2020年高考数学 易失分、易误点特别提醒（珍藏版）

大学入学考试数学容易失分，容易误注意(秘藏版)在准备考试的过程中，熟悉这些题目的小结论，防止题目容易落后，对提高数学成绩起着很大的作用。 请学生们每次考试前试试。 成绩会提高520分哦1 .理解集合中要素的含义是解决集合问题的关键：弄清要素是函数关系中参数的取法吗？ 还是因为要取变量值呢？还是曲线上的点？ 2 .数形耦合是解集合问题的常用方法：解问题应尽量利用数轴、直角坐标系和路线图等工具，具体化、映像化、直感化抽象代数问题，利用数形耦合的思想方法加以解决3 .知道集合a，b的时候，有没有注意到“极端”:或者求集合的子集的时候没有忘记？例： (1)都恒成立，求a的栽培范围，讨论了a=2的情况吗？(2)如果是已知集合，则实数p的取值范围为。 （）4 .对于包括n个元素的有限集合m，其子集、照片子集、非空照片子集的数目依次是5 .反转律：6 .任何集合的子集，非空集合的真子集。7.“p和q”的否定是“非p或非q”，“p或q”的否定是“非p和非q”。8 .命题的否定没有只否定结论的命题，条件和结论都是否定的。9 .函数的一些重要性质：如果函数对于所有的，函数的图像关于直线对称的是偶然函数函数的图像关于直线对称的函数和函数的图像关于直线对称的特例：函数和函数的图像关于直线对称如果函数对于所有，函数为周期函数，T=2a；如果函数对于所有的，函数的图像关于点是对称的。函数和函数的图像关于直线对称函数和函数的图像关于直线对称函数和函数的图像关于坐标原点对称奇函数在区间是增加函数，在区间也是增加函数偶函数在区间是增加函数，在区间是减少函数函数的图像是其中原始图像沿x轴向左移位了a个单位的图像(其中原始图像是其中原始图像沿x轴向右移位了单位的图像)函数a的图像是将辅助图像在y轴方向位移了a单位的图像，函数a的图像是将辅助图像沿着y轴位移了1单位以下的图像。函数的图像是使函数的图像沿着x轴伸缩后的图像函数图像是将函数的图像沿着y轴伸缩为原来的a倍而得到的图像.10 .求一个函数的解析式和一个函数的逆函数时，明确记载了该函数的定义域吗11 .当计算二次函数的最大值时，你注意到x值的范围了吗？例如，利用已知的(x 2)2=1，求出x2 y2的可取范围。 (x 2)2=1增益(x2)2=1-1，8756； 因为-3x-1，所以当x=-1时x2 y2具有最小值1 . x2 y2的可能值范围是1，。12 .函数与反函数之间的有用结论：原始函数与反函数图像的所有交点仅能被理解为x a处的函数值，而不是y=x (例如)。13 .如果原函数在区间中单调递增，则必须存在逆函数，逆函数也单调递增，但是在一个函数中存在逆函数，该函数不一定是单调的。 在确定一个函数的奇偶性时，是否注意到函数的定义域关于原点不对称是不充分的？ 特例：14 .在定义证明函数的单调性的情况下，当使用规范格式是什么(取值、加差和判定正负)导数来研究函数的单调性时，必须注意，“0 (或0 )”是该函数在给定区间单调递增(减少)的必要条件。15 .你知道函数的单调区间吗？ (该函数或上单调递增或单调递减，寻求证据)这是一个广泛应用的函数！ 请重点复习那个特例“指定函数”16 .请记住，r中定义的奇函数y=f(x )必须超过原点。17 .抽象函数的单调性、偶奇性必须紧缩函数的性质，用单调性、奇偶性的定义来求解。 同时，必须理解利用函数单调性证明不等式的重要方法： f(a)b并且f(a)bf(a)=b。18 .解对数函数问题时，尚需讨论是否注意到真数和底数的约束(真数大于0，底数大于0，不等于1 )例如，假设r表示函数的整个范围，则能够取的值的范围为。 （）19 .你掌握对数的底替式及其变形了吗？ （）20 .你记得对数常数公式吗()21从“实数系数一元二次方程式中有实数解”变换为“”的a=0时，“方程式中有解”不能变换。 如果原题中没有指定“二次”方程式、函数、不等式，您认为二次项系数有可能为零吗？ 例如，全部永远成立，求出a的值范围，考虑了a=2的情况吗？例： (1)如果实数为常数，“且”是“任意、有”的充分的不必要条件。