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排列组合与二项式定理1.展开式中二项式系数的和是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.如果的二项式展开式中所有二项式系数之和等于,则展开式中常数项的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.让4名男生和3名女生排队。如果男学生A不能与其他男学生相邻,则有_ _ _ _ _ _ _ _(用数字回答)4.关于二项式有以下几个命题:二项式展开中非常数项的系数和为1;(2)两项展开公式中的第六项是:(3)二项式展开中系数最大的项是1006项;(4)当时,2020年的剩余部分是2020年。正确命题的序列号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.将四个不同的球分别放入标有数字13的三个盒子中,不要将空盒子放入()A.公元前12年24年36年486.一所学校需要安排6名实习教师分三个班上课。每个班有两个老师。如果知道甲不能安排在一个班,乙和丙不能安排在同一个班,那么安排的数目是()A.公元前24年36年48年727.在的展开式中,系数之和与二项式系数之和之比是3: 2,那么系数是()A.公元前50年至公元前70年,公元90年至120年8.如果(1 2x) 6展开式的第2项大于其相邻的两项,则X的取值范围为()A.B.C.D.9.(2x-5)展开式中x3项的系数为()A.公元前80年,804010.从7名男选手和5名女选手中选出4名选手进行乒乓球混合双打。不同团队的数量是()A.学士学位11.如果二项式展开中的系数为,则值为()A.学士学位12.剔除常数项后的系数和的展开式是()A.学士学位13.如果已知,则值为()A.学士学位14.如果是这样,二项式展开中的常数项是()A.-公元前15年-公元240年15.在的展开式中,进入系数是,那么()A.公元前45年60年120年210年16.如图所示,作为执行程序框图输出的结果,二项式展开中常数项的系数是()A.公元前20年至公元60年17.给定集合,让我们说,如果点在直线之上,有多少这样的点?18.如果展开式中的前三个系数是算术级数,找出:展开式中系数最大的那个。有5种不同的国画,2种不同的油画和7种不同的水彩画。(1)有多少种不同的方式来选择一幅画来装饰房间?(2)从这些国画、油画和水彩画中选择一个房间。有多少种不同的方法?(3)从这些画中选择两种不同的画来装饰房间。有多少种不同的方法?20.已知展开式中偶数项的二项式系数之和小于展开式中奇数项的二项式系数之和,并发现:(1)展开式中第三项的系数;(2)扩张的中期。将21.5个球放入3个盒子中。在以下不同的情况下,有多少种推杆方法?(1)不同的球,不同的盒子,盒子不是空的(2)不同的球,不同的盒子,盒子可以是空的(3)球是不同的,盒子是一样的,盒子不是空的(4)不同的球,相同的盒子,盒子可以是空的(5)球是一样的,盒子是不同的,盒子不是空的6.球是一
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