高中数学 3.2.1直线的点斜式方程导学案（无答案）新人教A版必修2_第1页
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文档简介

3.2.1直线的点斜式方程【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；3小组讨论，合作探究。【学习目标】1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.【重点】直线的点斜式方程和斜截式方程。【难点】直线的点斜式方程和斜截式方程的应用一、自主学习（一）（预习教材P92 P94，找出疑惑之处）复习1已知直线都有斜率，如果，则 ；如果，则 .2若三点在同一直线上，则的值为 .3已知长方形的三个顶点的坐标分别为，则第四个顶点的坐标 .4直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?（二）学习探究问题1：在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？新知1：已知直线经过点，且斜率为，则方程 为直线的点斜式方程.问题2：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？问题3：轴所在直线的方程是 ，轴所在直线的方程是 . 经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是 .经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是 .问题4：已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程. 新知2：直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距.直线 叫做直线的斜截式方程.注意：截距就是函数图象 .问题5：能否用斜截式表示平面内的所有直线? 斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论. 二、典型例题例1直线过点P0 (-2,3)，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线. 变式：直线过点，且平行于轴的直线方程 ；直线过点，且平行于轴的直线方程 ；直线过点，且过原点的直线方程 .例2已知直线 , ,试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？（拓展）例3.已知直线的倾斜角的正弦值为，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线的方程。 变式：教材P95练习1-4题三、总结提升（一）学习小结1.直线的方程：点斜式 ；斜截式 ；这两个公式都只能在斜率存在的前提下才能使用. (二) 课堂检测 1. 过点，倾斜角为的直线方程是（ ）.A BC D2. 已知直线的方程是，则（ ）.A直线经过点，斜率为B直线经过点，斜率为C直线经过点，斜率为D直线经过点，斜率为3. 直线，当变化时，所有直线恒过定点（ ）.A B（3，1）C D4. 直线的倾斜角比直线的倾斜角大，且直线的纵截距为3，则直线的方程 .5. 已知点，则线段的垂直平分线的方程
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