(2)求出函数y=的值域解： y=(y-1 ) x=2y 1y1且x=-3，y1且y222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653(3)如果存在两个不等于关于x的方程2kx2 (8k 1)x 8k=0的实根，则k的值的范围是k-1/16并且k 022等差数列中的重要性质：那样的话就是等差。23等比数列的重要性质：如果是的话等比。用24等比数列求最初的n项和时，是否注意到有必要进行分类讨论)等比数列是否注意到了。25等差数列的一个性质是，数列的前n项和用于等差数列的充分条件为(a，b为常数)，(即Sn为n的二次式，不包含常数项)，公差为2a。26你知道加上什么样的数列时用“偏差减法”法吗(如果其中是等差数列，是等比数列，求出的前n项之和)在求27数列的通项式时，an一般是阶段性的形式吧？ 注意到了吗？28你记得裂缝总数吗(例)重叠法：叠加乘法：在29 (理)有界限的情况下，或者在求出数列的界限的情况下，q=1的情况下，有这样的例外吗(例如，数列的通项式如果有界限的话，求出x的采样范围)。 正确答案是解30三角问题时，关注正切函数、馀切函数的定义域了吗？ 你注意到正弦函数、馀弦函数的有界性了吗？ 在ABC中是sinAsinBAB呢例：已知的直线是函数图像的对称轴时，的值为。 （）31一般来说，周期函数加上绝对值或平方，其周期被减半.(虽然所有的周期都是，但其它周期为)。32函数是周期函数吗？ (不)33你知道正弦曲线、馀弦曲线、相切曲线的对称轴、对称中心吗？34三角形中，你知道一等于什么吗？ (将这些总称为1的置换，常数“1”的各种置换被广泛应用在35三角恒等变形中，特别要注意角的各种变换36记得三角化简单问题的要求吗项目数最少，函数种类最少，分母不包含三角函数，求值的公式必须算出值)。37记得感应式口诀吗(奇变偶不变，符号看象限。 奇偶校验指的是什么？ 如何看待有角的象限？ 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析记得38三角化的简单通法吗(从函数名，角，演算这3个方面进行差异分析，常用的技术是剪弦，降低幂式，在三角式中出现特殊的角。 角化同角，异名化同名，高次化低)。39你记得特殊角的三角函数值吗？（）还记得40弧度制的弧长式和扇形面积式吗()41辅助角的公式：(其中有角的象限由a、b的符号决定，角的值由此决定)求出最大值，在简化时发挥着重要的作用用倒三角函数表示42直线的倾斜角、2个向量的角度、2个不同面的直线所成的角等时，注意各自的值的范围和意义吗？异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的可取值范围依次为直线的倾斜角、与的角的取角范围依次矢量的角度取值范围为0，例如，如果将向量满足的角度设为600、将与向量的角度设为钝角，则实数的能够取得的范围成为如下这样的范围。43如果是的话，我的充足条件是什么如何寻求44向量的模型？ 为什么向方向投影？与45的角度，为钝角的话cos0是正确的吗？ (反向时必须拔掉)记得什么是46平移公式(这是平移问题的最基本的方法)将y=f(x )图像向左移动|h|单位，向上移动|k|单位，可以得出平移向量=(-|h|，|k|)。47不等式解集的规范书格式是什么(一般写集合的格式)48式不等式的一般解题思路是什么(移动通分)49解是指不等式应注意的问题(指数函数和对数函数的单调性，对数的真数大于零)50两个包含绝对值的不等式如何取绝对值？ (双侧平方或分类讨论)51利用重要的不等式或变式等求出函数的最大值时，注意到a、b (或者a、b不是负数)，注意到“等号成立”时的条件吗？ 积ab或和ab必须是值吗？示例：已知且最小值为。 （）求解包括52参数在内的不等式时，如何研究？ (特别是指数和对数的底或)讨论结束后，如上所述，原不等式的解是时时时时求解包含53参数的不等式的通法是“以定义域为前提，以函数的增减性为基础，分类讨论很重要”54恒成立不等式问题通常解决的方法：利用相应函数的单调性求解，其主要技巧有数形耦合法、分离变量法、换元法。55教材的“直线与圆”和“圆锥曲线”一章中，分析几何学的本质是用代数方法研究图形的几何学性质。 (04上海大学入学考试问题)56线性方程式的一些形式是点斜率式、斜切式、2点式、截距式、公式以及各种形式的极限(因为点斜率式不适用于不存在斜率的直线，所以在采用点斜率式或斜切式时必须首先考虑不存在斜率的情况)。设定57线性方程式时，一般可以将直线的斜率设为k，但直线垂直于x轴时，您是否注意到不存在斜率k？ (例：直线通过点，用圆分隔的弦的长度为8，求出有该弦的直线的方程式。 这个问题必须注意不要错过x 3=0这个解在确定单纯线性规划问题的可执行区域时，必须注意用不等式表示的区域是否包括对应直线的上、下和边界上的点。 利用特殊之处来判断)。59对于不重叠的两条直线我是60直线坐标轴上的截距可以是正、负、0中的任意一种。 坚决打击“截距是距离”的论调！ 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析61直线在两个坐标轴上的截距相等，可以理解直线方程式，但请记住，a=0时，直线y=kx在两个坐标轴上的截距均为0，截距也相等。62处理直线与圆的位置关系的方法是： (1)从点到直线的距离(2)直线方程式与圆的方程式联立，判别式法。 一般来说，前者更容易。处理63日元和圆的位置关系，可以利用两圆的中心距离和半径的关系。64日元中，注意由半径、半弦长、弦心距离构成的直角三角形。65分的坐标式是什么(起点、中点、分数、值很清楚)利用分数来解决问题时，你注意到了吗？在66分析几何中，当研究两条直线之间的位置关系时，可以理解，两条直线通常在立体几何中所提及的两条直线(缺省情况下，两条平面也不匹配，但是直线在平面内不匹配，因此无法忽略)彼此不匹配。 矢量共线是平行的你知道67曲线系方程式吗？ 线性方程式？ 圆系方程式？ 共焦点的椭圆系，共渐近线的双曲线系？68两圆交叉得到的公共正弦方程通过从两圆方程减去二次项而得到。 x0x y0y=r2表示圆x2 y2=r2上的点(x0，y0 )的切线，如果点(x0，y0 )位于已知圆之外，则x0x y0y=r2表示什么？ (接点弦)69椭圆方程式中三参数a、b、c的满意度是a2 b2=c2对吗？ 双曲线方程的三个参数应该满足什么关系？在70椭圆中，注意由焦点、中心和短轴的端点构成的直角三角形。记得71椭圆和双曲线的焦点半径公式吗？在72分析几何中，研究了两条直线之间的位置关系，可以理解，这两条直线可能重叠，但是，立体几何中通常提及的两条直线不重叠。用73圆锥曲线统一定义解题时，注意到定义中定率的分子分母的顺序了吗？用与74圆锥曲线的线性联立求解时，在消除后得到的方程式中，求二次项的系数是否为零的判别方程的限制(交点，弦的长度，中点，斜率，对称性，存在性的问题)。75通径是抛物线所有焦弦中最短的弦。当穿过抛物线y2=2px(p0)的焦点的弦与A(x1，y1)、B(x2，y2)相交时，获得焦点半径表达式|AB|=x1 x2 p。如果A(x1，y1)、B(x2，y2)是二次曲线C:F(x，y)=0的弦的两个端点，则F(x1，y1)=0且F(x2，y2)=0。 在弦的中点与倾斜度相关的情况下，常用的点差法作为F(x1，y1)-F(x2，y2)=0而求出弦ab的中点坐标与弦ab的倾斜度的关系。78造成二面角的平面角的主要方法是什么(定义法、三垂线定理法、垂直面法)79三垂线定理的关键是什么？一面是四直线，垂线是关键，所以在垂直三个地方看，所以说三垂线求80分到面的距离的一般方法是什么？ (直接法、体积转换法、矢量法)求812点间球面距离的关键是求球心角。82立体几何常用结论：奥桑长为正四面体的高度，体积为V=。83面积射影定理。 其中表示射影面积，表示原面积。84在用“直线运动法”求解异面直线所成的角时，应注意，直线运动得到的角是所要求的角或其补角。85平面图形的折叠、立体图形的展开等问题，必须注意折叠、展开前后几何要素的“不变性”和“不变性”。86棱体顶点向底面的投影何时会成为底面的心、外心、下垂心、重心？求解87阵列组合问题的规则是元素分析法，位置分析法作为邻接问题的结束法的非邻接问题的插入法多列问题单列法定位问题优先法多问题分类法选择顺序分配问题的优先顺序的问题间接法。在88二项式定理中，“系数的最大项”、“项