当时，即.故选D .8.答案：C解析：由幂函数的性质,可知当时, 在上是减函数,故在区间上是减函数,故.9.答案：B解析： 10.答案：A解析：11.答案：D解析：12.答案：D解析：,即,的定义域为,二、填空题13.答案：1或-4解析：14.答案：5解析： 15.答案：解析：因为为奇函数，时，所以当时， ，即时，. 16.答案：解析：当时,由题意,有,解得,此时在上是减函数,不合题意.当时,由题意,有,解得,此时在上是增函数,符合题意.三、解答题17.答案：1. 2. 18.答案：（1）；（2）；19.答案：（1）原式= (2)原式= 20.答案：1.由,得,由,得,2.由(1)得,所以,又所以当时, ,当时, 21.答案：(1)由题意，得，解得,函数的定义域为(2)函数为奇函数，理由如下:的定义域关于原点对称，且为奇函数.(3),即,即若，则，解得；若,则，解得.综上，当时，原不等式的解集为;当时，原不等式的解集为.22.答案：（1）函数的图像是抛物线
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