（课堂设计）2020高中数学 1.2.2 空间中的平行关系(3) 直线与平面平行的性质学案 新人教B版必修2

1.2.2空间平行性(3)线平行于平面的性质自主学习学习目标1.理解直线平行于平面的性质定理的含义。2.用文字语言、符号语言和图形语言可以准确地描述直线与平面平行的性质定理。3.它将证明直线平行于平面的性质定理。4.利用线与平面平行关系的性质定理，我们可以证明空间中线与平面平行关系的一些简单问题。自学指南平行于平面的直线的性质定理；如果一条直线平行于一个平面，并且穿过该直线的平面与该平面相交，则该直线与_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _相交。(1)符号语言描述：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)性质定理的作用：它可以作为判断直线和直线平行度的一种方法，也提供了一种制作平行线的方法。说话和练习切题知识点一利用性质定理证明直线的平行性例1如果一条直线和两个相交平面是平行的，那么这条直线和它们的相交线是平行的。注释行平面行行。在空间平行关系中，解决这类问题的关键是交替使用平行线和平行线与平面的判断和性质。变体训练1如图所示。三棱锥a-BCD被平面切割，其横截面为平行四边形EFGH。验证：CD飞机EFGH。并行性定理和知识点判断定理的综合应用例2如图所示，四边形ABCD是一个平行四边形，点p是平面ABCD外的一个点，m是点的中点，取DM上的一个点g，交叉g和AP作为平面相交平面BDM APGH。验证：AP GH。在这个例子中评论平行线与平面的性质定理的应用，我们应该掌握以下三个条件：平行线与平面，即a；(2)平面对平面相交，即=b；(3)直线在平面上，即A 。这三个条件是不可缺少的。变体训练2如图所示。已知p是ABCD所在平面外的一个点，m和n分别是AB和PC的中点，平面pad平面PBC=1。(1)验证：lBC；(2)2)MN平行于平面焊盘吗？试着证明你的结论。知识点三的综合应用实施例3如图所示，矩形太阳能光吸收板以空间四边形的形状安装在支架上。矩形EFGH的四个顶点分别位于空间四边形ABCD的边上。已知交流电=交流电，直流电=交流电。问：当E、F、G和H在哪个位置时，光吸收板的光吸收最大？注释利用平行线和平面的性质来实现从平行线和平面到平行线和平面的转换。在一般的问题解决过程中，如果满足平行线和平面的条件，就需要在图中找到(或画出)已知直线与已知平面相交的平面。这样，通过性质定理可以实现并行变换。对于最大值问题，常用的函数思想是求解它。如果问题中没有边长，就应该大胆地设置未知量来解决问题。变体培训3如图所示。四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面，如果该截面是平行四边形。(1)验证：AB平面EFGH，CD平面EFGH。(2)如果ab=4，CD=6，求四边形EFGH周长的取值范围。直线与平面平行度的判定定理和直线与平面平行度的性质定理经常交替使用，即通过线对线平行度推出线对平面平行度，通过线对平面平行度推出新的线对线平行度。复杂的话题可以继续讨论。可以显示以下示意图：线，线，平行线，平面，平行线，平行线课堂作业一、选择题1.如果直线L平面和直线M 是已知的，则直线L和M之间的位置关系是()A.b .平行度C.非平面d平行或非平面2.两条直线平行于一个平面，那么两条直线之间的位置关系是()A.平行b .交叉所有以上都是可能的。3.如图所示，单位为立方A.a,babB.c,cC.ab,baD.a，b平面，a，a，b，b标题号12345回答案件第二，填空6.如图所示，点P是平行四边形ABCD所在平面之外的一点。如果通过边界的平面与边界的平面相交，四边形EFBC的形状必须是_ _ _ _ _ _。7.设M和N是平面外的两条直线，并给出三个结论：mn；m；(3)n。根据其中两个命题的条件和其余一个命题的结论，构造三个命题，并写下一个你认为正确的命题：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(由序列号表示)8.如图所示，ABCD-A1B1C1 D1是一个棱长为a的立方体，m和n分别是下底面的棱A1B1和B1C 1的中点，p是上底面的棱AD上的一点，AP=，通过p、m和n的平面在PQ上与底面相交，q在CD上，则pq=_ _ _ _ _ _ _。三。回答问题9.如图所示，已知点a、b、c和d不共面，AB、CD、AC=e、ad=f、BD=h、BC=g验证：四边形EFHG是一个平行四边形。10.如图所示，在长方体ABCD-a b c d 中，点PBB (与B，B)不一致。paba =m，PCBC =n验证：MN平面交流。答案分析自学指南两个平面的交点是平行的(1) a b说话和练习切题示例1如图所示，证明了平面在平面b上与平面a上的平面相交，a,ab.类似地，平面a与平面相交，平面与平面c相交，a,ac.bc.和b，c，8756 b。和b，=l， b l. a l变式训练1证明了四边形EFGH是一个平行四边形，EFGH.Gh平面BCD，ef平面BCD，EF飞机。而平面ACD平面BCD=CD，英制平面ACD，EFCD.当ef飞机EFGH，cd飞机EFGH， CD 飞机EFGH。例2证明，如图所示，在点0和点0处将交流连接到直流。四边形ABCD是一个平行四边形，O是空调的中点。m是电脑的中点。APOM.Ap飞机BMD，Om平面BMD，AP飞机BMD。此外，AP飞机PAHG，平面PAHG平面BMD=GH，APGH.变体培训2(1)证明因为公元前公元，公元前平面PAD，广告平面PAD，所以BC平面PAD。因为平面PBC平面pad=1，所以BCl。(2)解是平行的。证据如下：取PD的中点e，连接AE，ne，NEAM和ne=am可以证明。众所周知，四边形AMNE是平行四边形。所以MNAE。也因为mn平面PAD，ae平面PAD，还有mn平面焊盘，ae平面焊盘，所以MN平面焊盘。实施例3解吸板的吸光度最大，也就是说，使矩形EFGH的面积